Анализ взаимосвязей показателей дивидентной политики и рыночной стоимости публичных компаний

Введение
Модель Хиггинса (Модель устойчивого роста)
Анализ компаний по модели Хиггинса
Выводы
Список литературы

Анализ взаимосвязей показателей дивидентной политики и рыночной стоимости публичных компаний

0,139
0,14
1257
1518
2774
1561
 
2010
0,137
0,121
0,14
1248
1601
2845
1587
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОАО "Газпром"
2006
0,069
0,236
0,30
415639
785612
991478
271125
 
2007
0,066
0,214
0,35
448965
774580
997125
281475
 
2008
0,061
0,214
0,35
463212
796358
1011256
284756
 
2009
0,071
0,213
0,40
463314
814578
1056874
298145
 
2010
0,101
0,216
0,30
489637
856321
1125478
303712
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОАО "Татнефть"
2006
0,557
0,152
0,11
1254
1125
2147
2748
 
2007
0,394
0,163
0,13
1261
1258
2687
2598
 
2008
0,316
0,161
0,11
1264
1320
2584
2300
 
2009
0,140
0,139
0,14
1257
1518
2774
1561
 
2010
0,137
0,121
0,14
1248
1601
2845
1587
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОАО "ВР"
2006
0,273
0,213
0,25
1456
1354
1789
1158
 
2007
0,260
0,220
0,25
1471
1598
1805
1258
 
2008
0,264
0,198
0,30
1496
1765
1925
1569
 
2009
0,121
0,147
0,30
1547
1847
1922
1025
 
2010
0,313
0,210
0,25
1763
1899
1965
1156
Произведем статистический анализ показателя роста выручки.
Таблица 2 - Статистический анализ показателя роста выручки
 
2006
2007
2008
2009
2010
Число компаний
10
10
10
10
10
Среднее значение
0,229
0,203
0,167
0,103
0,133
Минимум
0,049
0,043
0,028
0,019
0,011
Максимум
0,557
0,394
0,316
0,168
0,313
Коэффициент вариации, %
63,79
59,22
57,64
41,31
50,37
Медиана
0,179
0,169
0,179
0,190
0,221
Мода
0,180
0,173
0,143
0,107
0,109
Рисунок 1 – Динамика медианы, моды и среднего значения

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.
Медиана (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.
Медиана является важной характеристикой распределения случайной величины и так же, как математическое ожидание, может быть использовано для центрирования распределения.
Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Случайная величина может не иметь моды.
Проведенный анализ показывает, что среднее значение прироста выручки наблюдалось в 2006 году и составило 22,9%, максимально значение приходится также на этот период – 55,7%. Минимальное значение прироста выручки приходится на 2010 год и составляет 1,1%. Наибольший разброс показателя прироста выручки от среднего значения приходится также на 2006 год и составляет 63,79%. В целом можем сказать, что особых показателей зависимости дивидендной политики от роста выручки не наблюдается за исключением зависимости расчета роста компании от размера дивидендов согласно данной методике.
Проведем анализ данной зависимости усложнив данную задачу путем рассмотрения рыночной стоимости компании.
Расчет по модели Кендалла
Коэффициент ранговой корреляции τ-Кендалла (Kendall’s tau-b) является самостоятельным оригинальным методом, опирающимся на вычисление соотношения пар значений двух выборок, имеющих одинаковые или отличающиеся тенденции (возрастание или убывание значений). Этот коэффициент называют еще коэффициентом конкордации. Таким образом, основной идеей данного метода то, что о направлении связи можно судить, попарно сравнивая между собой испытуемых: если у пары испытуемых изменение по X совпадает по направлению с изменением по Y, то это свидетельствует о положительной связи, если не совпадает – то об отрицательной связи. Например, при исследовании личностных качеств, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности в порядке возрастания величин; другой переменной присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов.
Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:
,
где S = P − Q.
P — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y.
Q — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)
Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:
t — число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.
При подсчете τ-Кендалла «вручную» данные сначала упорядочиваются по переменной X. Затем для каждого испытуемого подсчитывается, сколько раз его ранг по Y оказывается меньше, чем ранг испытуемых, находящихся ниже. Результат записывается в столбец «Совпадения». Сумма всех значений столбца «Совпадение» и есть P – общее число совпадений, подставляется в формулу для вычисления коэффициента Кендалла. Коэффициент τ-Кендала более прост в вычислительном отношении, но при возрастании выборки, в отличие от r-Спирмена, объем вычислений возрастает не пропорционально, а в геометрической прогрессии. Так, например, при N=12 необходимо перебрать 66 пар испытуемых, а при N=489 – уже 1128 пар, т. е. объем вычислений, возрастает более чем в 17 раз. При вычислениях на компьютере статистическая программа (SPSS, Statistica), аналогично r-Спирмена и r-Пирсона сопровождает вычисленный коэффициент корреляции τ-Кендала более точным значением p–уровня.
Таблица 3 – Данные для расчета по модели Хиггинса
Компании
Год
темп роста выручи
норма дивидендных выплат
выручка, млн. руб.
рыночная капитализация, млдр. руб.
 
 
gs
dp
W
К
ОАО "МТС"
2006
0,261
0,6
187610
1256
 
2007
0,322
0,60
189155
1251
 
2008
0,183
0,60
188580
1106
 
2009
0,088
0,75
197655
1260
 
2010
0,076
0,75
199641
1259
ОАО "Вымпелком"
2006
0,049
0,81
161258
102,3
 
2007
0,043
0,85
168954
102,2
 
2008
0,067
0,72
179673
104,6
 
2009
0,168
0,49
200391
105,8
 
2010
0,278
0,31
235891
107,6
ОАО "Ростелеком"
2006
0,094
0,21
65892
76,5
 
2007
0,093
0,25
64571
77,8
 
2008
0,096
0,30
63201
72,5
 
2009
0,033
0,30
61223
73,6
 
2010
0,011
0,32
59874
72,4
ОАО "Уралсвязьинформ"
2006
0,190
0,30
33851
86,5
 
2007
0,247
0,30
39153
87,2
 
2008
0,239
0,20
40581
79,8
 
2009
0,161
0,20
40744
78,5
 
2010
0,067
0,30
40156
77,5
ОАО "Лукойл"*
2006
0,074
0,65
125698
102,3
 
2007
0,072
0,65
112478
102,2
 
2008
0,028
0,63
107680
104,6
 
2009
0,019
0,85
81083
96,4
 
2010
0,116
0,85
82478
97,5
ОАО "Сургутнефтегаз"
2006
0,169
0,21
569874
2236
 
2007
0,140
0,25
551236
2345