Формирование начальных логических приёмов мышления.

Введение
1. Особенности мышления младших школьников
2. Логическое мышление младших школьников
2.1. Развитие логического мышления младших школьников
2.2. Логические задачи для младших классов
Заключение
Список литературы

Формирование начальных логических приёмов мышления.

Так, установлено, что примерно до 10 лет у детей активизируется преимущественно правое полушарие и первая сигнальная система, поэтому подавляющее большинство младших школьников относятся не к мыслительному, а к художественному типу. Поэтому целенаправленное развитие теоретического мышления детей следует сочетать с не менее целенаправленным совершенствованием мышления образного. «Ум человека, у которого в детские годы не сформировалось должным образом непосредственное восприятие окружающего и наглядно-образное мышление, может получить впоследствии одностороннее развитие, приобрести чрезмерно отвлеченный, оторванный от конкретной действительности характер».14
2. Логическое мышление младших школьников
2.1. Развитие логического мышления младших школьников
Развитию логического мышления младших школьников посвящены разработки таких авторов, как А.В. Белошистая15 16 17, Е.В. Заика18, Г.П. Попова19, Н.Н. Тарасенко20.
На данный момент разрабатываются и реализуются на практике разнообразные варианты обучения в начальных классах. В одних случаях отличие от стандартного начального образования касается, главным образом, условий обучения (малая наполняемость классов, особый режим чередования обучения и игры и т. п.), в других, что более важно, - в содержании учебных программ. Серьезной новизной обладают авторские разработки отдельных учебных дисциплин,
В последние годы вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов над развитием логической составляющей мышления ребенка приобретает особенную остроту по следующим причинам:
во-первых, появились новые учебники для начальных классов, требующие от ученика активной мыслительной деятельности для усвоения их содержания;
во-вторых, как в начальном, так и в среднем звене школы активно внедряются факультативные курсы логики и информатики, для изучения которых необходимо усилить логическую подготовку учеников младших классов.
Почти все современные учебники математики для начальных классов содержат специальные упражнения. Их цель – развитие логических приемов умственных действий (сравнение, обобщение, синтез, анализ, классификация и др.). Однако эти задания часто воспринимаются учителем как дополнительные и необязательные (в связи с тем, что даются на страницах учебников эпизодически и, главным образом, в завершение материала урока – на полях или в нижней части страницы после основного материала) и потому адресуются, в лучшем случае, наиболее развитым ученикам класса. При этом опыт показывает, что отсутствие системы в работе над развитием логического мышления оказывает самое пагубное влияние на уровень сформированности мыслительных умений младших школьников.
Под логическим мышлением понимается способность и умение ребенка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем – индуктивной или дедуктивной). Практика показывает, что если простые логические действия в определенной мере формируются у каждого человека стихийно (хотя очевидно, что специальная методическая работа в этом направлении резко повышает уровень сформированности этих действий), то составные логические операции, имеющие более сложный и комплексный характер, у большинства людей сами по себе не формируются, их развитие требует специальной целенаправленной методической работы. Этот, казалось бы, лежащий на поверхности вывод только в последние годы начинает привлекать к себе внимание методистов, и то, главным образом, специалистов по обучению математике в старших классах. При этом многие методисты отмечают, что низкий уровень логической культуры старшеклассников – это закономерное следствие отсутствия систематической работы над формированием логического мышления в начальных классах. Однако детально разработанной методической базы, на которую здесь мог бы опереться учитель начальных классов, на сегодня практически не существует.
Начинать формирование простых логических действий (приемов мышления) можно уже у 3 – 4-летнего ребенка (конечно, на соответствующем материале и соответствующими возрастным особенностям методами), и тогда к 6 – 7-летнему возрасту они могут быть сформированы на весьма высоком уровне. Период дошкольного и младшего школьного возраста является наиболее чувствительным и психологически благоприятным для того, чтобы стимулировать и развивать простые логические действия. В дальнейшем наличие этой базы поможет организовать специальную работу по формированию составных логических операций: обучению рассуждениям и способам доказательства в среднем школьном звене.
При этом, поскольку логические приемы мышления относятся к так называемым общеинтеллектуальным умениям, на практике возникает интересный психологический «резонанс»: специальная работа с ребенком приводит к активному проявлению того, что в школьной жизни чаще называют «способности», т.е. он начинает легко схватывать общую суть вопроса или приема деятельности. Если заранее не знать, что с ребенком специально (с 3 лет) занимались развитием логической сферы, то такой ребенок производит впечатление способного от природы, имеющего сильный мыслительный аппарат.
Целенаправленная работа в этой области приводит к определённым методическим находкам и позволяет выстроить систему приемов и заданий для индивидуальной работы с детьми по развитию логического мышления. Цель такой системы заданий – формирование и развитие простых логических действий (приемов мыслительной деятельности) на основе использования логического конструирования преимущественно на образном математическом материале.
2.2. Логические задачи для младших классов
Одна из основных целей преподавания математики в начальной школе заключается в том, чтобы научить детей учиться, т.е. сформировать у них следующие общеучебные умения:
организационные (планирование учебной деятельности, умение формулировать свои цели и задачи);
коммуникативные (умение слушать, наблюдать, читать);
интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, делать выводы);
оценочные (умение оценивать и при необходимости изменять свои учебные действия).
В учебники по математике для начальной школы целесообразно включать несколько групп систематически выстроенных задач и заданий, направленных преимущественно на:
классификацию объектов;
развитие логической интуиции (задачи на перекладывание палочек, разрезание и составление фигур);
развитие словесно-логического мышления (задания на определение истинности или ложности высказываний, задания на понимание высказываний с кванторами общности и существования);
обучение доказыванию (задания на достраивание составных высказываний, логические текстовые задачи);
развитие эвристического мышления, связанного с самостоятельным поиском алгоритма действия (система задач на переправы и переливания, принцип Дирихле);
развитие алгоритмического мышления (система задач на взвешивание).
Рассмотрим, как продолжается работа по развитию умения производить классификацию объектов, начатую на дошкольном этапе.
В первом классе система таких заданий вновь начинается с заданий на выделение изученных признаков (цвет, форма, размер, вкус, материал, назначение и т.д.) у одного или нескольких объектов. Детям систематически предлагается разбивать заданную совокупность на группы, объединять заданные объекты в совокупность в соответствии с найденным признаком или признаками, находить закономерность в заданном ряду.
Далее даются задания на классификацию, представленные в виде таблицы. Это более сложная форма задания для ребенка 6 – 7 лет, которая требует довольно высокого уровня сформированности умения работать с отвлеченными моделями. Однако работа, проведенная на этапе дошкольной подготовки, позволяет детям справляться с подобными заданиями. Первое задание такого рода направлено на «чтение» информации о классификации объектов, представленной в новой для большинства детей форме, и специально знакомит детей с тем, как объекты располагаются в таблице в соответствии с выделенными признаками. Даются задания на заполнение таблицы с задающими строками и столбцами, задания на поиск в таблице недостающей фигуры.
Для выполнения подобных заданий требуется достаточно высокий уровень сформированности приёмов логических действий. Работа с таким заданием становится возможной после выполнения детьми целого ряда более простых заданий на поиск и продолжение различных закономерностей.
В дальнейшем (2, 3, 4 классы) задания на классификацию неразрывно связаны с развитием у детей умения строить цепочки логических рассуждений. Такие умения относятся не только к области математики, но и к мышлению в целом и к языку в частности как средству коммуникации. Такая работа становится возможной после введения во 2-м классе понятий высказывания, истинного и ложного высказывания, а в 3-м классе – высказываний с кванторами общности и существования. Итогом такой работы становится задание на самостоятельное определение понятий через род и видовые отличия.
Содержательная основа системы заданий для 1-го класса связана с выделением, прослеживанием, распределением и изменением различных признаков и характеристик объектов. Методической основой является система построения конструктивной (моделирующей) деятельности ребенка с используемым материалом при выполнении задания логико-конструктивного характера. Иными словами, этот этап построения системы развития логического и алгоритмического мышления ребенка целиком и полностью построен на преобладании заданий, направленных на активизацию и развитие наглядно-образного (визуального) мышления через непосредственную предметную деятельность с вещественным материалом: конструктивную деятельность с моделями фигур, конструктивно-графическую – с использованием специальной рамки-трафарета с геометрическими прорезями, логико-графическую, сопровождающую решение всех предлагаемых заданий.
Система заданий выстроена по нарастанию уровня сложности таким образом, чтобы первоклассник мог с ней работать с большой долей самостоятельности. Структурные связи между заданиями должны обусловливать их расположение таким образом, чтобы каждое предыдущее задание помогало справиться со следующим (содержало в себе подготовку к нему). Роль учителя в этой системе – помочь ученику понять смысл задания: прочитать ему текст задания и обсудить с ним, как он его понял, а в случае необходимости помочь провести анализ графического представления задания, т.е. обратить внимание ребенка на графическую подсказку и ее смысл, обсудить результат выполнения задания.
Охарактеризуем систему заданий.
Первый вид: задания на выделение признаков у одного или нескольких объектов. Их цель – обратить внимание ученика на значимость того или иного признака объекта для выполнения задания. Предлагаются задания на опознание этого признака, на группировку объектов по выбранному признаку (цвет, размер, форма и т.п.). При этом задание оформлено в виде инструктивного письма графической формы, понятной ребенку без текста, что позволяет использовать эти материалы даже при работе с детьми, не умеющими хорошо читать. Пример – раскрасить картинку по заданию.
В следующем задании первокласснику предлагается выполнить замену фигур по инструктивному письму и нарисовать ту же картинку заново. Кроме замены фигур, нужно произвести замену цвета по заданию. При этом ученик самостоятельно решает проблему альтернативного выбора «или»:
Второй вид: задания на прямое распределение признаков. На первых порах эти задания оформлены в виде логических деревьев, так как это помогает в наглядной форме представить ребенку само действие распределения. Признаки распределения: цвет, форма, размер.
Третий вид: задания на распределение с использованием отрицания одного из признаков.
Четвёртый вид: задания, связанные с изменением признака. Графически эти задания оформлены в виде «волшебных ворот», проходя через которые предмет изменяет один из указанных признаков. Важно, чтобы ученик понял, что изменение избирательное, т.е. изменяется только указанный признак. Эти задания полезны не только для развития восприятия, внимания и памяти, но и для развития внутреннего плана действий и развития гибкости мышления. В дальнейшем это умение поможет школьнику лучше понимать функциональные зависимости, зависимости изменения одних элементов математических объектов (математических выражений, задач, уравнений) от изменений других элементов. Наиболее сложные в этой группе – задания на двойное изменение признака.
Пятый вид представляет те же виды заданий, но трансформированные в другую графическую форму – матрицы (прямоугольные таблицы). Этот графический вид более формализованный, чем предыдущий, но он широко используется в различных областях (математика, информатика и др.). Фактически простейшие матрицы – это то же самое распределение признаков, однако иная графическая форма (лишенная элемента движения, а значит, и жизненной реальности, от которой весьма зависим ребенок этого возраста, мыслящий конкретно) менее понятна ученику 6 – 7 лет и требует постепенной адаптации. Целесообразно сначала предложить ему задание на матрице с использованием уже знакомого «инструктивного письма».
Шестой вид: задания на поиск недостающей фигуры, также оформленные в виде неполной матрицы (таблицы). Умение справляться с заданиями такого вида традиционно считается показателем высокого уровня умственного развития. Анализ формы представления такого задания показывает, что от традиционной (полной) матрицы оно отличается отсутствием задающих строк и столбцов. Иными словами, если в традиционной таблице требуется по заданным строкам и столбцам («причина»), используя принцип сочетания признаков, заполнить пустые клетки («следствие»), то в таблице на поиск недостающего элемента заполнение пустой клетки («следствие») требует восстановления опущенных задающих строк и столбцов («причина»), а затем определения на этой основе недостающей фигуры. В таком «конечном» виде эти задания достаточно трудны. Однако методически очевидно, что возможно и целесообразно выстроить систему подготовки к этим заданиям, и тогда ребенок сможет самостоятельно справляться с достаточно сложными вариантами (сформируется самостоятельное интеллектуальное умение).
Седьмой вид представляет те же виды заданий, но трансформированные в новую графическую форму – алгоритмическую схему. Цель таких заданий – научить ребенка читать и понимать схематическую запись алгоритма. Линейные алгоритмы традиционно используются на уроках математики в начальной школе: на устном счете учитель приводит цепочки вычислений. Оформление такой цепочки приближает ее к классической записи алгоритма. Следует отметить, что классическая форма записи алгоритма достаточно формализована и привыкание к ней ребенка является довольно длительным процессом. Однако сама эта форма вызывает у детей интерес и позволяет достаточно быстро вводить в работу как разветвляющийся алгоритм, так и цикличный.
Особое внимание в системе заданий уделено развитию словесно-логического мышления: пониманию специальных речевых структур с употреблением связок «и», «или», «тоже», «только» и слов «все», «некоторые», «любые».
Охарактеризуем методику работы с заданиями.
Чтобы максимально стимулировать индивидуальные способности младшего школьника и обеспечить его дальнейшее развитие, не дается никаких предварительных инструкций типа «раскрасьте в указанный на веточке цвет». Это лишает ребенка возможности самостоятельно догадаться, выявить признак, закономерность и т.п. Полезно сначала предложить ученику самому определить смысл задания, не читая его текст. Графического оформления задания достаточно, чтобы при определенном умственном усилии ребенок сам мог сообразить, что нужно сделать. Это позволяет активно влиять на развитие сильного самостоятельного типа мышления, логической интуиции и самоконтроля у ребенка. Текст задания предназначен, скорее, учителю, чтобы в случае необходимости оказать ученику дозированную помощь (т.е. ту минимальную помощь, которая позволит ребенку дальше двигаться самостоятельно).
Инструктаж при выполнении задания может быть таким:
1) помогите разложить конфеты (грибы, мячи и т.п.) правильно;
2) попробуйте догадаться, какой вариант будет правильным. Правило зашифровано в рисунке (в рамочке рядом с рисунком, если это инструктивное письмо);
3) кто считает, что он догадался верно? Почему? Кто может объяснить? Кто не согласен? Почему?
4) учитель подтверждает верный вариант (читает задание);
5) дети выполняют задание.
Пункты 3, 4 и 5 могут быть выполнены в другой последовательности: сначала дети выполняют задание так, как они его понимают (пункт 5 после пункта 2), а потом объясняют свой путь рассуждений (пункты 3 и 4 после пункта 5). Этот путь более всего способствует развитию самостоятельности мышления, самоконтроля и логической интуиции. Очевидно, что такой методический подход способствует также развитию математической речи школьника.
В работе с детьми целесообразно использовать дидактические игры. На первый план при этом выдвигается умственная задача, для решения которой следует прибегнуть к сравнению, анализу и синтезу. В этих играх дети должны делать умозаключения и высказывать суждения. Это будет содействовать не только формированию логического мышления младших школьников, но и правильной, четкой, краткой речи. Логические игры являются именно такими, в которых путем цепочки несложных умозаключений можно предвидеть, предугадать необходимый результат, ответ. В этом их притягательная сила.
В играх ребенок проявляет инициативность и развивает находчивость, приучается к труду, к точности, аккуратности и настойчивости в преодолении препятствий. В играх развивается и укрепляется чувство товарищеской солидарности, честность, правдивость и другие качества, необходимые для коллективной работы и воспитания сознательной дисциплины.
Создание игровой атмосферы на уроке развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удерживать внимание. В игре дети непроизвольно закрепляют, совершенствуют навыки вычисления.
Младшие школьники очень любят соревноваться. Даже самые скучные вещи, «завернутые» в соревновательную оболочку, вызывают у них интерес. Для автоматизации навыка устного счета на внеклассных занятиях может быть использована игра «Математический биатлон». В настоящем биатлоне нужно быстро бежать и точно стрелять – за промахи либо добавляются дополнительные круги, либо штрафные минуты. В математическом биатлоне нужно быстро вычислять, но не ошибаться: за «промах» тоже начисляются штрафные очки.
В начале соревнования каждый ребенок получает листок с вариантом для решения. Ответы на каждый пример он записывает в крайнем справа столбце на листке. Закончив примеры, ученик бежит к столу учителя и получает новый вариант. Учитель отрезает ножницами полоску с ответами ученика и отдает этот «похудевший» вариант другому ученику. Полоску с ответами он оставляет у себя.
В итоге к концу биатлона кто-то из детей решил два варианта, а кто-то пять. При этом за каждый пример, решенный правильно, ученику начисляется очко, а за каждый пример, решенный неправильно, очко, наоборот, снимается. Поэтому тот, кто решил больше вариантов, но допустил много ошибок, вполне может проиграть тому, кто не торопился, но и не ошибался.
В игре «Четвертый лишний» перед ребенком располагаются 4 картинки с изображением предметов, 3 из которых относятся к одному общему понятию. Определив «лишнюю», т.е. не подходящую к остальным картинку, ребенок получает фишку. Наборы картинок могут быть разными: стол, стул, кровать и чайник; лошадь, кошка, собака и щука; огурец, репа, морковь и заяц и т. п. Если ребенку трудно объяснить свои действия, ему можно помочь сориентироваться в мире логических понятий.
В игре «Поезд» необходимо дать детям по 5 картинок одинакового размера. Каждая картинка – это вагончик. Все картинки должны быть разными.