Вход

Разработка модели перспективного плана фирмы по изготовлению лекарственных препаратов.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 365797
Дата создания 08 апреля 2013
Страниц 39
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 310руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление
Введение
Разработка структуры предприятия или фирмы
Расчет необходимого фонда заработной платы
Расчет постоянных и переменных издержек
Построение математической модели фирмы
Создание формы, ввод условий задачи, оптимизация первоначальной прибыли
Решение задачи симплекс-методом
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Разработка перспективного плана мероприятий по улучшению работы фирмы в виде графа или таблицы переходов
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Расчет показателей эффективности после увеличения объема выпуска старой продукции
Графическое решение задачи
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Литература


?

Введение

Разработка модели перспективного плана фирмы по изготовлению лекарственных препаратов.

Фрагмент работы для ознакомления

Оперативный контроль за ходом производственного процесса.Поиск и внедрение технических новшеств, научных открытий и изобретений, передового опыта, способствующих улучшению технологии, организации производства и росту производительности труда.5Отдельно стоит отметить директора данного предприятия. Помимо общего руководства и координации деятельности подразделений, директор также занимается поиском потенциальных клиентов и вообще всей работой с клиентами. Учитывая малую численность работников, была выбрана линейно-функциональная структура управления.Эта структура управления характеризуется:- высокой централизацией стратегических решений и децентрализацией оперативных;- организацией директивных связей по однолинейному принципу;- преобладающим применением инструментов координации с техническойподдержкой.Структура имеет следующие преимущества:- обеспечивает высокую профессиональную специализацию сотрудников;- позволяет точно определить места принятия решений и необходимые ресурсы (кадровые);- способствует стандартизации, формализации и программированию процессов управления.Недостатки:- структура жестка и с трудом реагирует на изменения;- образование специфических для функциональных подразделений целей затрудняет горизонтальное согласование.- разногласия между линейными и функциональными службами.Расчет необходимого фонда заработной платыДля успешной работы предприятия необходимы определенные фонды. Например, необходим определенный фонд заработной платы, соответствующий доходам и планам фирмы.Результаты расчета суммы зарплаты руководителей структурных подразделений, служащих и рабочих за вычетом налогов удобно обобщить в таблицах, например по подразделениям.Таблица 2 Расчет суммы зарплатыДолжностьРазмер зарплаты (руб.)Директор50 000Менеджер по производству39 000Юрист25 000Отдел кадров25 000Бухгалтер30 000Менеджер трехнической поддержки18000Начальник производства40 000Охранник15000Уборщица5 000ИТОГО247 000Таблица 3 Расчет суммы заработной платы для рабочихСпециальность рабочегоЗарплата, руб.Количество рабочихУпаковщики14 0005Производственные рабочие22 0009ИТОГО:268 00014Итого, месячные затраты на зарплату по всему предприятию:247+268=515 тыс. рублей.Расчет постоянных и переменных издержекПредприятие изготавливает продукцию двух видов: П1 и П2 для этого используется сырье двух типов: А и В. Нормы затрат каждого из типов сырья на единицу продукции, получаемая прибыль от реализации единицы продукции каждого вида и запасы сырья на складе приведены в таблицах вариантов. Необходимо составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.Таблица 4. Расчет постоянных и переменных издержекТип сырьяПродукция П1Продукция П2Запасы сырья на складе Нормы затрат при производстве на единицу продукции A1020200B3020150Прибыль на единицу продукции20003000Построение математической модели фирмы1) Переменные задачи.Обозначим: x1 - количество производимой продукции П1; x2 - соответствующее количество продукции П2.2) Ограничения, которым должны удовлетворять переменные задачи:x1 , x2 0;по расходу сырья A: 10 x1 + 20x2 200;по расходу сырья B: 30x1 + 20x2 150;В левых частях последних двух неравенств определены расходы сырья A и B, а в правых частях неравенств записаны запасы этих продуктов.3) Целевая функция задачи.Обозначим Z доход от продажи, тогда целевая функция задачи записывается так:Z = 2x1 + 3x2 ,таким образом, задача состоит в том, чтобы найти max Z=2x1+3x2 , при ограничениях: 10 x1 + 20x2 200 (A) 30x1 + 20x2 150 (B) x1 , x2 0 .Создание формы, ввод условий задачи, оптимизация первоначальной прибылиВ рассматриваемой модели содержатся только две переменные x1 и x2, поэтому задачу можно решить графически.1) На плоскости x1 , x2 строим область допустимых значений переменных, определяемую ограничениями задачи: 10 x1 + 20x2 200 (A) 30x1 + 20x2 150 (B) x1 , x2 0 .Последнее ограничение определяет первый квадрант плоскости. Чтобы построить множество точек удовлетворяющих неравенству (А) нанесем на плоскость график прямой, определяющий границу этого множества 10 x1 + 20x2 200 (A).Приведем это уравнение к виду: ..Проведя уравнение (A) к виду прямой в отрезках, получим:Аналогично, для ограничения (B) уравнение прямой в отрезках будет:Построим обе прямые на плоскости. Множества точек, удовлетворяющие неравенствам (A) и (B) будут полуплоскости, лежащие под соответствующими прямыми, а множество допустимых значений переменных будет пересечением (общей частью) этих полуплоскостей, лежащее в первом квадранте: треугольник ABC (см. Рисунок 1.)2) На множестве допустимых решений (ABC) найдем точку, в которой целевая функция Z=2x1+3x2 имеет максимальное значение. Для этого посмотрим линии уровня целевой функции. Линией уровня называется множество точек, на которых функция принимает постоянное значение:Z = 2x1 + 3x2 = К , где К - задаваемая постоянная.Рисунок 2. Графическое решение задачиПри К = 1 уравнение линии уровня будет:2x1 +3x2 = 1или (в отрезках) : При К = 5, аналогично:2x1 + 3x2 = 5 ,или .Нанеся линии уровня на область допустимых решений (Рисунок 1.), получим, что при увеличении значения Z соответствующая линия уровня перемещается параллельно предыдущей вправо и вверх. Таким образом, точкой из треугольника ABC в которой целевая функция Z имеет максимальное значение будет вершина В. Эта точка и определяет решение задачи.3) Вычисление координат оптимальной точки (В).Точка В лежит на пересечении прямой (В) и оси x2, поэтому, ее координаты равны (0; 7,5).Решение:x1* = 0 ; x2* = 7,5 ;максимальное значение Z: Z* = 2*0 + 3*7,5 = 22,5.Решение задачи симплекс-методом1) Приведение задачи к стандартному виду.Вводя вспомогательные (балансовые) переменные x3 и x4 в левые части неравенств (А) и (В), запишем ограничения в виде уравнений:10 x1 + 20x2 + x3 = 200 (A) 30x1 + 20x2 + x4 = 150 (B) Целевая функция Z = 2x1 + 3x2 при приведении задачи к стандартному виду записывается так:Z - 2x1 - 3x2 = 0 (С)2) Составление первой симплекс-таблицы.Симплекс-таблица составляется из коэффициентов при x1, x2, x3, x4 и чисел, стоящих в правых частях уравнений-ограничений задачи: в первой строке записываются элементы уравнения (А), во второй - (В). В последней строке симплекс-таблицы записываются коэффициенты и правая часть целевой функции (С). Таким образом, симплекс-таблица содержит две строки коэффициентов (по числу ограничений задачи) и строку коэффициентов целевой функции. Число столбцов в симплекс-таблице равно числу переменных задачи плюс один столбец правых частей (b) (см.Таблица 5.):Таблица 5.X1X2X3X4b102010200302001150-2-3000Переменные, для которых столбцы коэффициентов состоят из одной единицы и нулей, называются базисными (x3 и x4 - базисные переменные). Число базисных переменных равно числу ограничений задачи и не меняется при симплекс-преобразовании. Остальные переменные называются свободными (x1 и x2).Для первой симплекс-таблицы разрешающим столбцом является второй столбец (свободная переменная x2 будет преобразована в базисную). Среди отношений коэффициентов столбца b к коэффициентам разрешающего столбца: 200/20 и 150/20 минимальным будет отношение 150/20: разрешающей строкой будет вторая строка (базисная переменная x4 будет преобразована в свободную).Таблица 6.X1X2X3X4b102010200302001150-2-3000На пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки находится разрешающий элемент.Задача симплекс преобразования состоит в том, чтобы на месте разрешающего элемента получить единицу, а все остальные элементы разрешающего столбца сделать нулевыми.При этом допускается выполнение только двух операций со строками симплекс таблицы:а) разрешающую строку можно делить (умножать) на любое число;б) из любой строки можно вычитать элементы разрешающей строки или к любой строке можно прибавлять элементы разрешающей строки.Выполним преобразование первой симплекс-таблицы.1) Делим элементы разрешающей строки на 20:Таблица 7X1X2X3X4b1020102003/2101/2015/2-2-30002) Из элементов первый строки вычитаем элементы второй (разрешающей) строки, предварительно умножив их на двадцать:Таблица 8X1X2X3X4b-2001-1503/2101/2015/2-2-30003) К элементам третьей строки прибавляем элементы разрешающей строки, предварительно умножив их на три: Таблица 9X1X2X3X4b-2001-1503/2101/2015/25/2003/2045/2Преобразование закончено. Полученной симплекс-таблице соответствует следующее решение:базисные переменные: x2=15/2, x3=50свободные переменные: x1=0, x4=0.Точка с координатами x1=0, x2=15/2– это вершина В (см. Рисунок 1.). Значение целевой функции Z(В)=45/2.Так как в строке коэффициентов целевой функции нет отрицательных, решение задачи закончено.Оптимальное решение таково:базисные переменные: x1*=0; x2*=15/2=7,5; свободные переменные: x3*=50; x4*=0.Точка с координатами x1*=0 и x2*=7,5 это вершина В (см. Рисунок 2.).Максимальное значение дохода (целевой функции):Z*(С) = 45/2 = 22,5Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».1)Окончательно после ввода формул и данных экран имеет вид (Рисунок 3):Рисунок 32) В появившихся трех таблицах (Рисунок 4) приводятся результаты поиска. Из этих таблиц видно, что в оптимальном решении:производство продукции П1 = B3 = 0;производство продукции П2 = С3 = 7,5; при этом доход = D4 = 22,5;расход ресурса A = D8 = 150;расход ресурса B = D9 = 150;таким образом, ресурс В - дефицитный (соответствующие ограничения называются связанными), ресурс А - недифицитный. Рисунок 4Первоначальная таблица EXCEL заполняется результатами, полученными при решении (Рисунок 5).Рисунок 5Разработка перспективного плана мероприятий по улучшению работы фирмы в виде графа или таблицы переходовНа приобретение оборудования для нового производства выделено 20000 у.е. При этом можно занять площадь не более 38 м2. Имеется возможность приобрести станки типа А и станки типа Б. В таблице приведена стоимость станков, занимаемая площадь и производительность продукции за смену. Необходимо рассчитать оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий при заданных ограничениях максимум общей производительности участка.Таблица 10. Мероприятия по улучшению работы фирмыТип станкаСтоимостьЗанимаемая площадьПроизводительнотсьТип А550076Тип Б180042,5Пусть x1 - количество станков типа А, а x2 - количество станков типа Б, входящих в комплект оборудования. Требуется выбрать комплект оборудования так, чтобы максимизировать производительность С участка (за смену): С = 6 x1 + 2,5 x2 → max .При этом должны быть выполнены следующие ограничения: по стоимости (в тыс. у.е.) 5,5 x1 + 1,8x2 ≤20,по занимаемой площади (в м2 )7x1 + 4x2 ≤ 38, а также вновь появляющиеся специфические ограничения по целочисленности, а именно,x1 ≥ 0 , x2≥ 0 , x1 и x2 - целые числа.В рассматриваемом примере содержатся только две переменные x1 и x2, поэтому задачу можно решить графически.1) На плоскости x1, x2 строим область допустимых значений переменных, определяемую ограничениями задачи: 5,5 x1 + 1,8x2 ≤20 (A) 7x1 + 4x2 ≤ 38 (B) x1 ≥ 0 , x2≥ 0 , x1 и x2 - целые числа.Последнее ограничение определяет первый квадрант плоскости. Чтобы построить множество точек удовлетворяющих неравенству (А) нанесем на плоскость график прямой, определяющий границу этого множества 5,5 x1 + 1,8x2 ≤20 ≤ 20 (A).Приведем это уравнение к виду: ..Проведя уравнение (A) к виду прямой в отрезках, получим:Аналогично, для ограничения (B) уравнение прямой в отрезках будет:Построим обе прямые на плоскости. Множества точек, удовлетворяющие неравенствам (A) и (B) будут полуплоскости, лежащие под соответствующими прямыми, а множество допустимых значений переменных будет пересечением (общей частью) этих полуплоскостей, лежащее в первом квадранте: четырехугольник ABCD (см. Рисунок 6)2) На множестве допустимых решений (ABCD) найдем точку, в которой целевая функция С = 6 x1 + 2,5 x2 имеет максимальное значение. Для этого посмотрим линии уровня целевой функции. Линией уровня называется множество точек, на которых функция принимает постоянное значение:С = 6 x1 + 2,5 x2 = К , где К - задаваемая постоянная.Рисунок 6Нанеся линии уровня на область допустимых решений (Рисунок 6.), получим, что при увеличении значения С соответствующая линия уровня перемещается параллельно предыдущей вправо и вверх. Таким образом, точкой из четырехугольника ABCD в которой целевая функция С имеет максимальное значение будет вершина С. Эта точка и определяет решение задачи.3) Вычисление координат оптимальной точки (С).Точка С лежит на пересечении прямой (А) и прямой (В), поэтому, ее координаты находятся из решения системы уравнений:5,5 x1 + 1,8x2 ≤20 (A) 7x1 + 4x2 ≤ 38 (B)Решение:x1= 1,234 ; x2 = 7,34 ;Т.к. координаты точек не целочисленные, то начертим на множестве сетку, линии которой соответствуют целочисленным координатам, и выберем ближайшую к точке С точку с целочисленными координатами (Рисунок 6).Рисунок 7Вычислим значение целевой функции в целочисленных точках, ближайших к границе области ABCD.С(0,9) = 6*0 + 2,5*9 = 22,5.С(1,7) = 6*1 + 2,5*7 = 23,5.С(2,5) = 6*2 + 2,5*5 = 24,5.С(3,1) = 6*3 + 2,5*1 = 20,5.Таким образом, оптимальной точкой является точка с координатами x1* = 2; x2* = 5. максимальное значение С: С* = 6*2 + 2,5*5 = 24,5.Для упорядочения перебора строится дерево решений (Рисунок 8).Началом дерева является начальное нецелочисленное решение. Это исходное состояние «0». Порядок действий по замене переменных их целочисленными значениями следующий:На дереве решений для выбранной переменной строится узел, из которого исходят две ветви. Первая ветвь соответствует меньшему целочисленному значению , вторая – большему .Для ветви с меньшим значением решается задача линейного программирования.

Список литературы

Литература

1.Абчук В.А. Экономико-математические методы. Санкт-Петербург: «СОЮЗ». 1999.
2.Базилевич Л.А. Моделирование организационных структур / Базилевич Леонид Анатольевич; Под ред. В.Р. Окорокова. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 159с.
3.Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990.
4.Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. Практикум: Учеб.пособие для вузов / Варфоломеев Валентин Иванович. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 208с.:
5.Вильямс Н.Н. Параметрическое программирование в экономике. М.: Статистика, 1976.
6.Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и приложения. М.: Прогресс, 1966.
7.Замков О.О. Математические методы в экономике: Учеб. / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко,Ю. H. Черемных. - М.: Изд-во МГУ:ДИС, 1999. - 368с.
8.Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. Шк., 1991.
9.Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: «ЮНИТИ», 1998.
10.Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. Санкт-Петербург: ПИТЕР. 2000.
11.Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М.: «ВИТА-Пресс», 1996.
12.Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: «Банки и биржи» Изд. об. «ЮНИТИ». 1997.
13.Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование: Учебник / под научн. Ред. Проф. Б.А. Суслакова. – М.: Дашков и Ко, 2007. – 424 с.
14.Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: Учеб.пособие для вузов / Лагоша Борис Александрович. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192с.:
15.Лейбкинд А.Р. Моделирование организационных структур:(Классиф. подход) / Лейбкинд Александр Рафаилович, Б. Л. Рудник. - М.: Hаука, 2011. - 143с.
16.Солодовников А.С., Браилов А.В. Линейное программирование. Учебное пособ. по курсу «Математика в экономике». М.: Финансовая академия при Правительстве РФ. 2006.
17.Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении: Учеб.пособие / Шикин Евгений Викторович, А. Г. Чхартишвили. - М.: Дело, 2002. - 440с.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00456
© Рефератбанк, 2002 - 2024