Вход

математические модели на микроуровне

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 380405
Дата создания 2017
Страниц 14
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 600руб.
КУПИТЬ

Описание

В ходе проделанной работы построена и проанализирована математическая модель колебательного движения груза под действием силы жесткости прикрепленной к нему пружины.
В курсовой работе использовался пакет MathCAD, с помощью которого была рассчитана и исследована построенная математическая модель колебательной системы.
Все поставленные задачи в курсовой работе полностью выполнены.
Созданная математическая модель колебательного движения груза под действием силы жесткости прикрепленной к нему пружины может успешно применяться для решения различных задач в рассматриваемой предметной области.

...

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические сведения 4
1.1 Понятие математической модели 4
1.2 Классификация и свойства математических моделей 5
1.3 Пакет MathCAD. Аппроксимация. Функции аппроксимации. Решение дифференциальных уравнений 7
2 Пример алгоритмического анализа задачи 9
2.1 Постановка задачи 9
2.2 Описание исходных данных 10
2.3 Построение математической модели колебательного движения груза 10
2.4 Графическая схема алгоритма и ее описание 11
3 Реализация математической модели в пакете MathCAD 13
3.1 Описание исследований по модели 13
3.2 Описание результатов и выводы по ним 13
Заключение 14

Введение

Изобретение и дальнейшее развитие персонального компьютера значительно упростило жизнь и облегчило труд человека. Только вычис-лительной машине под силу выполнить за сравнительно короткое время колоссальные объемы вычислений, необходимых для решения многих современных задач. Используя всю мощь ЭВМ, можно моделировать сложные процессы, такие как, например, процессы, происходящие в эпи-центре ядерного взрыва, где обычные способы исследования бессильны.
В мире программирования взаимодействие между человеком и ком-пьютером осуществляется с помощью языков программирования. Однако в последнее время появились и стандартные средства, которые значительно об-легчают работу разработчика. Одним из таких средств является пакет MathCAD, обладающий набором мощных и удобных инструментов для различных инже нерных и математических расчетов. Созданные в пакете расчетные модели отличаются простотой и наглядностью, а их алгоритмы описываются в общепринятых терминах и обозначениях.
Цели и задачи данной курсовой работы:
- расширение кругозора студентов по применению современных информационных технологий в конкретной практической деятельности по выбранной специальности;
- развитие навыков решения инженерных задач с использованием вычислительной техники и математического прикладного программного обеспечения.
Для решения поставленной задачи используется пакет MathCAD, который предоставляет значительные возможности разработки программ для решения инженерных задач.

Фрагмент работы для ознакомления

Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток математической модели связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной. 1.2 Классификация и свойства математических моделейВ зависимости от степени абстрагирования при описании физических свойств технической системы различают три основных иерархических уровня: верхний или метауровень; средний или макроуровень; нижний или микроуровень.Метауровенъ соответствует начальным стадиям проектирования, на которых осуществляется научно-технический поиск и прогнозирование, разработка концепции и технического решения, разработка технического предложения. Для построения математических моделей метауровня используют методы морфологического синтеза, теории графов, математической логики, теории автоматического управления, теории массового обслуживания, теории конечных автоматов.На макроуровне объект проектирования рассматривают как динамическую систему с сосредоточенными параметрами. Математические модели макроуровня представляют собой системы обыкновенные дифференциальных уравнений. Эти модели используют при определении параметров технического объекта и его функциональных элементов.По форме представления математических моделей различают инвариантную, алгоритмическую, аналитическую и графическую модели объекта проектирования.В инвариантной форме математическая модель представляется системой уравнений (дифференциальных, алгебраических), вне связи с методом решения этих уравнений.В алгоритмической форме соотношения модели связаны с выбранным численным методом решения и записаны в виде алгоритма — последовательности вычислений.Аналитическая модель представляет собой явные зависимости искомых переменных от заданных величин (обычно зависимости выходных параметров объекта от внутренних и внешних параметров). Такие модели получают на основе физических законов, либо в результате прямого интегрирования исходных дифференциальных уравнений, используя табличные "интегралы. К ним относятся также регрессионные модели, получаемые на основе результатов эксперимента.Графическая (схемная) модель представляется в виде графов, эквивалентных схем, динамических моделей, диаграмм и т. п. Для использования графических моделей должно существовать правило однозначного соответствия условных изображений элементов графической и компонентов инвариантной математических моделей.По характеру отображаемых свойств технических объектов: .Виды математических моделей технических объектовПо форме представления ММИнвариантныеАлгоритмическиеАналитическиеГрафические (схемы)По характеру отображаемых свойствФункциональныеСтруктурныеПо степени абстрагированияММ микроуровня (с распределенными параметрами)ММ макроуровня (с сосредоточенными параметрами)По способу получения ММПо учету физических свойствПо способности прогнозирования результатовТеоретическиеЭкспериментальныеДинамическиеСтатистическиеНепрерывныеДискретныеЛинейныеНелинейныеДетерминированныеВероятностныеММ метауровняРисунок 1.1 – Классификация математических моделейТакие свойства модели должны иметь для того, чтобы с их помощью можно было сконструировать, испытать любое инженерное решение, оценить его эффективность и затем перенести на реальную систему.[5]1.3 Пакет MathCAD. Аппроксимация. Функции аппроксимации. Решение дифференциальных уравненийДля автоматизации математических расчетов используются разнообразные вычислительные средства - от программируемых микрокалькуляторов до сверхмощных суперЭВМ. И тем не менее такие расчеты остаются сложным делом. Более того, применение компьютеров внесло новые трудности: прежде чем начать расчеты, пользователь должен освоить основы программирования, изучить один или несколько языков программирования и численные методы расчетов.[8]Положение стало меняться после специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчетов. К таким комплексам относятся пакеты программ MathCAD, Mat LAB, Eureka. MathCAD - один из наиболее мощных и универсальных из них.2 Пример алгоритмического анализа задачи2.1 Постановка задачиГруз веса Р подвешен к нерастяжимой нити АВ, перекинутой через блок с неподвижной осью О. Вес блока F. Его масса распределена равномерно по поверхности круга, радиуса r. Конец нити В прикреплен к вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой равен С. Определить колебания груза, если в начальный момент груз находился в покое, его вес уравновешивался натяжением пружины и ему сообщили начальную скорость V0, направленную по вертикали вниз. Трением между осью блока и подшипниками пренебречь. Весом нити пренебрегаем. Данную систему можно рассматривать как на макро, так и на микроуровне. Рисунок 2.1 - Схема устройстваВ курсовой работе необходимо:в пакете MathCAD создать базовую модель;вычислить массу груза и блока, период свободных гармонических колебаний груза;на основании базовой модели вычислить функции перемещения, скорости и ускорения груза в зависимости от времени;построить графики функций перемещения, скорости и ускорения груза в зависимости от времени;исследовать влияние варьируемого параметра на перемещение и скорость груза;выполнить аппроксимацию полученных значений в зависимости от варьируемого параметра.2.2 Описание исходных данныхV0 – начальная скорость, V0=5м/с;F – вес блока, F=500Н;P – вес груза, P=200Н;C – коэффициент жесткости пружины, C=15000Н/м;Варьируемый параметр - V0; варьируемый параметр принимает значения 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5, 10 м/с;Вид аппроксимации - линейная интерполяция.2.3 Построение математической модели колебательного движения грузаУравнение движения груза имеет вид: (2.

Список литературы

Авторская работа
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00492
© Рефератбанк, 2002 - 2024