Анализ статической устойчивости установившихся режимов простейшей электрической системы

Оглавление
Задание 1. Анализ статической устойчивости установившихся режимов простейшей электрической системы
Решение
Задание 2. Анализ устойчивости динамических переходов
Решение
Список использованных источников

Анализ статической устойчивости установившихся режимов простейшей электрической системы

При анализе используется линейная модель – уравнение первого приближения (малых колебаний). Для уравнения первого приближения строится годграф Михайлова – ориентированная кривая, в комплексной плоскости описываемая точкой , вещественное число изменяется от 0 до . Допустим, что годограф Михайлова не проходит через начало координат, т.е. многочлен не имеет мнимых корней. Утверждается: для устойчивости многочлена необходимо и достаточно, чтобы его годограф Михайлова делал поворот вокруг начала координат против часовой стрелки на угол , где степень полинома.Условия устойчивости при использовании критерия Михайлова следующие: система устойчива тогда и только тогда, если годограф ее характеристического полинома начинается на действительной оси комплексной плоскости и при изменении частоты от нуля до бесконечности последовательно проходит по часовой стрелке квадрантов, где степень характеристического полинома.Для анализа устойчивости уравнение малых колебаний представляется в виде,где изменяется в пределах .Выделим в полученном выражении действительную и мнимую части; .Для построения годографа последовательно изменяем переменную в заданных пределах, результаты расчётов приведены в табл. 4 и на рис. 4.Таблица 4 – Результаты расчётов024177,630124166,8327199,12523907,63135995,61023097,63271991,257-10911,6155035060-14702,41631947100-83822,42719912При наличии у синхронного генератора автоматического регулятора возбуждения пропорционального действия его угловая характеристика зависит от двух переменных: угла и поперечной синхронной ЭДС , которая рассчитывается по уравнению видагде значение поперечной синхронной ЭДC в исходном режиме ; коэффициент усиления АРВ ПД по отклонению напряжения на зажимах генератора ; значение поперечной составляющей напряжения в режиме , кВ.Рисунок 4 – Построение годографа Михайлова для исследуемой электрической системыДля выбора величины необходимо найти диапазон его возможного изменения, который ограничивается условиемгде минимальное и максимальное допустимые значения коэффициента усиления, определяемые из условия сохранения статической устойчивости установившегося режима.Эти коэффициенты рассчитываются по формулам,где постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя ( с – справочная величина); переходная постоянная времени обмотки возбуждения синхронного генератора ; производные, определяемые по следующим выражениям: кА; кА; кА.Принимаем значение равным 15 . Для более точного выбора величины необходимо проанализировать множество установившихся режимов работы энергосистемы, что приведёт к значительному сужению диапазона его изменения.Построение характеристики синхронного генератора при переменном значении ЭДС и угла производим с использованием уравнения,которое после подстановки всех найденных величин принимает вид.Угловая характеристика синхронного генератора, имеющего АРВ ПД, приведена в табл. 5 и на рис. 5.Точно значения и можно рассчитать, используя либо итерационные методы определения экстремума функции, либо графический метод (рис. 5). Значения, соответствующие экстремуму функции , равны и МВт, коэффициент запасаВведение регулирования тока возбуждения приводит к увеличению запаса устойчивости и расширению области устойчивости по сравнению с нерегулируемой синхронной машиной.Приближенной значение для характеристики можно найти аналитически из решения квадратного уравнения видагде Таблица 5 – Зависимости кВ МВт0,020,50,010,021,157,120,022,6121,030,025,2196,940,028,7288,250,033,0394,960,038,0513,870,043,5638,480,049,4759,590,055,4866,0100,061,5946,2110,067,3989,3120,072,9986,7130,077,8932,8140,082,1826,4150,085,6670,7160,088,2473,4170,089,8245,8180,090,32,2Рисунок 5 – Угловая характеристика синхронного генератора При решении квадратного уравнения относительно получено два корня: первый корень равен 2,72 (не используется, так как ) и второй корень – (-0,207), дающий значение предельного угла . В этом режиме определим значение поперечной синхронной ЭДС: кВмаксимальное значение мощностии коэффициент запасаВ результате использования аналитического расчёта получено меньшее значение максимума активной мощности и коэффициента запаса относительно точного определения.Задание 2. Анализ устойчивости динамических переходовДля схемы электрической системы, параметры которой были приведены в задании 1, выполнить анализ устойчивости заданного динамического перехода при использовании качественного метода (метод площадей) и численного интегрирования уравнения движения ротора синхронного генератора.Анализ устойчивости динамического перехода проводится для приближенной модели – синхронного генератора, представленного постоянным значением ЭДС за сопротивлением для всех фаз динамического перехода.В пояснительной записке к курсовой работе должно быть представлено:численные и графические зависимости , , , а также углы перехода , определенные методом последовательных интервалов для всех фаз сложного динамического перехода;численные значения площадок ускорения и торможения для сложного динамического перехода;графическое представление метода площадей для сложного динамического перехода;для простого динамического перехода (НР – АР – ПАР) вычислить предельно допустимый угол отключения аварийного режима и соответсвующее предельное время отключения , определенное методом последовательных интервалов;численные значения площадок ускорения и торможения, графическое изображение метода площадей для простого динамического перехода.При получении результатов, указывающих на нарушение устойчивой работы электрической системы, необходимо предложить мероприятия, обеспечивающие устойчивую работу.РешениеАнализ устойчивости ДП проводится для приближенной модели синхронного генератора, представленного постоянным значением ЭДС за сопротивлением для всех фаз динамического перехода.За начало линии принимаются шины, соединяющие линию и трансформатор. Параметры системы в нормальном режиме, необходимые для анализа устойчивости динамического перехода, приведены в табл. 6.Таблица 6 – Параметры системы в нормальном режимеГенераторИсходный режим МВткВ ОмкВ с шт. МВт6310,50,07114,1410,84252ТрансформаторыСистемаЛинии ОмкВкВкВ Ом0,036212110,50,0881150,0727Определяем характеристики эквивалентного синхронного генератора для трёх фаз динамического перехода:нормального режимааварийного режима;послеаварийного режимаРасчёт характеристик требует определения параметров системы в нормальном , аварийном и послеаварийном режимах.В нормальном режиме Ом.Схема замещения электрической системы в послеаварийном режиме (рис. 6) содержит сопротивление только трёх цепей линии электропередачи, поэтому Ом.Рисунок 6 – Схема электрической системы в послеаварийном режимеДля аварийного режима составляется схема замещения прямой последовательности (рис. 7), где в точке возникновения короткого замыкания включается сопротивление шунта короткого замыкания , величина которого находится как Ом,где результирующее сопротивление схем замещения обратной последовательности: Ом; результирующее сопротивление схемы замещения нулевой последовательности (рис. 8): Ом; коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления нулевой последовательности воздушных линий электропередачи (все линии приняты в одноцепном исполнении с хорошо проводящим тросом).Схема прямой последовательности преобразуется (рис. 9). Сопротивление , по которому мощность передаётся от генератора в систему, вычисляется следующим образом: Ом.Характеристики синхронного генератора в динамическом переходе даны в табл. 7 и на рис. 10. Рассчитаем значения углов в устойчивых установившихся режимах:угла в нормальном режимеугла в послеаварийном режимеи угла неустойчивого состояния равновесия в послеаварийном режимеРисунок 7 – Схема замещения электрической системы в аварийном режимеРисунок 8 – Схема замещения электрической системы в нулевой последовательностиРисунок 9 – Преобразованная схема замещения аварийного режимаТаблица 7 – Угловые характеристики синхронного генератора в динамическом переходе, град, МВт, МВт, МВт0,000010,0136,071938,87767119,930720,0268,013476,57526236,22130,0391,8198111,9485345,341140,0503,7329143,9237443,978950,0600,3558171,5302529,140260,0678,7557193,9302598,2470,0736,5528210,4437649,181180,0771,9927220,5693680,417190,0783,9998223,9999690,9998100,0772,2094220,6313680,6081110,0736,9796210,5656649,5573120,0679,3797194,1085598,7901130,0601,1581171,7595529,8473140,0504,6891144,1969444,8216150,0392,9008112,2574346,2939160,0269,186576,91043237,2549170,0137,301439,22896121,0143180,0000Рисунок 10 – Угловые характеристики синхронного генератора в динамическом переходеДля сложных динамических переходов на первом этапе находится зависимость . Для её определения воспользуемся методом последовательных интервалов. Выберем шаг интегрирования с и рассчитаем постоянную интегрирования град/МВт,где МВт – номинальная активная мощность эквивалентного синхронного генератора.При воздействии первого возмущения в момент времени синхронный генератор переходит на характеристику аварийного режима. На валу его ротора возникает небаланс МВт.К концу первого интервала для времени с имеем:приращение угла на интервалезначение угла к концу первого интервалаприращение скорости вращения ротора на интервале рад/с;скорость вращения ротора в конце первого интервала рад/с.