Вход

по МУ

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 343584
Дата создания 07 июля 2013
Страниц 28
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 310руб.
КУПИТЬ

Содержание

Содержание

Введение
1. Исходные данные
2.1 Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии
2.1.1 Расчет параметров линейной парной регрессии
2.1.2 Расчет параметров степенной парной регрессии
2.1.3 Расчет параметров показательной парной регрессии
2.2 Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий
2.3 Оценка тесноты связи расходов на перевозку и грузооборота с помощью показателей корреляции и детерминации
2.4 Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии
2.5 Сравнительная оценка силы связи размера грузооборота с расходами на перевозку с помощью среднего коэффициента эластичности
2.6 Оценка статистической надежности результатов линейного регрессионного моделирования
2.7 Расчет прогнозного значения расходов на железнодорожные перевозки по линейной модели при увеличении грузооборота
2.8 Реализация решенных задач на компьютере
Выводы

Введение

по МУ

Фрагмент работы для ознакомления

-2272,749
7
91387
3,7155
339548,5763
8351583769
13,805
7264,452
2070,452
8
75056
3,6955
277368,0727
5633403136
13,657
4989,316
29,316
9
57560
3,6760
211588,3468
3313153600
13,513
3336,105
-1405,895
10
91266
3,6841
336235,5280
8329482756
13,573
7244,259
2412,259
11
49098
3,6264
178051,0997
2410613604
13,151
2745,975
-1485,025
12
37914
3,4972
132593,0751
1437471396
12,230
2123,039
-1018,961
13
62333
3,6583
228032,6674
3885402889
13,383
3723,286
-829,714
14
78769
3,7102
292248,9025
6204555361
13,766
5434,221
303,221
15
46320
3,4763
161019,9832
2145542400
12,084
2575,975
-418,025
16
505
2,5705
1298,1242
255025
6,608
897,857
525,857
17
1161
2,5237
2930,0696
1347921
6,369
911,510
577,510
Сумма:
1082391
60,9328
4060970,5067
87069646811
221,129
84962,718
873,718
Среднее значение
63670,0588
3,5843
238880,6180
5121743930
13,008
-
-
1067867539
0,1605
-
-
-
-
-
32678,2426
0,4006
-
-
-
-
-
С учетом табличных данных значения параметров линейной регрессии составят:
;
.
Таким образом, получено уравнение
,
или после потенцирования
.
На рисунке приведены графики линейной и нелинейных функций регрессии и значения опытных данных.
2.2 Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя y от его среднего значения на две части, а именно на объясненную (факторную) и остаточную:
,
где - общая сумма квадратов отклонений;
- объясненная (факторная) сумма квадратов;
- остаточная сумма квадратов.
Результаты расчетов приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Номер дороги
1
9280
4045,31
16364553,22
6514,257
1279,570
1637299,2231
2765,7426
7649332
2
9172
3937,31
15502429,72
5359,478
124,790
15572,5442
3812,5225
14535328
3
6900
1665,31
2773265,723
7136,319
1901,631
3616200,6682
-236,3186
55846
4
4690
-544,69
296684,4727
3318,822
-1915,865
3670540,0346
1371,1778
1880129
5
7392
2157,31
4653997,223
8742,783
3508,096
12306735,4446
-1350,7832
1824615
6
6170
935,31
874809,4727
4984,322
-250,366
62683,0065
1185,6782
1405833
7
5194
-40,69
1655,472656
6568,085
1333,398
1777949,2884
-1374,0851
1888110
8
4960
-274,69
75453,22266
5612,585
377,897
142806,3399
-652,5848
425867
9
4742
-492,69
242740,9727
4588,922
-645,765
417012,9406
153,0779
23433
10
4832
-402,69
162157,2227
6561,006
1326,318
1759119,7927
-1729,0056
2989460
11
4231
-1003,69
1007388,598
4093,824
-1140,863
1301569,1153
137,1758
18817
12
3142
-2092,69
4379340,973
3439,466
-1795,221
3222818,6722
-297,4664
88486
13
4553
-681,69
464697,8477
4868,183
-366,505
134325,8298
-315,1826
99340
14
5131
-103,69
10751,09766
5829,826
595,139
354190,2907
-698,8264
488358
15
2994
-2240,69
5020680,473
3931,288
-1303,400
1698850,5316
-937,2879
878509
16
372
-4862,69
23645729,72
1250,726
-3983,961
15871946,2776
-878,7264
772160
17
334
-4900,69
24016737,97
1289,108
-3945,580
15567598,6198
-955,1079
912231

84089
-
99493073,41
84089
-
63557218,62
-
35935854,79
На основании выполненных расчетов имеем:
,
следовательно, исходное равенство выполняется.
Если коэффициент b изменить в 1.1 раза, то измененное уравнение линейной регрессии будет иметь вид: - и приведенное выше соотношение выполняться не будет, что следует из расчетов (табл. 2.5).
Таблица 2.5
Номер дороги
1
9280
4045,3
16364553,22
7043,565
1808,878
3272038,5938
2236,4348
5001641
2
9172
3937,3
15502429,72
5773,307
538,620
290111,2744
3398,6927
11551112
3
6900
1665,3
2773265,723
7727,832
2493,145
6215771,7236
-827,8324
685307
4
4690
-544,7
296684,4727
3528,586
-1706,101
2910780,9547
1161,4136
1348882
5
7392
2157,3
4653997,223
9494,944
4260,256
18149781,6700
-2102,9436
4422372
6
6170
935,3
874809,4727
5360,636
125,948
15863,0162
809,3640
655070
7
5194
-40,7
1655,472656
7102,776
1868,088
3489753,5203
-1908,7757
3643425
8
4960
-274,7
75453,22266
6051,725
817,038
667550,7231
-1091,7253
1191864
9
4742
-492,7
242740,9727
4925,696
-308,991
95475,5272
-183,6964
33744
10
4832
-402,7
162157,2227
7094,988
1860,301
3460718,8195
-2262,9882
5121116
11
4231
-1003,7
1007388,598
4381,089
-853,599
728631,0240
-150,0886
22527
12
3142
-2092,7
4379340,973
3661,295
-1573,392
2475563,5981
-519,2951
269667
13
4553
-681,7
464697,8477
5232,883
-1,805
3,2565
-679,8829
462241
14
5131
-103,7
10751,09766
6290,691
1056,004
1115143,5148
-1159,6911
1344883
15
2994
-2240,7
5020680,473
4202,299
-1032,389
1065826,5928
-1208,2987
1459986
16
372
-4862,7
23645729,72
1253,681
-3981,006
15848412,4006
-881,6810
777361
17
334
-4900,7
24016737,97
1295,901
-3938,787
15514041,5129
-961,9007
925253

84089
-
99493073,41
90421,89
-
75315467,72
-
38916449,73
Из таблицы следует:
.
Т.е. .
2.3 Оценка тесноты связи расходов на перевозку и грузооборота с помощью показателей корреляции и детерминации
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции . Существуют различные формы записи линейного коэффициента корреляции. Наиболее часто встречаются следующие:
.
Как известно, линейный коэффициент корреляции находится в пределах . Если коэффициент регрессии , то , и наоборот, при .
Используя первое выражение для рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
.
Значение коэффициента корреляции показывает, что связь прямая, то есть с увеличением грузооборота расходы на перевозки также увеличиваются. По силе связь значительная.
Для оценки качества подбора линейной функции необходимо определить квадрат линейного коэффициента корреляции , который называется коэффициентом детерминации. Он характеризует долю дисперсии (разброса) расходов на перевозки объясняемую зависимостью от грузооборота x, в общей дисперсии, возникающей за счет влияния множества факторов, не учтенных функцией регрессии.
Соответственно величина характеризует долю дисперсии расходов на перевозки y, вызванную влиянием остальных не учтенных в математической модели факторов.
Определим коэффициент детерминации:
.
Следовательно, изменение результата (расходы на перевозки) на 63,4% объясняется изменением фактора (грузооборота).
В отличие от линейной регрессии нелинейная регрессия характеризуется не коэффициентом корреляции, а индексом корреляции и индексом детерминации :
,
где ;
.
Величина данного показателя находится в пределах , при этом чем она ближе к единице, тем теснее связь между доходами от перевозок и пассажиропотоком, тем более надежное уравнение регрессии.
Произведем расчет индексов корреляции для парной степенной регрессии и парной показательной регрессии. Получим и соответственно. Максимальный коэффициент детерминации , следовательно, лучшая модель – парная степенная регрессия. Коэффициент детерминации линейной парной регрессии чуть меньше соответствующего коэффициента степенной регрессии.
2.4 Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии
Из графика и приведенных в таблицах расчетных данных следует, что фактические значения расходов на перевозки y (результативный признак) отличаются от теоретических , рассчитанных по уравнениям регрессии. Очевидно, чем меньше это отличие, тем ближе опытные данные к теоретическим значениям и тем лучше качество модели.
Величина, представляющая собой разность опытного и теоретического результативного признака для каждого опыта представляет собой ошибку аппроксимации функции, связывающей расходы на перевозку и объем грузооборота. В данном случае число таких опытов равно семнадцати. Для оценки каждого опыта используются не сами разности, а абсолютные значения разностей опытного и теоретического результативных признаков, отнесенные к опытному признаку и выраженные в процентах, то есть:
.
Оценка качества всей функции регрессии может быть осуществлена как средняя ошибка аппроксимации – средняя арифметическая :
.
Найдем величину средней ошибки аппроксимации линейной, степенной и показательной функций связи между размерами грузооборота и расходами на железнодорожные перевозки. Расчет представлены в таблице 2.6.
Таблица 2.6
Номер дороги
Линейная регрессия
Степенная регрессия
Показатель-ная регрессия
1
9280
6514,2574
6251,49
7112,32
29,80%
32,63%
23,36%
2
9172
5359,4775
5396,95
4516,69
41,57%
41,16%
50,76%
3
6900
7136,3186
6680,41
9083,11
3,42%
3,18%
31,64%
4
4690
3318,8222
3596,78
2024,68
29,24%
23,31%
56,83%
5
7392
8742,7832
7711,18
17082,67
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00485
© Рефератбанк, 2002 - 2024