Статистический анализ развития муниципальных образований в субъектах РФ.

Введение
Глава 1. Теоретические основы статистики муниципальных образований
Глав 2. Методология анализа статистики муниципальных образований
2.1. Метод группировки
2.2 Метод статистических показателей
Глава 3. Расчеты по статистике развития муниципальных образований
3.1. Статистическая группировка регионов РФ по количеству муниципальных образований
3.2. Анализ дифференциации муниципальных образований Приморского края
3.3. Анализ дифференциации налоговых поступлений от муниципальных образований в г. Москва
Заключение
Список литературы
Приложение 1

Статистический анализ развития муниципальных образований в субъектах РФ.

Величина интервала рассчитывается как разность между верхней и нижней границами интервала.Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.Величина равного интервала определяется по формуле:h = (xmax - xmin) / n,где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп.2.2 Метод статистических показателейОтносительным статистическим показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Такие показатели используются в различных целях: для выяснения структуры изучаемого явления, для сравнения его уровня развития с уровнем развития другого явления, для оценки происходящих в изучаемом явлении изменений и т. д.Относительный статистический показатель получают путём деления одного абсолютного показателя на другой. Схема расчета относительного показателя выглядит следующим образом:ОП = величина сравнения / база сравнения.Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности в общем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении удельных весов отдельных частей во всей совокупности:ОПС = показатель части совокупности / показатель всей совокупности.Средняя арифметическая простая (невзвешенная) используется в случаях, когда для каждого значения признака (xi) имеет место одинаковая частота (fi), т.е. одинаковое количество единиц совокупности. Формула простой средней выглядит следующим образом:Хср = ( хi) / n,где хi – значения признака, n – число единиц совокупности.Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.Размах вариации R. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:R = xmax - xmin.Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины. Различают простую и взвешенную дисперсию. Формула расчета простой дисперсии:2 = xi-Xср2n,где хi – значения признака, Xср – средняя арифметическая простая (невзвешенная), n – число единиц совокупности.Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистическом исследовании используются показатели вариации (V), выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях. Формула расчета коэффициента вариации:V = / Xср * 100%. В статистической практике наиболее часто применяется коэффициент вариации. Он используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).Глава 3. Расчеты по статистике развития муниципальных образований3.1. Статистическая группировка регионов РФ по количеству муниципальных образованийВ Приложении 1 приведем исходные данные.Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджессаn = 1 + 3,2log nn = 1 + 3,2log(83) = 8Определение числа групп.Ширина интервала составит:EQ h = \f(Xmax - Xmin;n)EQ h = \f(1134 - 21;8) = 139.13Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.Xmin - минимальное значение группировочного признака.Определим границы группы.Таблица 1. Границы группНомер группыНижняя границаВерхняя граница121160.132160.13299.263299.26438.394438.39577.525577.52716.656716.65855.787855.78994.918994.911134.04Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.Результаты группировки оформим в виде таблицы:Таблица 2. Результаты группировкиГруппы№ совокупностиЧастота fi21 - 160.131,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,2626160.13 - 299.2627,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,4317299.26 - 438.3944,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,6421438.39 - 577.5265,66,67,68,69,70,71,72,73,74,7511577.52 - 716.6576,77,783716.65 - 855.7879,80,813855.78 - 994.9100994.91 - 1134.0482,832Таблица 3.Таблица для расчета показателей.ГруппыСередина интервала, xiКол-во, fixi * fiНакопленная частота, S(x - xср) * f(x - xср)2 * f21 - 160.1390.57262354.69265796.521292296.05160.13 - 299.26229.7173904.82431424.83119419.24299.26 - 438.39368.83217745.33641161.6564258.79438.39 - 577.52507.96115587.51752138.91415904.91577.52 - 716.65647.0931941.26781000.73333820.34716.65 - 855.78786.2132358.65811418.12670355.01855.78 - 994.91925.35008100994.91 - 1134.041064.4722128.95831501.931127902.11 8326021.19 14442.74023956.45Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Средняя взвешеннаяEQ \x\to(x) = \f( ∑x • f;∑f)EQ \x\to(x) = \f(26021.185;83) = 313.51МодаEQ Mo = x0 + h \f(f2 - f1; (f2 - f1) + (f2 - f3))где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.EQ Mo = 21 + 139.13 \f( 26 - 0; (26 - 0) + (26 - 17)) = 124.35МедианаВ интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:Находим середину ранжированного ряда: h = (n+1)/2 = (83+1)/2 = 42.Медианным является интервал 21 - 160.13, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.EQ Me = x0 + \f(h;fme) \b( \f( ∑f;2) - Sme-1 )EQ Me = 286.98Квартили.EQ Q1 = x0 + \f(h;fme) \b( \f( ∑f;4) - Sme-1 )Q1 = 132.04EQ Q3 = x0 + \f(h;fme) \b( \f( 3 ∑f;4) - Sme-1 )Q3 = 426.8Квартильный коэффициент дифференциации.k = Q1 / Q3k = 132.04 / 426.8 = 0.31Децили (децентили).EQ D1 = x0 + \f(h;fme) \b( \f( ∑f;10) - Sme-1 )D1 = 65.41EQ D9 = x0 + \f(h;fme) \b( \f( 9 ∑f;10) - Sme-1 )D9 = 573.73Показатели вариации.Абсолютные показатели вариации.Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = Xmax - XminR = 1134 - 21 = 1113Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.EQ d = \f(∑|xi - \x\to(x)| • f;∑f)EQ d = \f(14442.7;83) = 174.01Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).EQ D = \f(∑(xi - \x\to(x))2 f;∑f)EQ D = \f(4023956.45;83) = 48481.4Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).EQ σ = \r(D) = \r(48481.4) = 220.18Относительные показатели вариации.К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.EQ v = \f(σ;\x\to(x)) = 70.23%Линейный коэффициент вариацииEQ Kd = \f(d;\x\to(x)) = 55.5%Показатели формы распределения.Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.Kr = 355.01%Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.Kd = 55.5%Относительный показатель квартильной вариации - EQ Kq = \f(132.04;286.98) = 46.01%Степень асимметрииНаиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.As = M3/s3где M3 - центральный момент третьего порядка.s - среднеквадратическое отклонение.M3 = 1061561360.29/83 = 12789895.91EQ As = \f(12789895.91;220.183) = 1.2Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:EQ sAs = \r(\f(6(n-2);(n+1)(n+3)))Если выполняется соотношение |As|/sAs < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношение |As|/sAs > 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.Расчет центральных моментов проводим в аналитической таблице:Таблица 4. Расчет центральных моментовГруппыСередина интервала, xiКол-во, fi(x - xср) * f(x - xср)2 * f(x - xср)3 * f(x - xср)4 * f21 - 160.1390.57265796.521292296.05-288108684.2664231887290.39160.13 - 299.26229.7171424.83119419.24-10008915.27838879747.59299.26 - 438.39368.83211161.6564258.793554587.36196628209.85438.39 - 577.52507.96112138.91415904.9180871357.1115725172314.89577.52 - 716.65647.0931000.73333820.34111354702.5637145339442.56716.65 - 855.78786.2131418.12670355.01316881334.19149791944667.23855.78 - 994.91925.3500000994.91 - 1134.041064.4721501.931127902.11847016978.6636081585062.39 8314442.74023956.451061561360.29904011436734.9EQ sAs = \r(\f(6(83-2);(83+1)(83+3))) = 0.26В анализируемом ряду распределения наблюдается существенная правосторонняя асимметрия (1.2/4.63 = 0.26>3)Применяются также структурные показатели (коэффициенты) асимметрии, характеризующие асимметрию только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, и независящие от крайних значений признака. Рассчитаем структурный коэффициент асимметрии Пирсона:Asp = 0.86Чаще всего эксцесс оценивается с помощью показателя:EQ Ex = \f(M4;s4) - 3Для распределений более островершинных (вытянутых), чем нормальное, показатель эксцесса положительный (Ex > 0), для более плосковершинных (сплюснутых) - отрицательный (Ex < 0), т.к. для нормального распределения M4/s4 = 3.M3 = 904011436734.9/83 = 10891704057.05EQ Ex = \f(10891704057.05;220.184) - 3 = 4.63 - 3 = 1.63Чтобы оценить существенность эксцесса рассчитывают статистику Ex/sExгде sEx - средняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса.EQ sEx = \r(\f(24n(n-2)(n-3);(n+1)2(n+3)(n+5)))Если отношение Ex/sEx > 3, то отклонение от нормального распределения считается существенным.EQ sEx = \r(\f(24 * 83(83-2)(83-3);(83+1)2(83+3)(83+5))) = 0.49Интервальное оценивание центра генеральной совокупности.Доверительный интервал для генерального среднего.EQ (\x\to(x) - tkp \f(s;\r(n)) ; \x\to(x) + tkp \f(s;\r(n)))Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа.В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γФ(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.954/2 = 0.477По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.477tkp(γ) = (0.477) = 2EQ ε = tkp \f(s;\r(n)) = 2 \f(221.52;\r(83)) = 48.63(313.51 - 48.63;313.51 + 48.63) = (264.88;362.14)С вероятностью 0.954 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.Проверка гипотез о виде распределения.1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона.EQ K = ∑ \f((ni - n pi)2;n pi)где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому законуДля вычисления вероятностей pi применим формулу и таблицу функции ЛапласаEQ Ф(\f(xi+1-\x\to(x);s)) - Ф(\f(xi - \x\to(x);s))2. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по закону Пуассона.EQ K = ∑\f((ni - n pi)2;n pi)EQ pi = \f(λi;i!) e-λ = \f(313.51i;i!) e-313.51где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону; λ = xср.Проведем анализ структуры муниципальных образований по РФ и регионам.На рисунке 3и 4 представлена структура за 2010 и 2011 год:Рисунок 3. Структура МО в РФРисунок 4. Структура МО в РФПо результатам анализа видим, что большую часть - 89% занимают поселения, 8% - муниципальные районы, городские округа и внутригородская территория города федерального значения - 3 %. 3.2. Анализ дифференциации муниципальных образований Приморского краяМуниципальные образования служат основой всей системы социальных и экономических отношений в стране, выступая вместе с тем в качестве сложных локальных социально-экономических систем. В силу воздействия ряда факторов – демографических, географических, экономических, социальных, возникает дифференциация уровня социально-экономического развития муниципальных образований, высокая степень которой вызывает негативные последствия, отражающиеся на развитии всего региона. Это требует организации системных действий по обеспечению устойчивого и сбалансированного функционирования муниципальных образований. Принятие подобных управленческих решений по выравниванию социально-экономической неоднородности и стимулированию ускоренного развития возможно на основе использования нормативно-правовых актов субъектов Федерации, бюджетов субъектов Федерации, дотаций, субсидий, льготных займов, государственных заказов и контрактов, региональных целевых комплексных программ. Однако необходимым предварительным условием применения этих средств и методов является оценка внутрирегиональной дифференциации. Для проведения оценки дифференциации муниципальных образований требуется измерение уровня их социально-экономического развития. Имеющиеся в настоящее время подходы к оценке уровня социально-экономического развития муниципальных образований направлены либо на разработку интегрального показателя, либо на составление системы показателей. При этом вопросы как формирования системы показателей, так и избрания способа агрегации исходных показателей в интегральный показатель и определения самого перечня исходных показателей остаются дискуссионными. Для оценки уровня социально-экономического развития муниципальных образований региона в работе предложена совокупность показателей, которая характеризуется рядом особенностей. К их числу относится обобщенная характеристика социально-экономического развития муниципального образования, адаптация к существующей официальной статистической отчетности, упрощенная форма расчета показателей, возможность формирования интегральных показателей социально-экономического развития на основе сформированной совокупности показателей и сравнения с их помощью муниципальных образований. Ориентация на комплексность обусловливает многоаспектность анализа социально-экономического развития, поэтому прежде всего были установлены основные составляющие оценки социально-экономического развития муниципальных образований, такие как развитие производства, муниципальных финансов, территориальных рынков товаров и услуг, качество жизни населения. Выделение данных составляющих оценки уровня социально-экономического развития муниципальных образований определяется следующим. Показатели первой группы отражают производственное развитие, возможности муниципального образования по формированию условий экономического роста. Вторая группа показателей призвана оценить степень реализации муниципальной политики; состояние структур, обслуживающих рыночную систему хозяйствования муниципального образования и степень самообеспеченности муниципального образования источниками финансирования. Показатели следующей группы необходимы не только для характеристики внутреннего рынка муниципального образования, они также косвенно оценивают благосостояние населения. Четвертая группа показателей направлена на характеристику уровня жизни населения, степени благоприятности окружающей среды по отношению к населению, уровня комфортности проживания, условий безопасности проживания населения, обеспеченности населения персоналом и объектами отраслей социальной сферы. Демографические показатели качества жизни населения направлены на оценку рождаемости, смертности, миграции и возрастной структуры населения. Формирование совокупности показателей является подготовительной стадией комплексной оценки внутрирегиональной социально-экономической дифференциации. Для оценки уровня дифференциации социально-экономического развития муниципальных образований предложена следующая методика. Формируем совокупность показателей, характеризующих социально-экономическое развитие муниципальных образований, на основе следующих принципов: 1) целостность, понимаемая как принципиальная несводимость свойств объекта к сумме свойств составляющих элементов, обусловленность поведения каждого элемента его местом в объекте; 2) структурность как возможность описания системы через установление структуры объекта, обусловленность поведения объекта не столько поведением ее отдельных элементов, сколько свойствами его структуры; 3) возможность однозначной интерпретации и расчетов на основе статистических данных; 4) отсутствие дублирования информации и регламентированность во времени.С учетом вышеизложенного совокупность показателей социально-экономического развития муниципальных образований должна содержать не только показатели, оценивающие состояние социальной сферы и окружающей среды, но также характеризующие общее состояние экономики территории. Для обеспечения этого целесообразно выделять функциональные блоки по соответствующим сферам функционирования муниципальных образований. Кроме того, должны быть определены подходы к межтерриториальным сравнениям, без которых оценить социально-экономическую ситуацию в рамках конкретного муниципального образования не представляется возможным. Совокупность показателей целесообразно формировать, с нашей точки зрения, по четырем блокам: экономическая сфера (производство); внутренний рынок; финансовая сфера (муниципальные финансы); социальная сфера (качество жизни). Показатели, выделяемые в каждом блоке, представлены в таблице 4.Таблица 5. Совокупность показателей уровня социально-экономического развития муниципальных образованийСоставляющая оценки социально-экономического развитияПоказательЕдиница измерения123ПроизводствоОбъем промышленного производства на душу населенияРуб./ чел.Объем строительных работ на душу населенияРуб./ чел.Объем продукции сельского хозяйства на душу населенияРуб./ чел.Объем платных услуг на душу населенияРуб./ чел.Нагрузка незанятого населения на одну заявленную вакансиюЧел./ вак.Инвестиции в основной капитал на душу населенияРуб./ чел.Коэффициент прироста (убыли) предприятий и организаций на 1000 организаций‰ Рынок Розничный товарооборот на душу населенияРуб. / чел.Потребительские расходы на душу населенияРуб. / чел.Пассажирооборот на душу населения Пасс.- км / чел.Муниципальные финансы Налоговые и неналоговые поступления в местный бюджет на душу населенияРуб. / чел.Расходы местного бюджета на душу населенияРуб. / чел.Дефицит (профицит) бюджета на душу населенияРуб. / чел.Количество предприятий финансовой сферыЕд. / 1000 чел.Качество жизниСоотношение денежных доходов и прожиточного минимумаРазЗаболеваемость населения Чел./1000 чел.Затраты на охрану природы на душу населенияРуб./ чел.Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, отходящие от стационарных источниковТонн / 1000 чел. Уровень преступностиЕд. /1000 чел.Обеспеченность транспортной сетью (определяется по формуле: где ЭДТС - эксплуатационная длина транспортной сети, П - общая площадь территории, Н - численность населения территории, ЭДТСср - среднерегиональная величина эксплуатационной длины транспортной сети).%Число предприятий и организаций по заявленному виду экономической деятельности «производство и распределение электроэнергии, газа, воды»Ед. /1000 чел.Наличие квартирных телефонных аппаратов сети общего пользованияЕд. /1000 чел.