Развитие интеллектуальных умений младших школьников на уроках математики средствами нестандартных задач.

Целью настоящей работы являлось разработка, рекомендация по использованию нестандартные задач, как средства развития интеллектуальных умений младших школьников.
Проблема развития интеллектуальных умений получила широкое отражение в психолого-педагогической литературе. Опубликованы научные исследования, освещающие данную проблему, теоретически обоснована возможность и необходимость развития интеллектуальных умений ребёнка, намечены пути решения задачи.
Исследование интеллектуальных умений, как предмета психологической науки, определяется теоретическими представлениями о нём, а так же различными конкретными задачами.
Процесс развития интеллектуальных умений предполагает не только формирование некоторого круга понятий и специфических способов их применения, но и необходимого уровня разв ...

Введение 2
Глава 1. Теоретические основы развития интеллектуальных умений посредством решению нестандартных задач интеллектуальных умений 5
1.1.Понятие интеллектуальных умений 5
1.2. Использование нестандартных задач в развитие интеллектуальных умений 9
Глава 2. Экспериментальное исследование развития интеллектуальных умений младших школьников на уроках математики средствами нестандартных задач 18
2.1.Организация и методы исследования 18
2.2. Практические рекомендации по развитию интеллектуальных умений у детей младшего школьного возраста в процессе решения нестандартных задач 25
Заключение 35
Список литературы 37
Приложения 41

В настоящее время в общедидактическом плане отсутствуют исследования, рассматривающие развитие интеллектуальных умений у младших школьников при использовании различных форм и методов обучения. В исследованиях данного направления не рассматриваются особенности развития интеллектуальных умений у младших школьников, лежащих в основе умения самоорганизации знаний учащихся, в связи с выбором форм и методов учебной работы.
Особую роль в развитие интеллектуальных умений младших школьников, имеют нестандартные задачи. Умение решать нестандартные задачи - важный критерий при отборе учащихся в профильные математические классы, помогающий более объективному выбору учащимися профиля обучения.
В последние годы появилось ряд исследований, в которых рассматриваются вопросы, связанные с обучением решению нестандартных задач и использования нестандартных задач в обучении математике. Это работы Г. С. Борисовой, И. П. Буслаевой , Г. X. Воистиновой О. П. Гориной, Ж. Г. Дедовец, В. П. Ефремова, В. П. Заесенок, С. Ф. Митеневой, Т. В. Пивоварук, И. Б. Писаренко и других.
Анализ психолого-педагогической литературы и педагогический опыт показывают, что обучение решению нестандартных задач является важной стороной обучения математике. Решение нестандартной задачи является важным видом учебной деятельности учащегося, в процессе которой развиваются его математическое мышление и творческие способности, что, конечно же, способствует повышению интеллектуальных умений. Всё вышесказанное обусловливает актуальность настоящего исследования.
Цель работы - разработать рекомендации направленные на развитие интеллектуальных умений посредством решения нестандартных задач.
Объектом исследования является процесс обучения решению нестандартных задач по математике.
Предмет исследования - методы и формы развития интеллектуальных умений младших школьников решению нестандартных задач.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть понятия интеллектуальных умений.
2. Изучить использование нестандартных задач в развитие интеллектуальных умений.
3. Провести экспериментальное исследование развития интеллектуальных умений младших школьников.
4. Предложить психолого-педагогические условия развития интеллектуальных умений у детей младшего школьного возраста в процессе решения нестандартных задач.
Методы исследования:
- теоретические: изучение психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;
- эмпирические: выбор методик психологического исследования;
- математические: количественный и качественный анализ результатов исследования.
База исследования - экспериментальная работа проведена на базе Муниципального общеобразовательного учреждения. В эксперименте участвовали 15 учеников: второго класса. Все дети обучаются в школе с первого класса.
Теоретическая значимость исследования заключается в изучении психолого-педагогической литературы по проблеме развития интеллектуальных умений младших школьников.
Практическая значимость заключатся в возможности использования студентами полученного результата исследования в ходе педагогической практики по развитию интеллектуальных умений младших школьников решению нестандартных задач на внеурочных занятиях по математике.
Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и литературы, приложений.

Г. Л. Калл считает, что для решения нерутинных (нестандартных) задач необходимы так называемые эвристические средства [23, с. 98]. Эвристическими при этом, автор называет такие средства, которые обладают следующими свойствами: а) они находятся или могут находиться в распоряжении решателя (); б) они являются моделями для него, то есть несу г для нею информацию; в) их применение делает возможным или облегчает (или хотя бы может сделать возможным или облегчить) решение задачи . Часто эвристические средства называют «эвристики».А. Я. Хинчин считает, что решение нестандартных задач ведет к развитию специфическою математического мышления, характерными признаками которою являются:доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждений;лаконизм, сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всею, что не абсолютно необходимо для безупречной аргументации;четкая расчлененность хода аргументации;скрупулезная точность символики [1, с. 38]После решения нестандартной задачи у многих учащихся появляется желание вернуться к задаче. А. П. Леонтьев показал, что высокий уровень умственною развития учащихся и проявляется в возврате к уже решенной задаче с целью осознания тою способа, которым она была решена [10].Исследования показывают, что решение нестандартных задач способствует развитию творческих способностей учащихся.Говоря о творческой деятельности учащихся, И. Я. Лернер пишет: «Творчеством ученика мы называем вид его деятельности, направленной на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное шачение, то есть важных для формирования личности как общественного субъекта» [14]. Очень важным является то, что в творческой деятельности естествоиспытателя, изобретателя и школьника есть одно общее - все они осуществляют поиск «неизвестных связей вещей». «Интеллектуальное творчество в детском возрасте - это процесс создания субъективно нового, основанный на способности порождать оригинальные идеи и использовать нестандартные способы деятельности» [6].В современной психологии указывается, что важнейшим механизмом творчества является интуиция. В частности интуиция является главной характеристикой учащегося, которая помогает ему успешно справиться с нестандартной задачей.О важной роли интуиции в математическом творчестве писали и многие известные математики современности. В частности об этом писали А. Пуанкаре [13] и Ж. Адамар [4].Л. В. Виноградова считает, что «Интуиция - один из основных источников получения математических знаний, важнейший движущий импульс математического творчества. Интуитивные соображения - не замена строгих рассуждений, а их подготовка и мотивировка» [3].Н. С. Лейтес [12] указывал, что в младшем школьном возрасте дети вносят элементы фантазии в познание: для них характерны неожиданные сопоставления, необычные предложения. Сама новизна предлагаемой им умственной работы требует фантазии и своеобразной умственной интуиции.Современная психология творчества позволяет утверждать, что интуиция включает в себя ряд определенных этапов:накопление и бессознательное распределение образов и абстракций в системе памяти;неосознанное комбинирование и переработка накопленных абстракций, образов правил в целях решения определенной задачи;четкое осознание задачи;неожиданное для данного человека нахождение решения, удовлетворяющего задаче [5, с. 100-101].Интуицией, как и музыкальным слухом, обладают не все. Но, как и музыкальный слух, интуиция развивается. В. А. Гусев отмечает некоторые важные моменты, которые следует учитывать для развития интуиции:знание этапов творческого процесса и использование этого знания в работе с детьми;отбор нужных сведений для решения задачи и определение места для каждого из них;продумывание (поиск) связей между элементами знания, ведущими к цели;получение многообразия путей решения задачи, их критическая оценка, выбор главного;достраивание нерешенной проблемы до решаемой;выход за пределы исходного знания посредством охвата максимально возможного разнообразия элементов знания и переоценки их познавательной ценности (использование внутри предметных и межпредметных связей);раскрепощение мышления посредством активного допущения парадоксальных мыслей [3, с. 101].Среди объективных путей развития интуиции В. А. Гусев рассматривает следующие:актуализацию знаний (посредством дополнительных вопросов, подводящих к решению задач, в том числе задач обратных и деформированных);использование обобщенного опыта (мыслительных операций, способов рассуждений, приемов познавательной деятельности);сопоставление имеющихся знаний с целью;устранение излишней логической связанности понятий;вариативность шагов;преобразование имеющихся знаний и опыта;выбор оптимального пути;игнорирование избыточной информации [5, с. 102].А. Амонашвили рассматривает субъективные пути развития интуиции:отвлечение от окружающего посредством мышечного и умственного расслабления;постановка вопросов себе с целью выявления наличия ошибок;оценка правильности предпринятых шагов [7].Прекрасным способом приобщения к творческой деятельности при обучении математике является самостоятельная работа во всех ее видах и проявлениях.И. Я. Лернер и М. И. Махмутов в результате исследований выяснили, что основным средством формирования творческой деятельности является проблемная познавательная задача. Отличие творческой задачи от любой стереотипной задачи состоит в том, что путь к решению в стереотипной задаче известен, между тем как в творческой - его надо найти в процессе творческою поиска. Многие нестандартные задачи являются творческими. Организуя кружок но решению нестандартных задач, одной из главных целей мы ставили формирование и развитие творческих способностей учащихся. По нашему мнению это достигается в процессе самостоятельного решения учащимися нестандартных задач заочных и очных олимпиад, домашних заданий и занятий по решению задач.Кроме развития математического мышления и творческих способностей детей нестандартные задачи можно использовать в качестве средств, которые позволяют выявлять параметры математических способностей учащихся. В. А. Гусев считает, что в качестве такого средства можно использовать и занимательные задачи, так как они в большинстве случаев содержат сюжет, доступный и понятный учащимся на начальных стадиях изучения математики. «В структуре этих задач заложено проявление, например таких параметров математических способностей, как догадка, смекалка, сообразительность, любопытство, любознательность и т. п.» [5, с. 299-300]. Это же относится к большинству нестандартных задач. Мы считаем, что как раз решение нестандартных задач и помогает выявлению наиболее способных к математике детей и правильному выбору ими профиля предстоящего обучения. Именно поэтому, главной целью своего исследования мы выбрали разработку технологии внеклассных занятий по решению нестандартных задач.Глава 2. Экспериментальное исследование развития интеллектуальных умений младших школьников на уроках математики средствами нестандартных задач2.1.Организация и методы исследованияЭксперимент проводится на базе средней общеобразовательной школы с детьми младшего школьного возраста. В эксперименте принимало участие15 человек, учащиеся 2 класса.Цель исследования: диагностика развития интеллектуальных умений младших школьников, а так же разработка методических рекомендаций по развитию интеллектуальных умений младших школьников на уроках математики средствами нестандартных задач.Исследование состояло из трех этапов:На первом этапе нами подобранны методики для диагностика уровней развития интеллектуальных умений.На втором этапе эксперимента нами была проведена диагностика уровней развития интеллектуальных умений.На третьем этапе разработаны методические рекомендации по развитию интеллектуальных умений младших школьников на уроках математики средствами нестандартных задач.Для исследования уровня развития интеллектуальных умений младших школьников нами были использованы методики "Исключение слов", Методика «Исключение лишнего» активно применяющиеся на практике многими исследователями. Результаты каждой методики оценивались в баллах от 0 до 10.На их основе мы определили следующие уровни интеллектуальных умений младших школьников:Низкий – показатели по всем методикам это 0-3баллов.Средний – показатели по всем методикам 3-5 баллов.Достаточный – показатели по всем методикам 5-8 баллов.Высокий – показатели по всем 8-10 баллов. Методика "Исключение слов"Для проведения исследования потребуются бланки методики "Исключение слов", позволяющей оценить способности испытуемого к обобщению и выделению существенных признаков. Методика состоит из 15 серий, в каждой серии – по каждой серии – по 4слова (приложение 1).Исследование проходит индивидуально. Начинать нужно, лишь убедившись, что у испытуемого есть желание выполнять задание. Инструкция испытуемому: " Три из четырех слов в каждой серии являются в какой-то мере однородными понятиями и могут быть объединены по общему для них признаку, а одно слово не соответствует этим требованиям и должно быть исключено. Назови слово, которое не подходит по смыслу к данному ряду. Выполнять задание нужно быстро и без ошибок". Если испытуемый не усвоил инструкцию, то один-два примера, но не из экспериментальной карточки, исследователь решает вместе с ним. Убедившись, что принцип работы понятен, ребенку предлагают выполнить задание – перечисляться слова на бланке, ребенок должен назвать подлежащие исключению слова. Экспериментатор фиксирует время и правильность выполнения задания в протоколе. Обработка результатов.В соответствии с ключом оценить в баллах выполнение задания каждый правильный ответ – 1балла, за неправильный – 0.Методика «Исключение лишнего»Одним из наиболее распространенных в практике исследования мышления любых видов является метод “Исключение лишнего”. С помощью этого метода можно достаточно убедительно показать особенности аналитической и синтетической деятельности .Цель: исследование способности к обобщению и абстрагированию, умения выделять существенные признаки предметов и явлений.Стимульный материал и оборудование: набор карточек с изображением четырех предметов на каждой (см. приложение 2) Ход работы. Карточки одна за другой предъявляются ребенку. Из нарисованных из каждой карточке четырех предметов он должен исключить один предмет, а остальным дать одно название. Когда лишний предмет исключен, испытуемый должен объяснить, почему он исключил именно этот предмет.Исследователь вместе с испытуемым решает и разбирает первое задание. Остальные испытуемый по мере возможности разбирает самостоятельно. Если он испытывает затруднения, исследователь задает ему наводящий вопрос.Этот вариант используется для исследования детей и взрослых.Инструкция испытуемому: «Посмотрите на эти рисунки, здесь нарисовано 4 предмета, три из них между собой сходны, и их можно назвать одним словом, а четвертый предмет к ним не подходит. Скажи, какой из них лишний и как можно назвать остальные три, если их объединить в одну группу».Обработка результатов.На основе ответов испытуемого присваивается определенное количество баллов, соответствующее определенному уровню развития мышления.Количество правильных ответов13121110987654-0Оценка в баллах10987654321На основе последнего определяется уровень развития интеллектуальных умений младших школьников с учетом максимально и минимально возможного количества баллов по заданию. Проводя, исследование мы столкнулись с тем, что многие дети не могут обобщать и выделять существенные признаки. Детям сложно было назвать подлежащие исключению слова. Так как в по методике три из четырех слов в каждой серии являются в какой-то мере однородными понятиями и могут быть объединены по общему для них признаку, а одно слово не соответствует этим требованиям и должно быть исключено, некоторые дети не понимали значений этих слов и как они могут быть связанны между собой (приложение 3).Таблица 1.Результаты диагностики уровня интеллектуальных умений младших школьников по методике «Исключение слов».И.Ф123456789101112131415 Оценка в баллахИра С.1010001100011104Света Н.0011100001111004Снежанна Р.1111010011110107Андрей Д.1100001000111004Марина С.1111111100110018Вадим Т.1111111100110018Олег М.0001001100011002Антон Л.1001001100010114ЖЕНЯ Д.1111101100110006Павел Н.1100010100000114Руслан Д.1100000001110014Ангелина Ю.0000000000100111Маша К.0000000110011114Костя М.1110010101111107Дима Т.1000010101000114Исходя, из полученных данных мы выяснили. Что высокий уровень интеллектуальных умений младших школьников не имеет ни один человек, достаточный уровень мышления (6-8баллов) -5 человек, со средним уровнем (4-5баллов) 8 человека, с низким уровнем (1-3 баллов)– 2 человека, в процентном отношении это составляет:высокий уровень интеллектуальных умений младших школьников -0%;достаточный уровень интеллектуальных умений младших школьников -30%:средний уровень интеллектуальных умений младших школьников -48%;низкий уровень интеллектуальных умений младших школьников -12%;Рисунок 1. Уровень развития интеллектуальных умений младших школьников по методике «Исключение слов».В ходе исследования некоторые не справлялись с первыми тремя–четырьмя заданиями и ошибались по мере их усложнения, некоторые верно отвечали на поставленные вопросы в задание, но не могли объяснить свое решение, подобрать название группе предметов.Многие дети объясняли причину объединения предметов в одну группу не по их родовым или категориальным признакам, а по ситуационным критериям (т. е. придумывает ситуацию, в которой как то участвуют все предметы), а это показатель конкретного мышления, т. е. недостаточного развития операции абстрагирования, неумения строить обобщения по существенным признакам.Таблица 2. Результаты диагностики уровня развития интеллектуальных умений младших школьников по методике «Исключение лишнего»И.Ф12345678910111213 Оценка в баллахИра С.10100010000112Света Н.00111000011114Снежанна Р.11010110011105Андрей Д.00010010001112Марина С.11011011011117Вадим Т.11111111101007Олег М.10000011000112Антон Л.10111011010004ЖЕНЯ Д.11101011101106Павел Н.11100100010002Руслан Д.10001001010102Ангелина Ю.00100000001001Маша К.01010100100012Костя М.11101100011116Дима Т.11000001010001Из таблицы видно, что относятся к низкому уровню развития интеллектуальных умений младших школьников 3 человека, 10 человек (60 %) – к среднему уровню ,ё человека (6%) – к достаточному уровню развития интеллектуальных умений младших школьников, и всего 1ребенок (6%) – к высокому уровню развития интеллектуальных умений младших школьников.Рисунок 2. Уровень развития интеллектуальных умений младших школьников по методике «Исключение лишнего»Исходя из полученных результатов констатирующего эксперимента можно сделать вывод, что у детей не достаточно развиты интеллектуальные умения. Можно пронаблюдать, что многих детей низким уровнем развития интеллектуальных умений младших школьников, у них возникают огромные трудности в определении существенных признаков, обобщении – это связано с тем, что не достаточно уделяется внимание развитию интеллектуальных умений младших школьников. Данному контингенту детей сложно находить связи, они не умеют строить по заданному образцу и классифицировать.Представленные выше данные показывают что, результаты исследования не удовлетворительны.Уровень интеллектуальных умений младших школьников, зависит от той базы знаний, которую будет заложена у детей. И учитывая то, что младший школьный возраст является благоприятным периодом для развития интеллектуальных умений младших школьников способностей потому, что в этом возрасте дети чрезвычайно любознательны, у них есть огромное желание познавать окружающий мир. А накопление опыта и знаний - это необходимая предпосылка для будущей творческой деятельности. Формирование интеллектуальных умений младших школьников - важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.2.2. Практические рекомендации по развитию интеллектуальных умений у детей младшего школьного возраста в процессе решения нестандартных задачДля развития интеллектуальных умений младших школьников, на уроках целесообразно проектировать и создавать развивающую образовательную ситуацию; создавать ситуацию осмысленного, самостоятельного решения задач.Хорошо, когда учебный процесс наполнен элементами, где ученик может - сравнивать понятия (предметы, явления);понимать различия между общими признаками и отличительными (частными);выделять существенные и несущественные признаки; анализировать, классифицировать, сравнивать, обобщать и т.д.Успех полноценного развития интеллектуальных умений младших школьников зависит от того, насколько комплексно и системно происходит обучение этому.Эффективное развитие интеллектуальных умений у обучающихся невозможно без применения в учебном процессе задач «на соображение», нестандартных задач, логических задач, тестовых заданий, головоломок и т.д. Для того чтобы решить задачу, ученик должен переходить от текста (словесной модели) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё - к записи решения с помощью математических символов (знаково-символической модели).Начальная школа - наилучший период для целенаправленной работы по активному развитию интеллектуальных умений младших школьников. Помочь сделать этот период продуктивным и результативным могут нестандартные задачи.Большинство нестандартных задач в учебниках математики носит стандартный характер: они решаются с помощью выполнения арифметических действий, имеют единственное правильное решение. Такой подбор задач способствует выработке у учащихся некоторых стереотипов.Первый стереотип: чтобы решить задачу, надо выбрать и выполнить соответствующие арифметические действия. Встречаясь с любой задачей, младшие школьники сразу начинают оперировать числами, вычислять. Так задачу «На двух тарелках лежало всего 8 яблок. С первой тарелки взяли 2 яблока и положили на вторую тарелку. Сколько яблок стало после этого на двух тарелках?» ученики решали следующим образом:8 - 2 = 6 (ябл.) - стало после того, как взяли яблоки,6 + 2 = 8 (ябл.)Ответ: на двух тарелках стало 8 яблок.Только некоторые учащиеся, представляя ситуацию в задаче, говорили, что число яблок не изменится, и сразу называли верный ответ. Таким образом, большинство детей использовали в данной задаче привычные способы действия.Второй стереотип: задача всегда имеет решение, причем, только одно.Например, в следующей задаче «От школы до дома 600 м, а от магазина до дома 400 м. Сколько метров от магазина до школы?» ученики выполняют чертеж (как на рис.1) и соответствующее ему решение.600 + 400 = 1000 (м)1000 м = 1 кмОтвет: от магазина до школы 1 км.После записи ответа учащиеся не задумываются над тем, есть ли ещё варианты, не могут переключиться на другой ход мысли. Ответ 200 м можно получить, если расположить школу, дом и магазин, как это показано на рисунке 2. В случае расположения этих объектов не на одной прямой (рис.3) ответ на вопрос задачи нельзя дать.Для преодоления указанных стереотипов развития интеллектуальных умений младших школьников мы предлагаем обучать решению не только стандартных, но и нестандартных задач [4], решение которых предполагает использование различных приемов. В литературе [5] предлагается с этой целью также использовать открытые задачи, которые могут иметь множество решений, их также можно отнести к нестандартным.Научив детей владеть умением рассматривать различные направления в процессе решения задачи, тем самым, мы способствуем становлению творчества.Рассмотрим решение данного вопроса через нестандартные задачи.Задача - это поставленная цель, которую стремятся достигнуть (в широком смысле слова).Задача по предмету - это вопрос, требующий решения на основе определенных знаний и размышлений.