предмет статистической науки

1. История развития статистики
2. Определение предмета статистики, категории статистики
3. Современное развитие статистики
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Список литературы

предмет статистической науки

650
4-6
850
6-8
340
8-10
80
10-12
70
12 и более
60
Определите
1) общий среднедушевой доход населения (в размерах минимальной оплаты труда);
2) долю населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда;
3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать величину общего среднедушевого дохода, а также долю наиболее обеспеченного населения (12 и более минимальных оплат труда);
Сделайте выводы.
Решение
1) Переходим от интервального ряда к моментному, приняв за среднедушевой доход середину соответствующего интервала.
№
интервала
Середина
Интервала ()
Численность ()
1
1
150
150
16
2400
2
3
650
1950
4
2600
3
5
850
4250
4
7
340
2380
4
1360
5
9
80
720
16
1280
6
11
70
770
36
2520
7
13
60
780
64
3840
Всего
2200
11000
140
14000
Находим среднедушевой доход по формуле средней арифметической взвешенной:
, (3)
где - среднедушевой доход в i-й группе,
- численность в i-й группе .
Получаем: (минимальных оплат труда)
2) Доля населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда равна 60 / 2200 = 0,027.
3) Пределы, в которых можно ожидать величину общего среднедушевого дохода определяем по формуле:
. (4)
Предельную ошибку выборочной средней определяем по формуле:
. (5)
Средний квадрат отклонений (дисперсию) находим по формуле:
(6)
Получаем: = 6,364.
Так как обследовано 5% населения, то n/N = 0,05, n=2200.
Так как р=0,954, то t=2.
Получаем: .
Получаем возможные границы, в которых с вероятностью 0,954 ожидается среднедушевой доход:
(5-0,105; 5+0,105)=(4,895;5,105).
Границы доли наиболее обеспеченного населения определяются: , где . Так как р=0,954, то t=2.
Получаем: .
Границы доли наиболее обеспеченного населения:
(0,027-0,018; 0,027+0,018)=(0,009; 0,045).
Выводы: Среднедушевой доход равен 5 минимальным оплатам труда.
Доля населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда равна 0,027.
С вероятностью 0,954 среднедушевой доход ожидается в пределах от 4,895 до 5,105 минимальных оплат труда.
С вероятностью 0,954 доля наиболее обеспеченного населения ожидается в пределах от 0,009 до 0,045.
Задача 3
Имеются данные об интенсивности заболеваемости с временной утратой трудоспособности па заводе (дней на 100 работающих).
Месяц
Заболеваемость
Январь
104,9
Февраль
99,24
Март
106,45
Апрель
86,73
Май
81,79
Июнь
78,51
Июль
78,33
Август
74,54
Сентябрь
91,33
Октябрь
109,13
Ноябрь
100,56
Декабрь
115,4
Для оценки уровня сезонности
1. Определите индексы сезонности заболеваемости на 100 чел. работающих.
2. Выделите важнейшие колебательные процессы методом гармонического анализа.
3. Используя полученные результаты, составьте прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года.
Решение
1. Индексы сезонности рассчитываем по формуле:
, (7)
где - среднее значение за месяц,
- среднее значение за год.
Результаты представляем в таблице:
Месяц
Заболеваемость
Индексы сезонности
Январь
104,9
1,117
Февраль
99,24
1,057
Март
106,45
1,134
Апрель
86,73
0,924
Май
81,79
0,871
Июнь
78,51
0,836
Июль
78,33
0,834
Август
74,54
0,794
Сентябрь
91,33
0,973
Октябрь
109,13
1,162
Ноябрь
100,56
1,071
Декабрь
115,4
1,229
Среднее за год
93,909
2) Составим уравнение первой гармоники ряда Фурье:
yt = а0+ а1 соs t + b1sin t.
Если мы рассматриваем год как цикл, то п =12. Параметры уравнения могут быть найдены по формулам:
(8)
Месяц
Периоды, t
Заболеваемость
усоs t
уsin t
Январь
104,9
104,9
Февраль
0,5236
99,24
86,3388
49,62
Март
1,0471
106,45
53,225
92,6115
Апрель
1,5707
86,73
86,73
Май
2,0943
81,79
-40,895
71,1573
Июнь
2,618
78,51
-68,304
39,255
Июль
3,1416
78,33
-78,33