Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Исходные данные:
ВВЕДЕНИЕ
ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
Заключение
Литература

Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

-
-
21
34
19
-
1
10
2-3
(3)- 3
21
31
19
30
2
15
2-4
(5) - 5
16
31
19
75
3
20
1-2
(1) - 1
15
30
18
20
4
25
2-5
(2)
-
-
-
-
5
30
4-6
(6)
6
35
3-5
(5)
7
40
5-6
(3)
В С Е Г О
Сокращение продолжительности работы 4-6 на пятом шаге не производится по тем же причинам, что и на четвертом шаге.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество сокращаемых суток
Продолжительность
полного пути
Общий
прирост
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
21
34
19
-
1
10
2-3
(3)- 3
21
31
19
30
2
15
2-4
(5) - 5
16
31
19
75
3
20
1-2
(1) - 1
15
30
18
20
4
25
2-5
(2)
-
-
-
-
5
30
4-6
(6)
-
-
-
6
35
3-5
(5)
7
40
5-6
(3)
В С Е Г О
А на шестом шаге сокращение продолжительности работы 3-5осуществляется по максимуму и рассчитываются затраты на это сокращение, т.к. она входит во второй полный путь, определяющий продолжительность всего комплекса работ и не достигающий заданного значения.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество сокращаемых суток
Продолжительность
полного пути
Общий
прирост
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
21
34
19
-
1
10
2-3
(3)- 3
21
31
19
30
2
15
2-4
(5) - 5
16
28
19
75
3
20
1-2
(1) - 1
15
27
18
20
4
25
2-5
(2)
-
-
-
-
5
30
4-6
(6)
-
-
-
6
35
3-5
(5) - 5
22
175
7
40
5-6
(3)
В С Е Г О
На седьмом шаге уменьшение продолжительности работы 5-6, входящей во второй и третий полные пути, определяется продолжительностью более критичного третьего полного пути, соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Поэтому эта продолжительность уменьшается на 3 сутки и тем самым достигается заданная продолжительность всего комплекса работ. Затраты на это тоже пропорциональны 3 суткам.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество сокращаемых суток
Продолжительность
полного пути
Общий
прирост
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
21
34
19
-
1
10
2-3
(3)- 3
21
31
19
30
2
15
2-4
(5) - 5
17
28
19
75
3
20
1-2
(1) - 1
17
27
18
20
4
25
2-5
(2)
-
-
-
-
5
30
4-6
(6)
-
-
-
6
35
3-5
(5) - 5
17
22
18
175
7
40
5-6
(3) - 3
17
18
15
120
В С Е Г О
Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (420 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ до 18 суток оптимальные затраты составят 1060+420=1480 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество наращиваемых суток
Продолжительность
полного пути
Общее
снижение
затрат
1-2-3-6
1-2-4-5-6
1-2-3-4-5-6
-
-
-
11
19
13
-
1
40
5-6
(3)
2
35
3-5
(5)
3
30
4-6
(6)
4
25
2-5
(2)
5
20
1-2
(1)
6
15
2-4
(5)
7
10
2-3
(3)
В С Е Г О
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 5-6 не может быть увеличена, т.к. при этом продолжительность второго полного пути станет больше, чем требуется в задании.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество наращиваемых суток
Продолжительность
полного пути
Общее
снижение
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
11
19
13
-
1
40
5-6
(3)
-
-
-
-
2
35
3-5
(5)
3
30
4-6
(6)
4
25
2-5
(2)
5
20
1-2
(1)
6
15
2-4
(5)
7
10
2-3
(3)
В С Е Г О
Второй шаг не используем, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 3-5 приведет к увеличению продолжительности второго полного пути, что влияет на продолжительность комплекса работ.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество наращиваемых суток
Продолжительность
полного пути
Общее
снижение
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
11
19
13
-
1
40
5-6
(3)
-
-
-
-
2
35
3-5
(5) -
-
-
-
-
3
30
4-6
(6)
4
25
2-5
(2)
5
20
1-2
(1)
6
15
2-4
(5)
7
10
2-3
(3)
В С Е Г О
Рассматривая работу 4-6 на третьем шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину, т.к. это никак не скажется на увеличении продолжительности всего комплекса работ, а сокращение затрат будет максимальным.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество наращиваемых суток
Продолжительность
полного пути
Общее
снижение
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
11
19
13
-
1
40
5-6
(3)
-
-
-
-
2
35
3-5
(5)
-
-
-
-
3
30
4-6
(6) - 6
17
-
-
-180
4
25
2-5
(2)
5
20
1-2
(1)
6
15
2-4
(5)
7
10
2-3
(3)
В С Е Г О
Четвертый шаг – работа 2-5 не влияет на общую продолжительность выполнения комплекса работ, поэтому нарастим ее на максимальную величину.
№
шага
Суточный прирост затрат
Работа
Количество наращиваемых суток
Продолжительность
полного пути
Общее
снижение
затрат
1-2-4-6
1-2-3-5-6
1-2-5-6
-
-
-
11
19
13
-
1
40
5-6
(3)
-
-
-
-
2
35
3-5
(5)
-
-