статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

Содержание

Исходные данные
1. Относительные показатели
2.Средние показатели
3. Группировка статистической информации
4. Проверка совокупности на однородность
5.Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7.Корреляционно-регрессионный анализ
8. Анализ расчетов
Список литературы

статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

ГруппаИнтервалСтраныЧисло стран11,83Нидерланды122,725Кипр Литва Дания Ирландия Австрия Словения Эстония Италия Великобритания Чешская Республика Мальта22,725Румыния93,62Венгрия Латвия Болгария Швеция Бельгия Финляндия Греция Франция33,62Испания4 4,515Португалия  Польша  Германия44,515Словакия1 5,41 Удельный вес безработных, в %Число стран в группеИмпорт на душу населения, долл.ч.В сумме по группеВ среднем на одну страну1,83-2,725126373,02531,0852,725-3,6292421,37269,0413,62-4,5154740,924185,2314,515-5,411461,482461,482Наибольшее число стран (12 и 9) отмечается в первой и второй группе, в которой удельный вес безработных до 3,62% соответственно, наименьшее число стран попадает в группу, где удельный вес безработных находится в пределах от 3,62 до 5,41% - это 5 стран. Отметим, что с увеличением удельного веса безработных, нельзя заметить тенденции по среднему значению среднего импорта в каждой группе, следовательно можно сделать предварительный вывод, что связь между показателями слабая или вовсе отсутствует.4. Проверка совокупности на однородностьОсуществим проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку Удельный вес безработных. Коэффициент вариации, вычисленный по всей совокупности предприятий.Сначала вычислим средний объем по формуле средней арифметической, а также дисперсию по формуле,где - средний удельный вес безработных; n=26 – число стран.№ п/пУдельный вес безработных, % (x)СтранаУдельный вес безработных, в %  Нидерланды1,83-1,227311,506284Кипр1,93-1,127311,270823Литва2,03-1,027311,055361Дания2,09-0,967310,935684Ирландия2,22-0,837310,701084Австрия2,24-0,817310,667992Словения2,4-0,657310,432053Эстония2,46-0,597310,356776Италия2,51-0,547310,299546Великобритания2,64-0,417310,174146Чешская Республика2,65-0,407310,1659Мальта2,68-0,377310,142361Румыния2,98-0,077310,005976Венгрия3,120,0626920,00393Латвия3,130,0726920,005284Болгария3,160,1026920,010546Швеция3,240,1826920,033376Бельгия3,30,2426920,0589Финляндия3,450,3926920,154207Греция3,550,4926920,242746Франция3,570,5126920,262853Испания4,020,9626920,926776Португалия4,241,1826921,398761Польша4,251,1926921,422515Германия4,391,3326921,776069Словакия5,412,3526925,535161Сумма79,49 19,54511Среднее3,057308 0,751735Дисперсия:;Среднеквадратическое отклонение: (%);Коэффициент вариации:.Коэффициент вариации, вычисленный по распределению стран по удельному весу безработных:Средний удельный вес безработных определим по формуле средней арифметической взвешенной:,где - середина интервала; - число стран в группе.Удельный вес безработных, в %Число стран ()Середина интервала ()xini1,83-2,725122,277527,33-0,688460,4739792,725-3,6293,172528,55250,2065380,0426583,62-4,51544,067516,271,1015381,2133874,515-5,4114,96254,96251,9965383,986166Сумма:77,1155,71619Среднее: ()2,965961540,219853Найдем дисперсию: (%);Среднеквадратическое отклонение: ;(%);Коэффициент вариации: .Выборка считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В случае расчета по всей выборке коэффициент вариации равен 28,43%. При вычислении по сгруппированной выборке значение коэффициента вариации чуть меньше – 15,79%, поскольку при расчете используются усредненные значения удельного веса безработных. Выборка однородная по признаку удельного веса безработных.Определим коэффициенты вариации для каждой группы стран.ГруппаСтраныУдельный вес безработных, в %Нидерланды1,83-0,476670,227211Кипр1,93-0,376670,141878Литва2,03-0,276670,076544Дания2,09-0,216670,046944Ирландия2,22-0,086670,007511Австрия2,24-0,066670,004444Словения2,40,0933330,008711Эстония2,460,1533330,023511Италия2,510,2033330,041344Великобритания2,640,3333330,111111Чешская Республика2,650,3433330,117878Мальта2,680,3733330,139378Итого27,68 0,946467Среднее2,306667 0,078872Румыния2,98-0,297780,088672Венгрия3,12-0,157780,024894Латвия3,13-0,147780,021838Болгария3,16-0,117780,013872Швеция3,24-0,037780,001427Бельгия3,30,0222220,000494Финляндия3,450,1722220,02966Греция3,550,2722220,074105Франция3,570,2922220,085394Итого29,5 0,340356Среднее3,277778 0,037817Испания4,02-0,2050,042025Португалия4,240,0150,000225Польша4,250,0250,000625Германия4,390,1650,027225Итого16,9 0,0701Среднее4,225 0,017525Словакия5,4100Итого5,41 0Среднее5,41 0Как видим, все группы однородны по своему составу. Определите взаимосвязь с использованием дисперсииПо результатам простой группировки определим взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями Средний экспорт на душу населения, долл./ч.; Средний удельный вес безработных, %.В пункте 3.1 была получена следующая группировка:Удельный вес безработных, в %Середина интервала ()Число стран()Средний импорт на душу населения, долл./ч.1,83-2,7252,277512531,0852,725-3,623,17259269,04083,62-4,5154,06754185,2314,515-5,414,96251461,4815Вычислим межгрупповую дисперсию () среднего экспорта, вызванную влиянием признака-фактора – удельный вес безработных.122719,51732634,228977,2308839679903,3112492,3642741623759,0308564491542,91267142671423057,0308531626667,924158,583174660,0307721715886,77 Сумма:95081,2 1957514001 Среднее:3656,969231 75289000,03.По каждой группе стран (по среднему экспорту на душу населения) определим внутригрупповую дисперсию:Вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле средней арифметической взвешенной:.Общую дисперсию результативного признака найдем по теореме о сложении дисперсий:.Определим эмпирический коэффициент детерминации:и эмпирическое корреляционное соотношение:Значение эмпирического корреляционного соотношения менее 0,1, это означает (по шкале Чеддока), что связь между признаками практически отсутствует.Изменение среднего импорта на душу населения на 0,9% объясняется изменением удельного веса безработных, остальные 99,1% вариации объясняются другими причинами.6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляцииС использованием коэффициента ранговой корреляции определим тесноту взаимосвязи между показателями Импорт на душу населения, долл./ч.; Удельный вес безработных,%.Отсортируем выборку по возрастанию удельного веса безработных.Каждому значению объема товарной продукции и среднесписочной численности рабочих сопоставим ранги – значения от 1 до 26 ( и соответственно).СтранаИмпорт на душу населения, долл./ч.Удельный вес безработных, в %dxdydd2Нидерланды270,85371,83113-12144Кипр33,751,9323-11Литва280,29412,03314-11121Дания310,72732,09420-16256Ирландия2222,22512-749Австрия296,14462,24617-11121Словения5132,4725-18324Эстония4302,46823-15225Италия167,67952,51911-24Великобритания74,51142,6410824Чешская Республика280,48082,651115-416Мальта332,6812210100Румыния62,651162,98135864Венгрия314,23,121421-749Латвия292,17393,131516-11Болгария71,052633,16167981Швеция3103,241719-24Бельгия305,23363,3181800Финляндия865,09433,451926-749Греция37,767863,5520416256Франция163,19353,57211011121Испания66,535094,0222616256Португалия32,924534,2423122484Польша152,88714,2524915225Германия325,38374,39252239Словакия461,48155,41262424     Итого2968 - разности рангов.Ранговый коэффициент корреляции Спирмена определяется по формуле.Значение коэффициента ранговой корреляции близко к 0, значит, связь между удельным весом безработных и импортом на душу населения практически отсутствует.Корреляционно-регрессионный анализОпределим тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками Импорт на душу населения, долл./ч.; Удельный вес безработных,%.Сначала построим поле корреляции – изобразим на графике точки с координатами .Можно представить прямую линию на графике, вдоль которой располагаются точки на графике, однако разброс отдельных значений достаточно велик. Следовательно, предполагается наличие прямой связи между показателями.Для дальнейшего анализа необходимо выполнить предварительные расчеты сумм и средних выборочных величин, а также средних значений их квадратов и произведения.СтранаУдельный вес безработных, в %Импорт на душу населения, долл./ч.xyX2Y2Нидерланды1,83270,8537495,66233,348973361,73Кипр1,9333,7565,13753,72491139,063Литва2,03280,2941568,9974,120978564,78Дания2,09310,7273649,42014,368196551,45Ирландия2,22222492,844,928449284Австрия2,24296,1446663,36395,017687701,62Словения2,45131231,25,76263169Эстония2,464301057,86,0516184900Италия2,51167,6795420,87556,300128116,41Великобритания2,6474,5114196,71016,96965551,949Чешская Республика2,65280,4808743,27417,022578669,48Мальта2,683388,447,18241089Румыния2,9862,65116186,70058,88043925,168Венгрия3,12314,2980,3049,734498721,64Латвия3,13292,1739914,50439,796985365,59Болгария3,1671,05263224,52639,98565048,476Швеция3,243101004,410,497696100Бельгия3,3305,23361007,27110,8993167,55Финляндия3,45865,09432984,57511,9025748388,1Греция3,5537,76786134,075912,60251426,411Франция3,57163,1935582,600812,744926632,12Испания4,0266,53509267,471116,16044426,918Португалия4,2432,92453139,617,97761084,025Польша4,25152,8871649,770218,062523374,47Германия4,39325,38371428,43419,2721105874,6Словакия5,41461,48152496,61529,2681212965,2Сумма79,496373,0219674,57262,57052454599Среднее3,057308245,1162756,714210,0988794407,64Для оценки тесноты парной линейной зависимости используют коэффициент корреляции, который можно найти по следующей формуле:.