Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Задание курсового проекта (31)
Введение
1. Построение сетевого графика
2. Анализ сетевого графика
3. Способы оптимизации сетевого графика
Заключение
Список использованной литературы

Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.1234566/44/3 5/2I 10/5 11/6 9/612/6 SПолученный график оказался неупорядоченным, т.к. предок 4 предшествует потомку 3 (4<3). Поэтому эти числа необходимо поменять местами, чтобы получить упорядоченный граф – сетевой график. Тогда получим окончательный сетевой график.1243566/44/3 5/2I 10/5 11/6 9/612/6 SИспользуя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид:РаботыНормальный вариантУскоренный вариантПрирост затрат на одни сутки ускоренияВремя (сутки)Затраты(у.е.)Время (сутки)Затраты(у.е.)1 – 2 41003120202 – 3 5702100102 – 4 101505225152 – 5 6504100253 – 4 112606435354 – 6 122506430305 – 6 9180630040ВСЕГО1060ВСЕГО17102. Анализ сетевого графикаНепрерывная технологическая или логическая последовательность работ (цепь) от первого события до последнего называется путем. Такой путь является полным путем. Полных путей может быть несколько.Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих на нем работ.Используя метод графиков, можно определить каждый из путей. Это достигается последовательным выявлением элементов каждого пути.В результате сравнения различных путей выбирают путь, на котором продолжительность всех содержащихся работ наибольшая. Этот путь носит название «критический путь».Критический путь определяет время, необходимое для выполнения всего плана, на который составлен сетевой график. Именно от работ, лежащих на критическом пути, и их продолжительности зависит конечный срок выполнения плана.Критический путь является основой оптимизации плана. Для того чтобы сократить срок выполнения всего плана, необходимо уменьшить продолжительность выполнения тех работ, которые находятся на критическом пути.Все полные пути, продолжительность которых меньше критического, называются некритическими. Они обладают резервами времени. Под резервами времени понимаются допустимые сдвиги сроков совершения событий и выполнения работ, не меняющие сроков наступления завершающего события.Резервы времени бывают полные и свободные.Полный резерв времени — это срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при неизменной длине критического пути. Полный резерв времени определяют как разность между поздним и ранним началом работы или между поздним и ранним окончанием работы. Работы критического пути полного резерва времени не имеют, так как их ранние параметры равны поздним. Использование полного резерва времени на других некритических путях приводит к тому, что путь, к которому принадлежал запас времени, становится критическим.Свободным резервом времени называется срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при условии, что ранние начала последующих работ не изменяются. Этот резерв времени используют в том случае, когда в одно событие входит две и более работ. Свободный резерв времени определяют как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания рассматриваемой работы.Резерв времени позволяет увеличить продолжительность выполнения работ или же начать их несколько позднее, а также дает возможность маневрировать внутренними финансовыми, материальными и трудовыми ресурсами (деньгами, количеством техники, численностью работников, временем начала работ).Проведем анализ сетевого графика:Полные путиПродолжительность (сутки)Нормальный режимУскоренный режим1 – 2 – 5 – 619131 – 2 – 3 – 4 – 6 32171 – 2 – 4 – 6 2614Получается, что полных путей в сетевом графике 3, критическим является путь 1 – 2 – 3 – 4 – 6, причем этот путь является критическим как для нормального режима работ, так и для ускоренного. Критическое время выполнения комплекса работ при нормальном режиме работы составляет 32 суток, а при ускоренном – 17 суток. Заданная продолжительность выполнения всего комплекса производственных работ – 19 суток. Т.е. нормальный режим работы нужно сократить (ускорить) на 13 суток.3. Способы оптимизации сетевого графикаКорректировку сетевого графика на основе анализа расчетных параметров с целью его улучшения обычно называют оптимизацией графика. Оптимизация сетевого графика может быть проведена по времени и ресурсам. Если критический путь оказывается более продолжительным, чем это предусмотрено нормами и директивными сроками, то резервы времени, выявленные на некритических работах, могут быть использованы для сокращения общего срока проведения работ. Для этого удлиняются сроки выполнения некритических работ в пределах выявленных запасов времени, а соответствующие ресурсы переключаются на критические работы. Изменение сроков работ в пределах запасов времени не нарушает технологических связей и общего срока работ.После нахождения критического пути и определения временных характеристик событий и работ проводится анализ сетевого графика и принимаются меры по его оптимизации. Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения структуры графика, приведения сроков выполнения работ в соответствие с заданным сроком (директивным), учитывая при этом имеющиеся ограничения на все виды ресурсов, а также улучшения организации выполнения комплекса работ и повышения эффективности используемых ресурсов.Возможность оптимизации графика выполнения работ появляется благодаря тому, что общий срок выполнения может быть уменьшен за счет сокращения продолжительности работ критического пути. При этом необходимо учитывать тот факт, что может измениться состав работ критического пути, и в дальнейшем процесс должен быть направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути. При решении оптимизационных задач в необходимо учитывать и возможные изменения в стоимости выполнения работ всего комплекса, так как уменьшение продолжительности работ требует, как правило, дополнительных затрат. Стоимостной аспект вводится в схему календарного планирования проектов путем определения зависимости “затраты (стоимость) – продолжительность” для каждой операции проекта. Здесь для простоты ограничимся рассмотрением прямых затрат (не учитывая возможные изменения косвенных). Простейшая зависимость – линейная зависимость стоимости операции от ее продолжительности. Для любой операции ее можно определить двумя точками – точкой нормального режима выполнения операции и точкой максимально интенсивного режима (ускоренного режима). В предположении линейности функции затрат, можно определить –дополнительные удельные затраты на ускорение, приходящиеся на одну единицу времени:.Определив зависимость “затраты – продолжительность”, для всех операций проекта принимают нормальную продолжительность. Далее производится расчет временных характеристик сетевой модели и суммы затрат Снор на весь комплекс работ при этой продолжительности: .Далее, подвергая анализу критические операции, рассматривается возможность сокращения продолжительности выполнения проекта. Чтобы добиться сокращения при минимально возможных затратах, следует в первую очередь уменьшать до максимально интенсивного режима продолжительность критической операции с наименьшими удельными затратами на ее ускорение. В результате “сжатия” критической операции получают новый план, возможно с новым критическим путем и обязательно с более высокими затратами. Далее этот новый план вновь подвергается сжатию за счет следующей критической операции с наименьшими удельными затратами на ускорение. И так, пока срок выполнения всего комплекса работ не будет приведен в соответствие с директивным или не достигнет минимально возможного.Сокращая время выполнения критических работ, необходимо отслеживать появление новых критических путей. Иначе может возникнуть ситуация, при которой сокращение продолжительности работ, лежащих на “старых” критических путях, не приведет к сокращению продолжительности выполнения всего комплекса, так как время выполнения проекта будет определяться продолжительностью новых критических путей. Если такие пути появляются, то следует сокращать время выполнения работ таким образом, чтобы продолжительность каждого критического пути уменьшалась на одно и то же количество временных единиц. Следовательно, для сокращения срока завершения проекта на одну временную единицу может потребоваться сокращение времени выполнения не одной работы, а сразу нескольких. В этом случае для сокращения времени выполнения проекта работы выбираются таким образом, чтобы общие дополнительные затраты на ускорение были минимальными.Итак, при уменьшении срока выполнения всего комплекса работ с минимальным удорожанием необходимо учитывать: возможные сроки сокращения критических работ; удельные стоимости удорожания работ; принадлежность одной и той же работы к разным критическим путям.Единовременно, то есть за один шаг, сократить критический срок на требуемое количество дней, как правило, не удается. При таком сокращении можно не заметить появления новых критических путей. Более надежный способ состоит в последовательном сокращении критического времени на одну единицу на каждом шаге. Однако заметим, что применение этого способа не является обязательным, и в некоторых случаях можно за один шаг сократить критическое время сразу на несколько временных единиц. Выбор величины периода сокращения за один шаг зависит от структуры конкретного сетевого графика.В результате последовательного сокращения получают оценку затрат при ускоренном выполнении всего комплекса работ.Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 19 суток.Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество сокращаемых сутокПродолжительность полного путиОбщий прирост затрат1-2-5-61-2-3-4-61-2-4-60---193226-1102-3(3)2152-4(5)3201-2(1)4252-5(2)5304-6(6)6353-4(5)7405-6(3)В С Е Г ОВ этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.На первом шаге рассматривается работа 2-3, которая входит во второй полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего полного пути все равно будет выше требуемой (32 – 3 = 29 > 19), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, величина которых рассчитывается как произведение количества сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 3 х 10 = 30. Эта величина учитывается в таблице в общем приросте затрат.№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество сокращаемых сутокПродолжительность полного путиОбщий прирост затрат1-2-5-61-2-3-4-61-2-4-60---193226-1102-3(3) 329302152-4(5)3201-2(1)4252-5(2)5304-6(6)6353-4(5)7405-6(3)В С Е Г ОНа втором шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в третий полный путь. Ее можно сократить на 5 дней, затраты от такого сокращения составят 5 * 15 = 75. На третьем стоит работа 1-2, которая входит во все 3 полных пути и ее можно максимально сократить только на 1 день, что не позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой: 29 – 1 = 28 > 19. Также рассчитываются затраты на такое сокращение: 1 х 20 =20.№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество сокращаемых сутокПродолжительность полного путиОбщий прирост затрат1-2-5-61-2-3-4-61-2-4-60---193226-1102-3(3) 329302152-4(5) 521753201-2 1182820204252-5(2)5304-6(6)6353-4(5)7405-6(3)В С Е Г ОАналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 2-5 на четвертом шаге. Работа в полном пути 1 сокращать больше не нужно, т.к. продолжительность его меньше требуемой. Поэтому работу 2-5 не сокращаем.