Статистические методы изучения доходов населения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Социальная статистика отличается от других отраслей статистики не только своим особым предметом и объектом исследования. Её своеобразие состоит и в особых каналах получения исходной информации, и в применении специальных приёмов обработки и обобщении этой информации, и в особых путях практического использования результатов анализа. Всё это подтверждает необходимость выделения социальной статистики в отдельное направление учётно-статистических работ.
Подводя итог изученному материалу, стоит отметить, что на новом этапе борьбы с бедностью надо уточнить официальные показатели измерения доходов. Эти показатели должны более полно отражать особенности российской действительности, а методики их определения - быть прозрачными и не изменяться в процессе осуществления поставленной задачи ...

СОДЕРЖАНИЕ


Введение 3
1. Теоретические аспекты статистического изучения доходов населения 4
1.1. Предмет, метод и задачи статистического исследования доходов и расходов 4
1.2. Система показателей, характеризующих доходы и расходы 9
1.3.Практическая часть 16
2. Статистический анализ доходов населения Российской Федерации за период с 2010 по 2015 гг. 38
Заключение 42
Список литературы 44

ВВЕДЕНИЕ

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами. К числу наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая структура населения, её динамика, уровень жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образования, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материа лов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую, последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, о тенденциях и закономерностях развития общества.
Цель работы – провести анализ доходов населения в РФ.
Задачи работы:
- изучить показатели и методы статистики доходов населения в РФ;
- рассмотреть приемы и методы статистического анализа;
- провести анализ доходов населения.
Объектом анализа выступает население, а предметом – доходы населения.
В качестве источника статистических данных использован государственный сайт «Федеральная служба государственной статистики» (www. gks.ru).
Для решения поставленных в исследовании задач применялись методы группировки, сравнения и обобщения, анализа и синтеза, индукции и дедукции, системного анализа. 

Распределение населения по среднедушевому денежному доходу носит правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или бимодальным. В России бимодальная дифференциация появилось в области высоких денежных доходов, что говорит о распределении среди высокодоходных групп населения. При образовании и стабилизации ''среднего класса'' бимодальность в дифференциации населения по доходу исчезает.Сегодня в России ведется поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Но есть примеры использования иных моделей: динамической модели, которая основана на уравнении Фоккера-Бланка, ''смеси'' из двух бета-распределений, гамма-распределение, кривая Роджерса и др.Распределение доходов, как правило, анализируется по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств применяются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за базу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников). Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводят перегруппировки домохозяйств:- по децильным группам - выделяют 10 групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;- по квинтильным группам - 5 групп, в каждой группе по 5% населения;- по покупательской способности населения - по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, деленный на среднюю цену покупки этого товара).На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики [5, c. 99]:- Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.- Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и прочих групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.- Коэффициенты дифференциации доходов населения, которые устанавливают размер повышения денежных доходов высокодоходных групп в сравнении с низкодоходными группами населения.К показателям распределения денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчете применяются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини). Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето- Лоренца –Джини, широко применяемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето (1848-1923) обобщил данные отдельных стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, которая получила название ''кривая Лоренца''. Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.Об относительном неравенстве в распределении доходов может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами.Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Коэффициент Джини по России составил: в 2008 г. – 0,409; в 2009 г. – 0,409, в 2010 г. – 0,416, в 2011 г. – 0,423, в 2012 г. - 0,422, в 2013 г. – 0,422 [1]. Общее повышение коэффициента в период с 2008 по 2013 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.1.3 Практическая частьИмеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевом обороту розничной торговли по городам региона (в меся, руб.).Задание 1По исходным данным:1) постройте статистический ряд распределения регионов по признаку среднедушевой денежный доход населения, образовав пять групп с равными интервалами;2) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.Сделайте выводы по результатам выполнения 3 задания.Таблица 1.2 – Исходные данные№ города п/пСреднедушевой денежный доход, руб.Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.133572425231352050328421683439912375522931167633401925730891042843722925935632200103219189211330820081237242225133416198314302223421533832458164267212517493833171850003500Продолжение табл. 1.2194834222520441322332138761892223038255023498028502437152133253435173326200011252725711267282596100029307225333038642250Выполнение Задания 1Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку среднедушевой денежный доход населения.1.Построение интервального ряда распределения регионов по среднедушевому денежному доходу населенияДля построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по среднедушевой денежный доход населения, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле, (1)где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджессаk=1+3,322 lg n, (2)где n - число единиц совокупности.Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 5000 руб., xmin = 2000.:При h = 600 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1.3):Таблица 1.3 – Границы интерваловНомер группыНижняя граница, руб..Верхняя граница, руб.120002600226003200332003800438004400544005000Процесс группировки единиц совокупности по признаку среднедушевой денежный доход населения представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 1.4.Таблица 1.4 - Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировкиГруппы регионов по ср.ден.доходам, руб./шт.Номер регионаСреднедушевой денежный доход, руб.Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.2000-2600262000112552293116727257112672825961000Всего4946045592600-3200328421683143022234222303825502930722533730891042231352050Всего618198122003200-380010321918921133082008633401925133572425Продолжение таблицы 1.415338324581334161983253435173393563220024371521331237242225Всего1034460209823800-4400303864225021387618924399123751642672125843722925Всего520370115674400-500020441322331948342225174938331723498028501850003500Всего52416514125Итого3010665363433На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 1.4 формируется итоговая табл. 1.5, представляющая интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам населения.Таблица 1.5 - Распределение регионов по среднедушевому денежному доходу населенияНомер группыГруппы предприятий по цене товара, руб.,хЧисло регионов,f12000-2600422600-3200633200-38001043800-4400554400-50005Итого30Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .Таблица 1.6 - Структура регионов по среднедушевым доходам№ группыГруппы регионов по среднедушевым денежным доходамЧисло пр-ий, fjНакопленнаячастота,SjНакопленнаячастоcть, %в абсолютном выражениив % к итогу12345612000-2600413,3413,322600-32006201033,333200-38001033,32066,743800-4400516,72583,354400-5000516,730100,0Итого30100--Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности регионов показывает, что распределение регионов по доходам не является равномерным: преобладают регионы со среднедушевыми доходами от 3200 руб. до 3800 руб. (это 10 регионов, доля которых составляет 33,3%); 20% регионов имеют ср.доходы менее 3200 руб., а 66,7% – менее 3800 руб.1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: (3)где хМo – нижняя граница модального интервала,h –величина модального интервала,fMo – частота модального интервала,fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.Согласно табл.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 3200-3800 руб., так как его частота максимальна (f3 = 10).Расчет моды по формуле (3):Вывод. Для рассматриваемой совокупности регионов наиболее распространенный среднедушевой денежный доход характеризуется средней величиной 3466,67 руб.Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:, (4)где хМе– нижняя граница медианного интервала,h – величина медианного интервала,– сумма всех частот,fМе – частота медианного интервала,SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.В нашем примере медианным интервалом является интервал 3200 – 3800 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).Расчет значения медианы по формуле (4):Вывод. В рассматриваемой совокупности регионов половина регионов имеют в среднем среднедушевые доходы не более 3500 руб., а другая половина – не менее 3500 руб.3. Расчет характеристик ряда распределенияДля расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 1.7 строится вспомогательная табл. 6 ( – середина j-го интервала).Таблица 1.7 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределенияГруппы регионов по среднедушевым денежным доходамСередина интервала,Число пр-й,fj12345672000-2600230049200-1220148840059536002600-32002900617400-62038440023064003200-380035001035000-2040040003800-4400410052050058033640016820004400-50004700523500118013924006962000Итого3010560016908000Расчет средней арифметической взвешенной: (5)Расчет дисперсии: (6)Расчет среднего квадратического отклонения: Расчет коэффициента вариации: (7)Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний среднедушевой денежный доход составляет 3520 руб., отклонение от средней в ту или иную сторону составляет в среднем 750,73 руб. (или 21,33%).Значение Vσ = 21,33% не превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности регионов незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями Мо и Ме незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности регионов. Таким образом, найденное среднее значение среднедушевого дохода (3520 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности регионов.Задание 2По исходным данным:Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли, используя метод аналитической группировки.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделать выводы по результатам выполнения задания.Выполнение Задания 2Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.По условию Задания 2 факторным является признак среднедушевой денежный доход населения (X), результативным – признак среднедушевой оборот розничной торговли (Y).1. Установление наличия и характера связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли методом аналитической группировкиПрименение метода аналитической группировкиПри использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.Групповые средние значения получаем из таблицы 1.4 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 1.8.Таблица 1.8 - Зависимость среднедушевого оборота розничной торговли от среднедушевого денежного дохода населения Номер группыГруппы регионов по среднедушевым денежным доходам..,хЧисло регионов,fjСреднедушевой оборот розничной торговли, рубвсегов среднем на один регион, 12345=4:312000-2600445591139,822600-32006122002033,333200-380010209822098,243800-44005115672313,454400-50005141252825,0 Итого30634332114,4Вывод. Анализ данных табл. 1.8 показывает, что с ростом среднедушевого денежного дохода населения от группы к группе систематически растет и средний среднедушевой оборот розничной торговли по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками. 2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношенияДля измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле, (9)где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле, (10)где yi – индивидуальные значения результативного признака; – общая средняя значений результативного признака; n – число единиц совокупности.Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: (11)или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда: (12)Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.Расчет по формуле (11):р.Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 1.9. Таблица 1.9 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсииНомеррегионап/пСреднедушевой оборот розничной торговли, руб.12345261125-989,4978978,31265625,051167-947,4897629,91361889,0271267-847,4718143,31605289,0281000-1114,41241961,71000000,031683-431,4186134,72832489,0142342227,651786,65484964,0222550435,6189718,36502500,0292533418,6175198,16416089,071042-1072,41150113,31085764,022050-64,44151,74202500,0101892-222,449476,63579664,0112008-106,411328,14032064,061925-189,435885,03705625,012425310,696451,75880625,0152458343,6118038,16041764,0131983-131,417274,73932289,0251733-381,4145491,43003289,09220085,67321,74840000,024213318,6344,74549689,0122225110,612225,04950625,0302250135,618378,35062500,0211892-222,449476,63579664,042375260,667895,05640625,016212510,6111,74515625,082925810,6657018,38555625,0202233118,614058,14986289,0192225110,612225,04950625,01733171202,61446166,611002489,0232850735,6541058,38122500,01835001385,61919795,012250000,0Итого634330,010813835,4144938685,0Расчет общей дисперсии по формуле (10):Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле, (13)где –групповые средние, – общая средняя,–число единиц в j-ой группе,k – число групп.Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 1.9. При этом используются групповые средние значения из табл. 1.8 (графа 5).Таблица 1.10 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсииГруппы регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.