Вход

Задачи на экстремумы в геометрии.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 363699
Дата создания 08 апреля 2013
Страниц 117
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 310руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление


Введение
Глава 1. Методы решения задач на экстремумы
1.История развития задач на экстремумы
2. Способы решения задач на экстремумы
2.1. Элементарные приемы решения задач на экстремумы
2.2 Универсальный метод решения задач на экстремумы
Глава 2. Применение уровневой дифференциации в обучении математики на примере темы «Задачи на экстремумы»
1. Дифференциация обучения
1.1.Понятие дифференциации
1.2.Уровневая дифференциация
1.3. Плюсы и минусы уровневой дифференциации
2.Методические основы обучения решению задач на экстремумы.
2.1. Задачи на экстремумы в школьном курсе математики (обзор учебников)
2.2. Методика обучения решению задач.
Глава 3. Разработка факультативных занятий по теме: «Решение экстремальных задач».
Занятие 1
Занятие 2
Занятие 3
Занятие 4
Занятие 5
Заключение
Библиография

Введение

Задачи на экстремумы в геометрии.

Фрагмент работы для ознакомления

д. Это связано в первую очередь с тем, что в процессе трудовой деятельности люди стремятся наилучшим образом использовать материальные и трудовые ресурсы и при заданном объёме производства свести к минимуму (минимизировать) затраты или при заданных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции. Наряду с этим современный подход к образованию заставляет уделять особое место прикладным аспектам обучения математике. Среди задач математики, которые решают проблемы оптимизации, следует выделить задачи на экстремумы и оптимумы, с которыми в курсе математики школы приходится встречаться чаще всего и которые в свою очередь являются фундаментом рассмотрения оптимизационных задач вообще. Из математического анализа известно, что если числовая функция F(u) непрерывна, то экстремум F(u) на U может достигаться, лишь в тех точках u ∈ U, в которых F'(u) = 0 или F'(u) не существует или является граничной и для множества U. Описанным способом поиска экстремума можно пользоваться, начиная с Х класса во всех тех случаях, когда решение задач сводится к исследованию функции, которая вместе с её производной имеет достаточно простой вид. В большинстве практических задач зачастую вычисление производной представляет большие трудности и нередко даже неизвестно, существует ли производная в интересующих нас точках. Бывает так, что функция F(u) задана лишь таблично или вообще трудно представить задачу в аналитическом виде. В тех случаях, когда производная всё же вычислена, решение уравнения F'(u) = 0 может также привести к серьёзным трудностям.Введение экстремальных задач в обучение педагогически оправдано, так как они с достаточной полнотой закладывают в сознание учащихся понимание того, как человек ищет, постоянно добивается решения жизненных задач, чтобы получающиеся результаты его деятельности были как можно лучшими. Решая задачи указанного типа, учащиеся видят, с одной стороны, абстрактный характер математических понятий, с другой – большую и эффективную их применимость к решению практических, жизненных задач. Такая постановка экстремальных задач способствует расширению сферы приложений учебного материала, повышает роль этих задач в осуществлении глубокой цели математического образования школьников – обучать приложению математики в различных областях человеческой деятельности.Экстремальные задачи могут помочь школьнику ознакомиться с некоторыми идеями и прикладными методами школьного курса математики, которые часто применяются в трудовой деятельности, в познании окружающей действительности. Такие задачи могут серьёзно повлиять на содержание учебного материала, на аспекты применения приложений изучаемой теории на практикеРешение экстремальных задач способствует углублению и обогащению математических знаний учащихся. Через задачи они знакомятся с экстремальными свойствами изучаемых функций, рассматриваемых на непрерывном дискретном множествах, с некоторыми свойствами неравенств. Изучая свойства той или иной геометрической фигуры, учащиеся с помощью задач приобретают знания об экстремальных свойствах этой фигуры, а также учатся применять их к решению прикладных задач. Неоценимую важность постановки экстремальных задач в школьном курсе математики я вижу также в воспитании исследовательской культуры учащихся.

Список литературы

Библиография

1.Александров, А.Д. Геометрия 7 - 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Просвещение, 2003.
2.Александров, А.Д. Геометрия: 10 - 11 кл. [Текст] / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Просвещение, 1998.
3.Александров, А.Д. Геометрия: 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Просвещение, 1998.
4.Александров, А.Д. Геометрия: 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Просвещение, 2003.
5.Алексеев, Н.А. Психолого-педагогические проблемы развивающего дифференцированного обучения: Монография. [Текст] / Н.А. Алексеев.– Челябинск: Факел, 1995.
6.Алимов, Ш.А. Алгебра:7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.– М.: Просвещение, 2002.
7.Алимов, Ш.А. Алгебра: 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.– М.: Просвещение, 2001.
8.Алимов, Ш.А. Алгебра: 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.– М.: Просвещение, 2002.
9.Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). [Текст] / В.В. Давыдов.– М.: Педагогика, 1972.
10.Иванова, Л.М. Дифференцированный подход при обучении. [Текст] / Л.М. Иванова.– М., 1998.
11.Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики [Текст] / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др.– М.: Просвещение, 1977.
12. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие [Текст] / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин.– М., 1975..
13.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Методическое пособие для учителя. [Текст] / А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2002.
14.Мордкович, А.Г. Алгебра: 7 кл.: задачник для общеобразоват. учеб. заведений. [Текст] / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – М.: Мнемозина, 2003.
15.Мордкович, А.Г. Алгебра: 8 кл.: задачник для общеобразоват. учеб. заведений. [Текст] / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – М.: Мнемозина, 2003.
16. Мордкович, А.Г. Алгебра: 9 кл.: задачник для общеобразоват. учеб. заведений. [Текст] / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2003.
17.Окунев, А.Л. Развитие у учащихся способности наблюдать и анализировать [Текст] / А.Л. Окунев // Математика в шк.– 1982.– № 5.– 23С.
18.Осмоловская, И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе [Текст] / И.М. Осмоловская.– М.: Ин-т практич. психологии, 1998.
19.Осмоловская, И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. :пособие для учителей [Текст] / И.М. Осмоловская.– М.: Просвещение, 1997.
20.Письменный, Д.Т. Математика для старшеклассников [Текст] / Д.Т. Письменный.– М.: Айрис, 1996.
21.Погорелов, А.В. Геометрия 10-11класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / А.В. Погорелов.– М.:Просвещение,1993.
22.Пойа, Д. Как решать задачу: пособие для учителей [Текст]: пер. с англ. / под редакцией Ю.М. Гайдука.– М.: Гос. учеб. – пед. изд-во МП РСФСР, 1959.
23.Потапов, А.С. Дифференциация обучения с учетом психологических особенностей [Текст] / А.С. Потапов.– М.: Просвещение, 1989.
24.Потапов, А.С. Дифференциация обучения с учетом психологических особенностей. :пособие для учителей [Текст] / А.С. Потапов.– М. Просвещение, 1989.
25.Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студ. математических спец. пед вузов и ун-тов. [Текст] / Г.И. Саранцев.– М.: Просвещение, 2002.
26.Учебные стандарты школ России: в 2 кн. Кн.2: Математика. Естественно - научные дисциплины [Текст] / Под ред. В.С. Леднева, Н.Д. Никандрова, М.Н. Лазутовой.– М.: Сфера: Прометей, 1998.
27.Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике – 10 кл.: пособие для учителей [Текст] / И.Ф. Шарыгин.– М.: Просвещение, 1989.
28. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике - 11 кл.: пособие для учителей [Текст] / И.Ф. Шарыгин.– М.: Просвещение, 1992.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00482
© Рефератбанк, 2002 - 2024