Влияние инфляции на процентные ставки по вкаладм

Оглавление
Введение
1 Понятия теоретического и эмпирического исследования
2 Модели исследования
2.1 Теоретическая модель исследования
2.2 Эмпирическая модель исследования
3 Исходные данные и методы их оценки
3.1 Теоретический метод оценки — формула Фишера
3.2 Эмпирический метод оценки — корреляционно-регрессионный анализ
Заключение
Список используемых источников

Влияние инфляции на процентные ставки по вкаладм

9,2
4
4 квартал 2004
3,3
8,3
8,0
5
1 квартал 2005
3,1
8,9
8,8
6
2 квартал 2005
2,5
8,2
9,8
7
3 квартал 2005
0,7
7,1
9,3
8
4 квартал 2005
2,1
7,3
10,0
9
1 квартал 2006
4,9
7,9
9,9
10
2 квартал 2006
1,2
8,0
8,3
11
3 квартал 2006
1,0
7,6
9,0
12
4 квартал 2006
1,7
7,7
8,6
13
1 квартал 2007
3,4
8,2
9,4
14
2 квартал 2007
1,8
8,0
8,9
15
3 квартал 2007
1,9
7,8
8,5
16
4 квартал 2007
4,0
7,5
8,4
17
1 квартал 2008
4,7
7,1
8,9
18
2 квартал 2008
1,4
7,2
9,0
19
3 квартал 2008
1,7
7,5
9,5
20
4 квартал 2008
2,4
9,0
10,0
21
1 квартал 2009
5,4
10,0
10,9
22
2 квартал 2009
1,9
10,8
11,5
23
3 квартал 2009
1,5
10,7
11,7
Итак, поочередно проведем статистический анализ, используя ранее указанные методы оценки.
3.1 Теоретический метод оценки — формула Фишера
Известно, что вышеуказанные процентные ставки являются номинальными (т.е. без учета изменения уровня инфляции). Произведем их пересчет с учетом инфляции и получим реальные процентные ставки, а далее сравним результаты, полученные с исходными — чем больше они будут отличаться, тем более велико влияние уровня инфляции на процентные ставки по вкладам.
Итак, формула Фишера
Таким образом, рассмотрим краткосрочные вклады
i1 = (10,3 – 3,6) / (1 + 3,6) = 6,7 / 4,6 = 1,46%
i2 = (9,5 – 2,5) / (1 + 2,5) = 7,0 / 3,5 = 2,00%
i3 = (8,8 – 1,7) / (1 + 1,7) = 7,1 / 2,7 = 2,63%
i4 = (8,3 – 3,3) / (1 + 3,3) = 5,0 / 4,3 = 1,16%
i5 = (8,9 – 3,1) / (1 + 3,1) = 5,8 / 4,1 = 1,41%
i6 = (8,2 – 2,5) / (1 + 2,5) = 5,7 / 3,5 = 1,63%
i7 = (7,1 – 0,7) / (1 + 0,7) = 6,4 / 1,7 = 3,76%
i8 = (7,3 – 2,1) / (1 + 2,1) = 5,2 / 3,1 = 1,68%
i9 = (7,9 – 4,9) / (1 + 4,9) = 3,0 / 5,9 = 0,51%
i10 = (8,0 – 1,2) / (1 + 1,2) = 6,8 / 2,2 = 3,09%
i11 = (7,6 – 1,0) / (1 + 1,0) = 6,6 / 1,1 = 6,00%
i12 = (7,7 – 1,7) / (1 + 1,7) = 6,0 / 2,7 = 2,22%
i13 = (8,2 – 3,4) / (1 + 3,4) = 4,8 / 4,4 = 1,09%
i14 = (8,0 – 1,8) / (1 + 1,8) = 6,2 / 2,8 = 2,21%
i15 = (7,8 – 1,9) / (1 + 1,9) = 5,9 / 2,9 = 2,03%
i16 = (7,5 – 4,0) / (1 + 4,0) = 3,5 / 5,0 = 0,70%
i17 = (7,1 – 4,7) / (1 + 4,7) = 2,4 / 5,7 = 0,42%
i18 = (7,2 – 1,4) / (1 + 1,4) = 5,8 / 2,4 = 2,42%
i19 = (7,5 – 1,7) / (1 + 1,7) = 5,8 / 2,7 = 2,15%
i20 = (9,0 – 2,4) / (1 + 2,4) = 6,6 / 3,4 = 1,94%
i21 = (10,0 – 5,4) / (1 + 5,4) = 4,6 / 6,4 = 0,72%
i22 = (10,8 – 1,9) / (1 + 1,9) = 8,9 / 2,9 = 3,07%
i23 = (10,7 – 1,5) / (1 + 1,5) = 9,2 / 2,5 = 3,68%
Итак, сравним полученные в ходе расчетов данные реальных процентных ставок по краткосрочным кредитам с исходными — номинальными (таблица 5)
Таблица 5
№ п/п
Период
Краткосрочный вклад,
%
номинальный
Краткосрочный вклад,
%
реальный
1
1 квартал 2004
10,3
1,46
2
2 квартал 2004
9,5
2,00
3
3 квартал 2004
8,8
2,63
4
4 квартал 2004
8,3
1,16
5
1 квартал 2005
8,9
1,41
6
2 квартал 2005
8,2
1,63
7
3 квартал 2005
7,1
3,76
8
4 квартал 2005
7,3
1,68
9
1 квартал 2006
7,9
0,51
10
2 квартал 2006
8,0
3,09
11
3 квартал 2006
7,6
6,00
12
4 квартал 2006
7,7
2,22
13
1 квартал 2007
8,2
1,09
14
2 квартал 2007
8,0
2,21
15
3 квартал 2007
7,8
2,03
16
4 квартал 2007
7,5
0,70
17
1 квартал 2008
7,1
0,42
18
2 квартал 2008
7,2
2,42
19
3 квартал 2008
7,5
2,15
20
4 квартал 2008
9,0
1,94
21
1 квартал 2009
10,0
0,72
22
2 квартал 2009
10,8
3,07
23
3 квартал 2009
10,7
3,68
Для каждого периода рассчитаем относительные величины (по аналогии расчета относительной величины сравнения), а затем найдем среднюю величину, которая и покажет — как отличаются реальные процентные ставки по краткосрочным депозитам от номинальных. Чем больше будет полученный показатель, тем ближе эти значения друг к другу и тем меньше влияние инфляции, соответственно, если показатель будет очень мал, то это скажет о том, что значения располагаются с большим разбросом, т.е. влияние уровня инфляции весьма значительно.
Таким образом
I = ir / in
I1 = 1,46 / 10,3 = 0,14
I2 = 2,00 / 9,5 = 0,21
I3 = 2,63 / 8,8 = 0,30
I4 = 1,16 / 8,3 = 0,14
I5 = 1,41 / 8,9 = 0,16
I6 = 1,63 / 8,2 = 0,20
I7 = 3,76 / 7,1 = 0,53
I8 = 1,68 / 7,3 = 0,23
I9 = 0,51 / 7,9 = 0,06
I10 = 3,09 / 8,0 = 0,39
I11 = 6,00 / 7,6 = 0,79
I12 = 2,22 / 7,7 = 0,29
I13 = 1,09 / 8,2 = 0,13
I14 = 2,21 / 8,0 = 0,28
I15 = 2,03 / 7,8 = 0,26
I16 = 0,70 / 7,5 = 0,09
I17 = 0,42 / 7,1 = 0,06
I18 = 2,42 / 7,2 = 0,34
I19 = 2,15 / 7,5 = 0,29
I20 = 1,94 / 9,0 = 0,22
I21 = 0,72 / 10,0 = 0,07
I22 = 3,07 / 10,8 = 0,28
I23 = 3,68 /10,7 = 0,34
= (0,14*0,21*0,30*0,14*0,16*0,20*0,53*0,23*0,06*0,39*0,79*0,29*0,13*0,28*0,26*0,09*0,06*0,34*0,29*0,22*0,07*0,28*0,34)1/23 = 0,19
Видим, что полученный показатель весьма мал, что говорит о большой разнице между процентными ставками по краткосрочным депозитам между номинальной ставкой и ставкой с учетом инфляции — реальной, что, в свою очередь, свидетельствует о том, что влияние уровня инфляции на вышеуказанные процентные ставки по вкладам весьма велико.
Далее рассмотрим долгосрочные вклады
i1 = (10,0 – 3,6) / (1 + 3,6) = 6,4 / 4,6 = 1,39%
i2 = (10,4 – 2,5) / (1 + 2,5) = 7,9 / 3,5 = 2,26%
i3 = (9,2 – 1,7) / (1 + 1,7) = 7,5 / 2,7 = 2,78%
i4 = (8,0 – 3,3) / (1 + 3,3) = 4,7 / 4,3 = 1,09%
i5 = (8,8 – 3,1) / (1 + 3,1) = 5,7 / 4,1 = 1,39%
i6 = (9,8 – 2,5) / (1 + 2,5) = 7,3 / 3,5 = 2,09%
i7 = (9,3 – 0,7) / (1 + 0,7) = 8,6 / 1,7 = 5,06%
i8 = (10,0 – 2,1) / (1 + 2,1) = 7,9 / 3,1 = 2,55%
i9 = (9,9 – 4,9) / (1 + 4,9) = 5,0 / 5,9 = 0,85%
i10 = (8,3 – 1,2) / (1 + 1,2) = 7,1 / 2,2 = 3,23%
i11 = (9,0 – 1,0) / (1 + 1,0) = 8,0 / 1,1 = 7,27%
i12 = (8,6 – 1,7) / (1 + 1,7) = 6,9 / 2,7 = 2,56%
i13 = (9,4 – 3,4) / (1 + 3,4) = 6,0 / 4,4 = 1,36%
i14 = (8,9 – 1,8) / (1 + 1,8) = 7,1 / 2,8 = 2,54%
i15 = (8,5 – 1,9) / (1 + 1,9) = 6,6 / 2,9 = 2,28%
i16 = (8,4 – 4,0) / (1 + 4,0) = 4,4 / 5,0 = 0,88%
i17 = (8,9 – 4,7) / (1 + 4,7) = 4,2 / 5,7 = 0,74%
i18 = (9,0 – 1,4) / (1 + 1,4) = 7,6 / 2,4 = 3,17%
i19 = (9,5 – 1,7) / (1 + 1,7) = 8,3 / 2,7 = 3,07%
i20 = (10,0 – 2,4) / (1 + 2,4) = 7,6 / 3,4 = 2,24%
i21 = (10,9 – 5,4) / (1 + 5,4) = 5,5 / 6,4 = 0,86%
i22 = (11,5 – 1,9) / (1 + 1,9) = 9,6 / 2,9 = 3,31%
i23 = (11,7 – 1,5) / (1 + 1,5) = 10,2 / 2,5 = 4,08%
Итак, сравним полученные в ходе расчетов данные реальных процентных ставок по краткосрочным кредитам с исходными (таблица 6)
Таблица 6
№ п/п
Период
Долгосрочный вклад,
%
номинальный
Долгосрочный вклад,
%
реальный
1
1 квартал 2004
11,0
1,39
2
2 квартал 2004
10,4
2,26
3
3 квартал 2004
9,2
2,78
4
4 квартал 2004
8,0
1,09
5
1 квартал 2005
8,8
1,39
6
2 квартал 2005
9,8
2,09
7
3 квартал 2005
9,3
5,06
8
4 квартал 2005
10,0
2,55
9
1 квартал 2006
9,9
0,85
10
2 квартал 2006
8,3
3,23
11
3 квартал 2006
9,0
7,27
12
4 квартал 2006
8,6
2,56
13
1 квартал 2007
9,4
1,36
14
2 квартал 2007
8,9
2,54
15
3 квартал 2007
8,5
2,28
16
4 квартал 2007
8,4
0,88
17
1 квартал 2008
8,9
0,74
18
2 квартал 2008
9,0
3,17
19
3 квартал 2008
9,5
3,07
20
4 квартал 2008
10,0
2,24
21
1 квартал 2009
10,9
0,86
22
2 квартал 2009
11,5
3,31
23
3 квартал 2009
11,7
4,08
Аналогичным образом, для каждого периода рассчитаем относительные величины, а затем найдем среднюю величину, которая и покажет — как отличаются реальные процентные ставки по долгосрочным депозитам от номинальных. Чем больше будет полученный показатель, тем ближе эти значения друг к другу и тем меньше влияние инфляции, соответственно, если показатель будет очень мал, то это скажет о том, что значения располагаются с большим разбросом, т.е. влияние уровня инфляции очень значительно.
Таким образом
I = ir / in
I1 = 1,39 / 10,0 = 0,14
I2 = 2,26 /10,4 = 0,22
I3 = 2,78 / 9,2 = 0,30
I4 = 1,09 / 8,0 = 0,14
I5 = 1,39 / 8,8 = 0,16
I6 = 2,09 / 9,8 = 0,21
I7 = 5,06 / 9,3 = 0,54
I8 = 2,55 / 10,0 = 0,26
I9 = 0,85 / 9,9 = 0,09
I10 = 3,23 / 8,3 = 0,39
I11 = 7,27 / 9,0 = 0,81
I12 = 2,56 / 8,6 = 0,30
I13 = 1,36 / 9,4 = 0,14
I14 = 2,54 / 8,9 = 0,29
I15 = 2,28 / 8,5 = 0,27
I16 = 0,88 / 8,4 = 0,10
I17 = 0,74 / 8,9 = 0,08
I18 = 3,17 / 9,0 = 0,35
I19 = 3,07 / 9,5 = 0,32
I20 = 2,24 / 10,0 = 0,22
I21 = 0,86 / 10,9 = 0,08
I22 = 3,31 / 11,5 = 0,29
I23 = 4,08 / 11,7 = 0,35
=
(0,14*0,22*0,30*0,14*0,16*0,21*0,54*0,26*0,09*0,39*0,81*0,30*0,14*0,29*0,27*0,10*0,08*0,35*0,32*0,22*0,08*0,29*0,35)1/23 = 0,32
Видим, что полученный показатель не очень велик, что говорит о существенной разнице между процентными ставками по долгосрочным депозитам между номинальной ставкой и ставкой с учетом инфляции — реальной, что, в свою очередь, свидетельствует о том, что влияние уровня инфляции на вышеуказанные процентные ставки по вкладам весьма велико, однако, гораздо меньше в сравнении с краткосрочными вкладами.
Т.е., теоретический метод оценки с помощью формулы Фишера, показал, что влияние уровня инфляции на процентные ставки по вкладам весьма значительно, особенно для краткосрочных вкладов, в то время как долгосрочные вклады менее зависимы от этого показателя.
3.2 Эмпирический метод оценки — корреляционно-регрессионный анализ
Итак, используя исходные данные (таблица 1, таблица 2, таблица 3, таблица 4), проведем регрессионный анализ, построив трендовую модель по уравнению прямой и определив коэффициент регрессии.
Линейный тренд - это тренд (точнее, прямая) вида y = aх + b. В качестве y служит размер процентной ставки, а в качестве x - порядковый номер элемента ряда («время»). Т.е. у нас есть 23 значения временного ряда, тогда в качестве y будут служить именно эти значения, а в качестве x - числа 1, 2, 3, … 23. Таким образом, имеем одно уравнение и две неизвестных - a и b. Оценить эти неизвестные можно, используя метод наименьших квадратов (МНК).
Таким образом, составим вспомогательную таблицу для оценки процентных ставок по краткосрочным вкладам (таблица 7)
Таблица 7
№ п/п
Краткосрочный вклад, %
1
10,3
2
9,5
3
8,8
4
8,3
5