статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

Содержание

Исходные данные
1. Относительные показатели
2.Средние показатели
3. Группировка статистической информации
4. Проверка совокупности на однородность
5.Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7.Корреляционно-регрессионный анализ
8. Анализ расчетов
Список литературы

статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

ГруппаИнтервалСтраныЧисло стран12,12-3,59Ирландия (Великобритания) Кипр Австрия Нидерланды Дания Словения Мальта Швеция Венгрия Италия Румыния1223,59-5,06Бельгия Литва Франция Эстония Португалия Чешская Республика Греция Финляндия Латвия Болгария Испания1135,06-6,53Германия146,53-8Словакия Польша2Удельный вес безработных, в %Число стран в группеИмпорт на душу населения, долл.ч.В сумме по группеВ среднем на одну страну2,12-3,591232634,22719,5173,59-5,0611274162492,3645,06-6,53126714267146,53-8283174158,5Наибольшее число стран (12 и 11) отмечается в первой и второй группе, в которой удельный вес безработных превышает 2,12% и 3,59% соответственно, наименьшее число стран попадает в группу, где удельный вес безработных находится в пределах от 5,06 до 8% - это три страны. Отметим, что с увеличением удельного веса безработных, нельзя заметить тенденции по среднему значению среднего импорта в каждой группе, следовательно можно сделать предварительный вывод, что связь между показателями слабая или вовсе отсутствует.4. Проверка совокупности на однородностьОсуществим проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку Удельный вес безработных. Коэффициент вариации, вычисленный по всей совокупности предприятий.Сначала вычислим средний объем по формуле средней арифметической, а также дисперсию по формуле,где - средний удельный вес безработных; n=26 – число стран.№ п/пУдельный вес безработных, % (x)Ирландия2,12-1,712,925415533(Великобритания)2,32-1,512,281261686Кипр2,44-1,391,933169379Австрия2,54-1,291,665092456Нидерланды2,61-1,221,489338609Дания2,65-1,181,39330784Словения2,90-0,930,865615533Мальта2,93-0,900,810692456Швеция3,00-0,830,689538609Венгрия3,01-0,820,673030917Италия3,22-0,610,372569379Румыния3,26-0,570,325338609Бельгия3,71-0,120,014492456Литва3,910,080,006338609Франция3,980,150,022384763Эстония4,000,170,028769379Португалия4,020,190,035953994Чешская Республика4,020,190,035953994Греция4,210,380,14410784Финляндия4,230,400,159692456Латвия4,300,470,220538609Болгария4,340,510,25970784Испания4,410,580,335953994Германия5,561,732,991569379Словакия7,934,1016,8068463Польша7,974,1417,13641553Сумма99,5953,62309615Среднее3,832,062426775Дисперсия:;Среднеквадратическое отклонение: (%);Коэффициент вариации:.Коэффициент вариации, вычисленный по распределению стран по удельному весу безработных:Средний удельный вес безработных определим по формуле средней арифметической взвешенной:,где - середина интервала; - число стран в группе.Удельный вес безработных, в %Число стран ()Середина интервала ()2,12-3,59122,8634,32-1,071,153,59-5,06114,3347,630,400,165,06-6,5315,805,81,873,486,53-827,2714,543,3411,13Сумма:102,29-15,92Среднее: ()3,93423077-0,61227139Найдем дисперсию: (%);Среднеквадратическое отклонение: ;(%);Коэффициент вариации: .Выборка считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В случае расчета по всей выборке коэффициент вариации равен 37,59%. При вычислении по сгруппированной выборке значение коэффициента вариации чуть меньше – 19,87%, поскольку при расчете используются усредненные значения удельного веса безработных. Выборка однородная по признаку удельного веса безработных.Определим коэффициенты вариации для каждой группы стран.ГруппаСтраныУдельный вес безработных, в %Ирландия2,12-0,93920,8820(Великобритания)2,32-0,73920,5464Кипр2,44-0,61920,3834Австрия2,54-0,51920,2695Нидерланды2,61-0,44920,2018Дания2,65-0,40920,1674Словения2,90-0,15920,0253Мальта2,93-0,12920,0167Швеция3,00-0,05920,0035Венгрия3,01-0,04920,0024Италия3,220,16080,0259Румыния3,260,20080,0403Бельгия3,710,65080,4236Итого36,71-3,05922,9882Среднее3,06-0,25490,2490Литва3,910,14450,0209Франция3,980,21450,0460Эстония4,000,23450,0550Португалия4,020,25450,0648Чешская Республика4,020,25450,0648Греция4,210,44450,1976Финляндия4,230,46450,2158Латвия4,300,53450,2857Болгария4,340,57450,3301Испания4,410,64450,4154Итого41,423,76551,6962Среднее3,770,34230,1542Германия5,560,00000,0000Итого5,560,00000,0000Среднее5,560,00000,0000Словакия7,93-0,02000,0004Польша7,970,02000,0004Итого15,900,00000,0008Среднее7,950,00000,0004Как видим, все группы однородны по своему составу. Определите взаимосвязь с использованием дисперсииПо результатам простой группировки определим взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями Средний экспорт на душу населения, долл./ч.; Средний удельный вес безработных, %.В пункте 3.1 была получена следующая группировка:Удельный вес безработных, в %Середина интервала ()Число предприятий ()Средний импорт на душу населения, долл./ч.2,12-3,592,86122719,5166673,59-5,064,33112492,3636365,06-6,535,801267146,53-87,2724158,5Вычислим межгрупповую дисперсию () среднего экспорта, вызванную влиянием признака-фактора – удельный вес безработных.122719,51732634,228977,2308839679903,3112492,3642741623759,0308564491542,91267142671423057,0308531626667,924158,583174660,0307721715886,77 Сумма:95081,2 1957514001 Среднее:3656,969231 75289000,03.По каждой группе стран (по среднему экспорту на душу населения) определим внутригрупповую дисперсию:Вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле средней арифметической взвешенной:.Общую дисперсию результативного признака найдем по теореме о сложении дисперсий:.Определим эмпирический коэффициент детерминации:и эмпирическое корреляционное соотношение:Значение эмпирического корреляционного соотношения менее 0,1, это означает (по шкале Чеддока), что связь между признаками практически отсутствует.Изменение среднего импорта на душу населения на 0,9% объясняется изменением удельного веса безработных, остальные 99,1% вариации объясняются другими причинами.6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляцииС использованием коэффициента ранговой корреляции определим тесноту взаимосвязи между показателями Импорт на душу населения, долл./ч.; Удельный вес безработных,%.Отсортируем выборку по возрастанию удельного веса безработных.Каждому значению объема товарной продукции и среднесписочной численности рабочих сопоставим ранги – значения от 1 до 26 ( и соответственно).СтранаУдельный вес безработных, в %Импорт на душу населения, долл./ч.dxdydd2Ирландия2,12243,659112-11121(Великобритания)2,3275,996728-636Кипр2,4433,753300Австрия2,54299,756417-13169Нидерланды2,61272,515513-864Дания2,65316,482620-14196Словения2,90513722-15225Мальта2,933381749Швеция3,00316,889921-12144Венгрия3,01311,0891019-981Италия3,22171,399111100Румыния3,2662,3611125749Бельгия3,71311,0481318-525Литва3,91280,2941415-11Франция3,98165,8691510525Эстония4,004301624-864Португалия4,0233,238117215225Чешская Республика4,02285,981814416Греция4,2138,108119415225Финляндия4,23881,7312026-636Латвия4,30292,1742116525Болгария4,3470,129922715225Испания4,4169,907823617289Германия5,56323,806242311Словакия7,93461,482252411Польша7,97152,48726917289Сумма2581 - разности рангов.Ранговый коэффициент корреляции Спирмена определяется по формуле.Значение коэффициента ранговой корреляции близко к 0, значит, связь между удельным весом безработных и импортом на душу населения практически отсутвует.Корреляционно-регрессионный анализОпределим тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками Импорт на душу населения, долл./ч.; Удельный вес безработных,%.Сначала построим поле корреляции – изобразим на графике точки с координатами .Можно представить прямую линию на графике, вдоль которой располагаются точки на графике, однако разброс отдельных значений достаточно велик. Следовательно, предполагается наличие прямой связи между показателями.Для дальнейшего анализа необходимо выполнить предварительные расчеты сумм и средних выборочных величин, а также средних значений их квадратов и произведения.СтранаУдельный вес безработных, в %Экспорт на душу населения, долл./ч.xyX2Y2Ирландия2,12243,6585516,556024,494459369,46462(Великобритания)2,3275,99668176,3122985,38245775,495371Кипр2,4433,7582,355,95361139,0625Австрия2,54299,7561761,3804946,451689853,71949Нидерланды2,61272,5153711,2649336,812174264,58873Дания2,65316,4815838,6759757,0225100160,5398Словения2,905131487,78,41263169Мальта2,933396,698,58491089Швеция3,00316,8889950,66679100418,5749Венгрия3,01311,0891936,3781919,060196776,42814Италия3,22171,3993551,90574610,368429377,72004Румыния3,2662,36111203,29721910,62763888,90804Бельгия3,71311,04761153,986613,764196750,60947Литва3,91280,29411095,9499315,288178564,78249Франция3,98165,8689660,15822215,840427512,49199Эстония4,00430172016184900Португалия4,0233,2381133,61716216,16041104,771292Чешская Республика4,02285,98041149,6412116,160481784,78918Греция4,2138,10811160,43514317,72411452,228048Финляндия4,23881,73083729,7212817,8929777449,2037Латвия4,30292,17391256,3477718,4985365,58784Болгария4,3470,12987304,36363618,83564918,198666Испания4,4169,90783308,2935319,44814887,104695Германия5,56323,80611800,3619230,9136104850,3904Словакия7,93461,48153659,548362,8849212965,1748Польша7,97152,48691215,3205963,520923252,25467СУММА99,596446,1525660,92435,092511040,09Для оценки тесноты парной линейной зависимости используют коэффициент корреляции, который можно найти по следующей формуле:.