Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ (30)

Содержание


Задание курсового проекта (30)
Введение
1. Построение сетевого графика
2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ (30)

При построении сети исходное событие располагается с левой стороны, а завершающее – с правой. Нумерация событий обычно начинается с исходного и заканчивается на завершающем событии. Для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.В построенном по исходным данным сетевом графике должно быть 6 событий-вершин и 7 работ-дуг. Построение сетевого графика производится по первой таблице исходных данных.В этой таблице в шапках по горизонтали и вертикали перечисляются все события, в остальной части таблицы приводятся работы.Начальным событием – истоком I является «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нужно пронумеровать их соответственно числами 1 и 6.Первым шагом в анализелюбого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проекта. Тем не менее, во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с помощью сетевого графика.Сетевой график представляет собой схему, на которую наносят работы и события. Каждое событие характеризует завершение или начало работы, а работа означает действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от предшествующего события к последующему. События на графике обозначаются кружками, а работы - стрелками, показывающими связь между событиями.В сетевом графике данной курсовой работы должно быть 6 событий-вершин и 7 работ-дуг.Построение сетевого графика будем выполнять по таблице 3 (см.ниже), основанной на первой таблице исходных данных. В этой таблице в шапках по горизонтали и вертикали перечислим все события, в остальной части таблицы - работы.Начальным событием – истоком I станет «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Начальное событие не имеет событий-предков, конечное событие не имеет событий-потомков.Начальное событие пронумеруем единицей, конечное – шестеркой.Обозначим кругом с числом 1 первое событие. Оно является предком двух событий – «готовность деталей» и «поступление дополнительного оборудования», обозначим их кругами с числами 2 и 3 соответственно. Работы «изготовление деталей» и «»закупка дополнительного оборудования» будут обозначены как линии, направленные от первого события и к событиям 2 и 3. Продолжительность работ укажем рядом с соответствующими линиями.Таблица 3 События (предки)События (потомки)начало работ (1)готовностьдеталей (2)готовностьдокументации (5)поступлениедополнительногооборудования (3)готовностьблоков (4)готовностьдеталей (2)изготовлениедеталей (4/3)готовностьдокументации (5)подготовкадокументации(5/2)поступлениедополнительногооборудования (3)закупкадополнительногооборудования(10/5)готовностьблоков (4)сборка блоков(6/4)готовностьизделия (6)составлениеинструкций(11/6)установкадополнительногооборудования(12/6)компоновкаизделия (9/6)Событие «поступление дополнительного оборудования» (круг с числом 3) - это предок для конечного события, обозначаемого кругом с числом 6. Между этими событиями лежит работа «установка дополнительного оборудования».Событие «готовность деталей» является предком для события «готовность блоков». Это событие обозначим кругом с числом 4 и соединим события между собой стрелкой, подразумевающей работу «сборка блоков».Из события 4 следует событие «готовность документации». Обозначим его кругом с числом 5. Работа между событиями 4 и 5 имеет название «подготовка документации».И, наконец, событие 5 является предком для конечного 6-го события. Работа между событиями называется «готовность изделия».Стоит отметить, что, помимо события 3 и события 5, еще и 4-е событие является предком события 6. Следовательно, необходимо обозначить работу «компоновка изделия» между ними.Результат представлен на рисунке 1.Рис.1. – Сетевой графикИз рисунка 1 очевидно, что все события и работы обозначены верно и заданная последовательность не нарушена.Для дальнейшего анализа сетевого графика, используя полученную нумерацию событий, изменим таблицу 2 исходных данных в задании. Она примет вид:Таблица 4РаботыНормальный вариантУскоренный вариантПриростзатрат наодни суткиускоренияВремя(сутки)Затраты(у.е.)Время(сутки)Затраты(у.е.)1-241003120201-3101505225152-46504100254-55702100103-6122506430305-6112606435354-69180630040ВСЕГО1060ВСЕГО17102. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКАВажный элемент разработки сетевого графика - определение продолжительности путей. Различают полные и критические пути: полным называется путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с её завершающим событием; критическим – полный путь, имеющий наибольшую продолжительность и характеризующий время выполнения всего комплекса работ, проекта в целом, т. е. время достижения конечной цели.Таким образом, определение полного пути сетевого графика заключается в нахождении каждой последовательности событий, приводящей от начала комплекса работ к его окончанию.В основе метода критического пути лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи, лежащие на критическом пути (критические задачи), имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. Итак, согласно построенному сетевому графику, видно, что от начала до конца комплекса работ существует три пути, которые именуются полными. Их название обозначается номерами событий (см.табл.3), выполняемыми в процессе прохождения пути.Первый полный путь содержит события с номерами 1, 2, 4 и 6.Второй полный путь проходит через события 1, 2, 4, 5 и 6. Третий полный путь содержит события 1-3-6.Продолжительность полного пути 1-2-4-6 будет равна сумме продолжительности работ 1-2, 2-4, 4-6 (см. табл.4). Таким образом продолжительность полного пути 1-2-4-6 при нормальном развитии событий равна 4+6+9=19 суток. При ускоренном варианте 3+4+6=13 суток.Аналогично рассчитывается продолжительность полных путей 1-2-4-5-6 и 1-3-6.Продолжительность пути 1-2-4-5-6 (нормальный вариант):4+6+5+11=26 сут.Продолжительность пути 1-2-4-5-6 (ускоренный вариант):3+4+2+6=15 сут.Продолжительность пути 1-3-6 (нормальный вариант):10+12=22 сут.Продолжительность пути 1-3-6 (ускоренный вариант):5+6=11 сут.Полученные результаты расчетов занесем в таблицу 5.Таблица 5Полные путиПродолжительность, суткиНормальный режимУскоренный режим1-2-4-619131-2-4-5-626151-3-62211Из таблицы 5 видно, что наибольшей продолжительностью и при нормальном режиме, и при ускоренном режиме обладает второй путь (1-2-4-5-6). А это значит, что именно этот путь является критическим.При нормальном режиме выполнения комплекса работ продолжительность необходимо сократить на 5 суток (26-5=21), в таком случае она станет равна требуемым 21 суткам.При ускоренном режиме выполнения комплекса работ продолжительность должна быть увеличена на 6 суток (15+6=21).3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКАОптимизация сетевого графика – это его корректировка с целью приведения в соответствие с заданными ограничениями. Ограничениями могут быть:- время;- ресурсы (материальные, денежные, трудовые);- технико-экономические показатели. Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям: - минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение; - минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения. Следует учесть, что нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами. Соответственно показателями оптимизации сетевого графика являются время, затрачиваемое на весь комплекс работ при определенных затратах или затраты, с учетом заданного времени. При этом смысл оптимизации заключается в минимизации выбранного показателя.Согласно заданию данной курсовой работы, требуется оптимизировать сетевой график по критерию минимизации затрат. Эта оптимизация имеет смысл при условии, что величина затрат может быть изменена за счет дополнительных ресурсов, что повлечет изменение времени на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.Таким образом, задача оптимизации рассматриваемого сетевого графика заключается в минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 21 сутки.Оптимизация может быть проведена двумя способами: оптимизация при нормальном и ускоренном выполнении комплекса работ.Первый способ.Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице 6 (см.ниже):В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта (см.табл.4, 5). Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках. Эта величина равна разности продолжительности работ при нормальном и ускоренном вариантах.1.На первом шаге рассматривается работа 4-5, которая входит во второй полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на максимально возможную величину, т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (26-3=23>21), а, следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, величина которых рассчитывается как произведение количества сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 3*10=30. Эта величина учитывается в таблице в общем приросте затрат.2.Далее рассматривается работа 1-3, входящая в третий полный путь. Ее продолжительность может быть сокращена всего на одни сутки, при этом продолжительность третьего пути будет равна требуемой (22-1=21). Аналогично рассчитываются затраты: 1*15=15.3.Работа 1-2 входит в первый и второй полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (23-1=22>21), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются аналогично: 1х20=20.4.Работа 2-4 также входит в первый и второй полные пути. Расчеты производятся аналогично третьему шагу. Сокращение продолжительности 22-1=21; затраты 1*25=25.5.Работы 3-6, 5-6 и 4-6, входящие, соответственно в третий, второй и первый полные не требуют сокращения, т.к. продолжительность каждого полного пути уже равна, либо меньше требуемой.Суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ равны 30+15+20+25=90 у.е.Таблица 6№шагаСуточныйприростзатратРаботаКоличествосокращаемыхсутокПродолжительностьполного путиОбщий прирост затрат1-2-4-61-2-4-5-61-3-60---192622-1104-5(3) 3-23-302151-3(5) 1--21153201-2(1) 11822-204252-4(2) 11721-255303-6(6) -----6355-6(5) -----7404-6(3) -----ВСЕГО:90Проанализируем полученные результаты на их оптимальность. Заданной равна продолжительность второго и третьего полного пути, а продолжительность первого пути меньше заданной, поэтому нужно проанализировать его изменение.