Вход

Методы моделирования и корреляционных связей

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 363262
Дата создания 08 апреля 2013
Страниц 23
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 310руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление
Введение
1. Подготовка исходных данных для выполнения курсовой работы
2. Определение простой средней арифметической
3. Динамические корреляционные модели
3.1. Динамические модели с линейной выравнивающей функцией
3.2. Метод расчленения исходных данных динамического ряда
3.3. Выравнивание методом наименьших квадратов
3.4. Выравнивание методом наименьших квадратов с переносом начала координат в середину динамического ряда
3.5. Трендовые модели с квадратичной выравнивающей функцией
3.6. Определение коэффициентов вариации динамических моделей
3.7. Интерполяция и экстраполяция по динамической модели
4. Корреляционные модели
4.1. Корреляционная модель производства продукции
4.2. Линейная корреляционная модель
4.3. Выравнивание квадратичной функцией
5. Коэффициент корреляции конкурирующих отраслей
6. Использование модели в оптимизационной задаче
7. Получение модели с использованием электронных таблиц Excel
8. Проверка правильности выполнения работы
9. Графики результатов расчета по полученным моделям
Заключение
Список литературы

Введение

Методы моделирования и корреляционных связей

Фрагмент работы для ознакомления

Используя в качестве выравнивающей линейную функцию, получим динамическую модель следующими способами.3.2. Метод расчленения исходных данных динамического рядаДелим динамический ряд на количество частей, равное количеству неизвестных коэффициентов выравнивающей функции.Получим динамическую модель с выравнивающей функцией вида:Y=A+BtЗапишем функцию цели:S=t=1NYt-Y=t=1NYt-A-Bt=0Расчленим динамический ряд на две части.Приведем систему исходных уравнений, записанных для каждой из двух частей:t=1t1Yt-A-Bt=0t=t1+1NYt-A-Bt=0Теперь перейдем к системе нормальных уравнений:At1+Bt=1t1t=t=1t1YtA(N-t1)+Bt=t1+1Nt=t=t1+1NYtПервая часть составлена по годам от 1 до 6, а вторая - от 7 до 13, t=1, t1=6, t1+1=7, N=13.Подставим в уравнения суммы:6A+21B=3477A+70B=460,5Решим систему:42A+147B=242942A+420B=2763420B-147B=2763-2429273B=334B=334273=1,226A=347-21B=347-21*1,22=321,38A=321,886=53,65Линейная корреляционная функция примет вид:Y=53,65+1,22t3.3. Выравнивание методом наименьших квадратовПримем в качестве выравнивающей функции линейную:Y=A+BtЗапишем систему для поиска неизвестных коэффициентов:AN+Bt=113t=t=113YtAt=113t+Bt=113t2=t=113t*YtПодставим в систему полученные в таблице 3 расчетные параметры:13A+91B=807,591A+819B=5838Решим систему:117A+819B=7267,591A+819B=5838117A-91A=7267,5-583826A=1429,5A=1429,526=54,98091B=807,5-13A=807,5-13*54,980=92,76B=92,7691=1,02Полученное уравнение тренда имеет вид:Y=54,98+1,02t3.4. Выравнивание методом наименьших квадратов с переносом начала координат в середину динамического рядаПримем в качестве выравнивающей функции линейную:Y=A+BtЗапишем систему для поиска неизвестных коэффициентов:AN+Bt=-66t=t=-66YtAt=-66t+Bt=-66t2=t=-66t*YtТак как суммы нечетных степеней аргумента t становятся равными нулю, то:AN=t=-66YtBt=-66t2=t=-66t*YtСоставим новую таблицу данных (Таблица 4).Таблица 4. Новая расчетная таблица tt^2 Y(t)Y*tt^4Y*t^2  -63647-28212961692 -52550-2506251250 -41653-212256848 -3960-18081540 -2467-13416268 -1170-70170 0073000 1170,570,5170,5 247014016280 3965,5196,581589,5 41661244256976 52560,5302,56251512,5 6366036012962160Сумма0182807,5185,5455010256,5Подставим суммы в систему:13A=807,5182B=185,5Получим:A=807,513=62,12B=185,5182=1,02Полученное уравнение тренда имеет вид:Y=62,12+1,02t3.5. Трендовые модели с квадратичной выравнивающей функциейПримем в качестве выравнивающей функции квадратическую:Y=A+Bt+Сt2Запишем систему для поиска неизвестных коэффициентов:AN+Bt=-66t+Ct=-66t2=t=-66YtAt=-66t+Bt=-66t2+Ct=-66t3=t=-66t*YtAt=-66t2+Bt=-66t3+Ct=-66t4=t=-66t2*YtТак как суммы нечетных степеней аргумента t становятся равными нулю, то:AN+Ct=-66t2=t=-66YtBt=-66t2=t=-66t*YtAt=-66t2+Ct=-66t4=t=-66t2*YtПодставим данные таблицы 4 в систему уравнений:13A+182C=807,5182B=185,5182A+4550C=10256,5182A+2548C=11305B=185,5182=1,02182A+4550C=10256,513A=807,5-182CB=185,5182=1,024550C-2548C=10256,5-1130513A=807,5-182CB=1,022002C=-1048,5A=807,5+182*0,5213=902,1413=69,40B=1,02C=-1048,52002=-0,52Тогда квадратичная динамическая модель примет вид:Y=69,4+1,02t-0,52t23.6. Определение коэффициентов вариации динамических моделейС использованием коэффициентов вариации определим точность полученных моделей методом наименьших квадратов и параболической модели. Расчет проведем в таблице 5 и таблице 6.Таблица 5. tY(t)Y_МОДЕЛЬРазностьКвадрат 14756-981 25057,02-7,0249,2804 35358,04-5,0425,4016 46059,060,940,8836 56760,086,9247,8864 67061,18,979,21 77362,1210,88118,3744 870,563,147,3654,1696 97064,165,8434,1056 1065,565,180,320,1024 116166,2-5,227,04 1260,567,22-6,7245,1584 136068,24-8,2467,8976Сумма91807,5807,56-0,06630,51Коэффициент вариации для линейной модели:V=630,5113 62,12*100%=11,21%Таблица 6 tY(t)Y_МОДЕЛЬРазностьКвадрат -64744,562,445,9536 -55051,3-1,31,69 -45357-416 -36061,66-1,662,7556 -26765,281,722,9584 -17067,862,144,5796 07369,43,612,96 170,569,90,60,36 27069,360,640,4096 365,567,78-2,285,1984 46165,16-4,1617,3056 560,561,5-11 66056,83,210,24Сумма0807,5807,56-0,0681,4108Коэффициент вариации для линейной модели:V=81,4113 62,12*100%=4,03%Чем меньше процентное соотношение, тем точнее модель. Выбираем вторую модель.3.7. Интерполяция и экстраполяция по динамической моделиОсуществим интерполяцию при t=10,5 и экстраполяцию при t=15.Y10,5-7=69,4+1,02*10,5-7-0,52*10,5-7*10,5-7=66,6Y15-7=69,4+1,02*15-7-0,52*15-7*15-7=44,284. Корреляционные модели4.1. Корреляционная модель производства продукцииПусть 13 отраслевых заводов выпускают однотипную продукцию Y в некоторых условных единицах. Производительность труда завода связана с количеством рабочих X зависимостью Yx=fXi.Определить уравнение связи между объемом выпускаемой продукции и количество рабочих на заводе. В качестве исходной примем расчетную таблицу 3 для трендовых моделей, осуществив замену:Yx=YtXi=100*tixi=Xi1004.2. Линейная корреляционная модельДля получения модели используем функционал вида:Y=A+BxЗапишем систему для поиска неизвестных коэффициентов:AN+Bx=113x=x=113YxAx=113x+Bx=113x2=x=113x*YxПодставим в систему полученные в таблице 3 расчетные параметры:13A+91B=807,591A+819B=5838Решим систему:117A+819B=7267,591A+819B=5838117A-91A=7267,5-583826A=1429,5A=1429,526=54,98091B=807,5-13A=807,5-13*54,980=92,76B=92,7691=1,02Линейная корреляционная модель представляет собой уравнение:Y=54,98+1,02x4.3. Выравнивание квадратичной функциейПримем в качестве выравнивающей функции квадратическую:Y=A+Bx+Сx2Запишем систему для поиска неизвестных коэффициентов:AN+Bx=-66x+Cx=-66x2=x=-66YtAx=-66x+Bx=-66x2+Cx=-66x3=x=-66x*YxAx=-66x2+Bx=-66x3+Cx=-66x4=x=-66x2*YxТак как суммы нечетных степеней аргумента t становятся равными нулю, то:AN+Cx=-66x2=x=-66YtBx=-66x2=x=-66x*YxAx=-66x2+Cx=-66x4=x=-66x2*YxПодставим данные таблицы 4 в систему уравнений:13A+182C=807,5182B=185,5182A+4550C=10256,5182A+2548C=11305B=185,5182=1,02182A+4550C=10256,513A=807,5-182CB=185,5182=1,024550C-2548C=10256,5-1130513A=807,5-182CB=1,022002C=-1048,5A=807,5+182*0,5213=902,1413=69,40B=1,02C=-1048,52002=-0,52Тогда уравнение регрессии примет вид:Y=69,4+1,02x-0,52x25.

Список литературы

Список литературы

1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. -256 с.
2. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). — М.: МАКС Пресс, 2005. —272 с.
3. Замков 0.0., Тостопятепко А.В., Черемньтх Ю.В. Математические методы в экономике: учебник. Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича. — 4-е изд., стереотип. — М.: Издательство “дело и Сер- вис”, 2004. — 368 с. (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова).
4. Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике: задачи и решения. — М..: Издательство “Альфа-Преес”, 2008. — 344 с.
5. Синявская Э.Г., Голубева Н.В. Микроэкономика: практика решения задач: учеб.пособие для вузов. — Новосибирск: Издательство
СО РАН, 2006. — 274 с.
6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. — М.: КНОРУС, 2007. —232 с.
7. Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие. кол. авторов; под ред. С.И. Макарова и С.А. Севастьяновой. — М.: КНОРУС, 2009. — 208 с.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0045
© Рефератбанк, 2002 - 2024