Решение слабо- и неструктуризованных задач экономики и управления

Заключение
В данной курсовой работе были изучены метод анализа иерархий (МАИ) и метод векторов предпочтений.
Для принятия индивидуального решения использовались матрицы парных сравнений. Парным сравнениями подверглись критерии относительно цели и альтернативы относительно каждого критерия. С помощью коэффициента совместимости провели анализ индивидуальных оценок при составлении матриц парных сравнений элементов. Для каждого оцениваемого объекта были рассчитаны нормированные приоритеты, с помощью которых далее был произведен выбор наилучшей альтернативы. Таким образом, поставленная цель была достигнута: мы выбрали протеин, который лучше всего соответствует заданным критериям. В данном случае наилучшей оказалась альтернатива PROTstandart.


...

Оглавление
Введение 4
Раздел 1. Содержательная постановка и структуризация задачи. 6
1.1 Описание задачи и постановка цели 6
1.2 Формирование множества альтернатив решения задачи. Принцип Парето 7
1.3 Формирование множества критериев оценки альтернатив. 8
Раздел 2. Способы моделирования предпочтений 12
Раздел 3. Принятие индивидуального решения с использованием матриц попарного сравнения 18
3.1 Составление матриц попарных сравнений элементов задачи. 18
3.2 Оценка согласованности индивидуальных оценок 20
3.3 Расчет нормированных приоритетов элементов задачи 24
3.4. Расчет весов элементов задачи и принятие решения 28
Заключение 29
Список литературы. 30

Введение
Каждому из нас ежедневно приходится десятки раз что-то выбирать, причём, мы даже не всегда задумываемся об этом. Так, на собственном опыте мы развиваем способности и приобретаем навыки принятия решений. Примеров можно привести множество: выбор одежды из имеющегося гардероба, выбор блюда из предложенного меню, выбор наиболее удобного транспортного маршрута, выбор места проведения отдыха, выбор специальности при получении профессионального образования, выбор банковского вклада и т.д. Решение является универсальной формой поведения как отдельной личности, так и социальных групп. Эта универсальность неразрывно связана с сознательным и целенаправленным характером человеческой деятельности. Однако, несмотря на универсальность решений, их принятие в процессе управления организацией суще ственно отличается от решений, принимаемых в частной жизни.
Принятие решения представляет собой сознательный выбор среди имеющихся вариантов или альтернатив направления действий, сокращающих разрыв между настоящим и будущим желаемым состоянием организации. [6] Таким образом, данный процесс включает в себя много различных элементов, но непременно в нем присутствуют такие элементы, как проблемы, цели, альтернативы и решения - как выбор альтернативы. Данный процесс лежит в основе планирования деятельности организации. План - это набор решений по размещению ресурсов и направлению их использования для достижения организационных целей.
В управлении организацией принятие решений осуществляется менеджерами различных уровней и носит более формализованный характер, чем это имеет место быть в частной жизни. Дело в том, что здесь решение касается не только одной личности, чаще всего оно относится к части или к целой организации, и поэтому повышается ответственность за принятие организационных решений. В этой связи выделяют два уровня решений в организации: индивидуальный и организационный. Если в первом случае управленца больше интересует сам процесс, его внутренняя логика, то во втором - интерес сдвигается в сторону создания соответствующей среды вокруг этого процесса.
В данной курсовой работе рассматривается метод принятия индивидуального решения на основе матриц попарных сравнений. Задачей является выбор оптимальной альтернативы для достижения цели.

Таблица 1.2: Множество ПаретоСпортивное питаниеОценочные характеристикиВремя на российском рынке, годЦена,рубСостав(по 10-ти бальной шкале)Доступность(по 10-ти бальной шкале)PROTstandart397079Gold Standart7280094PureProtein5110088Отобрав необходимое количество альтернативных моделей, переходим к следующему разделу работы – принятие индивидуального решения с учетом матриц попарного сравнения.Раздел 2. Способы моделирования предпочтенийК наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся:- ранжирование;- парное сравнивание;- множественные сравнения;Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения.Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.При описании каждого из перечисленных методов будет предполагаться, что имеется конечное число измеряемых или оцениваемых альтернатив (объектов) А = {а,, ... ,ап} и сформулированы один или несколько признаков сравнения, по которым осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно, методы измерения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает построение отношений между объектами эмпирической системы, выбор преобразования ср и определение типа шкал измерений. С учетом изложенных выше обстоятельств рассмотрим каждый метод измерения.Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения. В зависимости от вида отношений между объектами возможны различные варианты упорядочения объектов.Рассмотрим эти варианты. Пусть среди объектов нет одинаковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эквивалентных объектов. В этом случае между объектами существует только отношение строгого порядка. В результате сравнения всех объектов по отношению строгого порядка составляется упорядоченная последовательность где объект с первым номером является наиболее предпочтительным из всех объектов, объект со вторым номером менее предпочтителен, чем первый объект, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная система объектов с отношением строгого порядка при условии сравнимости всех объектов по этому отношению образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказано существование числовой системы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства>. Это означает, что упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел Возможна и обратная последовательность в которой наиболее предпочтительному объекту приписывается наименьшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются большие числа.Соответствие перечисленных последовательностей, т.е. их гомоморфизм, можно осуществить, выбирая любые числовые представления. Единственным ограничением является монотонность преобразования. Следовательно, допустимое преобразование при переходе от одного числового представления к другому должно обладать свойством монотонности. Таким свойством допустимого преобразования обладает шкала порядков, поэтому ранжирование объектов есть измерение в порядковой шкале.В практике ранжирования чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел: т.е. используется числовая последовательность. Числах1, х2, ..., xN в этом случае называются рангами и обычно обозначаются буквами г, г2, ..., rN. Применение строгих численных отношений «больше» (>), «меньше» (<) или «равно» (=) не всегда позволяет установить порядок между объектами. Поэтому наряду с ними используются отношения для определения большей или меньшей степени какого-то качественного признака (отношения частичного порядка, например, полезности), отношения типа «более предпочтительно» (>), «менее предпочтительно» (<), «равноценно» (=) или «безразлично» (~). Упорядочение объектов при этом может иметь, например, следующий вид:Такое упорядочение образует нестрогий линейный порядок.Для отношения нестрогого линейного порядка доказано существование числовой системы с отношениями неравенства и равенства между числами, описывающими свойства объектов. Любые две числовые системы для нестрогого линейного порядка связаны между собой монотонным преобразованием. Следовательно, ранжирование при условии наличия эквивалентных объектов представляет собой измерение также в порядковой шкале.В практике ранжирования объектов, между которыми допускаются отношения как строгого порядка, так и эквивалентности, числовое представление выбирается следующим образом. Наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности - ранг, равный двум, и т.д. Для эквивалентных объектов удобно с точки зрения технологии последующей обработки экспертных оценок назначать одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов, присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными рангами. Для приведенного примера упорядочения на основе нестрогого линейного порядка при N - 10 ранги объектов а3. а4, а5 будут равнымиВ этом же примере ранги объектов а9, а]0 также одинаковы и равны среднеарифметическому Связанные ранги могут оказаться дробными числами. Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов N объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до N. При этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму. Данное обстоятельство существенно упрощает обработку результатов ранжирования при групповой экспертной оценке.При групповом ранжировании каждый S-й эксперт присваивает каждому объекту ранг riS. В результате проведения экспертизы получается матрица рангов размерности Nk, где к - число экспертов; N - число объектов; Результаты группового экспертного ранжирования удобно представить в виде таблицы 1.Аналогичный вид имеет таблица, если осуществляется ранжирование объектов одним экспертом по нескольким показателям сравнения. При этом в таблице вместо экспертов в соответствующих графах указываются показатели. Напомним, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможности сделать вывод о том, на сколько или во сколько раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим.Таблица 2. Результаты группового ранжированияОбъектЭ1Э2…Экa1r11r12...r1kа2r21r22…......…...…anr n1r n2…r nkДостоинство ранжирования как метода экспертного измерения - простота осуществления процедур, не требующая трудоемкого обучения экспертов. Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов. Как показывает опыт, при числе объектов, большем 10-15, эксперты затрудняются в построении ранжировки. Это объясняется тем, что в процессе ранжирования эксперт должен установить взаимосвязь между всеми объектами, рассматривая их как единую совокупность. При увеличении числа объектов количество связей между ними растет пропорционально квадрату числа объектов. Сохранение в памяти и анализ большой совокупности взаимосвязей между объектами ограничиваются психологическими возможностями человека. Психология утверждает, что оперативная память человека позволяет оперировать в среднем не более чем объектами одновременно. Поэтому при ранжировании большого числа объектов эксперты могут допускать существенные ошибки.Парное сравнение. Этот метод представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности. Отсюда следует, что парное сравнение так же, как и ранжирование, есть измерение в порядковой шкале.Однако, как показывает опыт, эксперт далеко не всегда последователен в своих предпочтениях. В результате использования метода парных сравнений эксперт может указать, что объект а, предпочтительнее объекта а-,, а2 предпочтительнее объекта а3 и в то же время а3 предпочтительнее объекта av. В случае разбиения объекта на классы эксперт может к одному классу отнести пары а, и а2, а2, и а3, но в то же время объекты а, и а3 отнести к различным классам. Такая непоследовательность эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, неочевидностью предпочтительности объектов или разбиения их на классы (в противном случае, когда все очевидно, проведение экспертизы необязательно), недостаточной компетентностью эксперта, недостаточно четкой постановкой задачи, многокритериальностью рассматриваемых объектов и т.д.Непоследовательность эксперта приводит к тому, что в результате парных сравнений при определении сравнительной предпочтительности объектов мы не получаем ранжирования и даже отношений частичного порядка не выполнено свойство транзитивности.Если целью экспертизы при определении сравнительной предпочтительности объектов является получение ранжирования или частичного упорядочения, необходима их дополнительная идентификация. В этих случаях имеет смысл в качестве результирующего отношения выбирать отношение заданного типа, ближайшее к полученному в эксперименте.Множественные сравнения. Они отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки, ..., n-ки (n<N) объектов. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы в зависимости от целей экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированием. С одной стороны, они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем информации для определения экспертного суждения в результате одновременного соотнесения объекта не с одним, а с большим числом объектов. С другой стороны, при ранжировании объектов их может оказаться слишком много, что затрудняет работу эксперта и сказывается на качестве результатов экспертизы. В этом случае множественные сравнения позволяют уменьшить до разумных пределов объем поступающей к эксперту информации.Раздел 3. Принятие индивидуального решения с использованием матриц попарного сравнения Метод анализа иерархий является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решения, по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно. МАИ включает в себя процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Такой подход к решению проблемы выбора исходит из естественной способности людей думать логически и творчески, определять события и устанавливать отношения между ними. 3.1 Составление матриц попарных сравнений элементов задачи.Попарное сравнение с учетом интенсивности.