Двухкоординантное сканирующее устройство

1.Техническое задание
2. Разработка математической модели
2.1. Расчёт массы и момента инерции объекта управления
3. Выбор двигателя
3.1. Расчёт требуемой мощности
4. Синтез регулятора

4.1. Структурная схема и характеристики нескорректированной системы
4.2. Синтез корректирующего звена
5. Выводы
6. Список использованной литературы

Двухкоординантное сканирующее устройство

.
В результате, получаем уравнение для первой обобщённой координаты:
Для второй координаты:
,
,
.
Обобщённая сила:
,
За счёт конструкторского решения от эксцентриситета можно избавиться ().
Заменив производную второго порядка оператором Лапласа, получаем передаточную функцию объекта управления от момента двигателя к координате:
;
.
Вообще, обобщённая математическая модель электромеханической системы имеет следующий вид (рис 2.1).
Рис 2.1
В этой модели: Ку – электронный усилитель, который можно представить как безынерционное звено; Rя – сопротивление якорной обмотки двигателя; Тя – постоянная времени электродвигателя, зависящая от сопротивления якорной обмотки и её индуктивности; См – коэффициент усиления электродвигателя по моменту; Се – коэффициент обратной связи двигателя по скорости; Jдв2 – собственный момент инерции ротора двигателя; J2 – момент инерции объекта; i2 – передаточное число редуктора.
Передаточная функция от управляющего напряжения (напряжения якоря) второго двигателя до координаты φ2:
Аналогично выглядит передаточная функция от напряжения якоря первого двигателя до координаты φ1:
3. Выбор двигателя
3.1. Расчёт требуемой мощности
Для выбора двигателя необходимо знать требуемую мощность двигателя, обеспечивающую достаточную мощность на валу, способную отрабатывать заданное воздействие с заданной ошибкой регулирования. Если пренебречь учётом потерь на нагрев двигателя и в редукторе, можно считать, что требуемая электрическая мощность двигателя примерно равна заданной механической мощности, зависящей от момента инерции объекта, его ускорения и скорости. Предположим, что объект движется по следующей схеме: резкий разгон, движение с некоторой скоростью в течение длительного промежутка времени, и резкое быстрое торможение. В таком случае максимальная мощность будет расходоваться при разгоне (при движении с постоянной скоростью движущий момент двигателя расходуется только на преодоление момента трения и невелик, при торможении момент трения наоборот помогает затормозить и тормозящий момент меньше чем разгоняющий). Учитывая, что в ТЗ даны следующие данные – угол поворота ±15°(1,05рад), время переходного процесса 0,15с, найдём среднюю скорость:
Учитывая, что на самом деле объект не может двигаться постоянно с одной скоростью (во время разгона и торможения фактическая скорость меньше), примем максимальную скорость, с которой движется объект, чуть больше средней:
Учитывая, что объект разгоняется с постоянным ускорением, средняя скорость во время разгона будет равна ½ максимальной скорости, и что и при движении со средней скоростью, и при движении с разгоном и торможением объект поворачивается на одинаковый угол, составим уравнение вида:
где t=0,15с – время, за которое объект должен повернуться на заданный угол,
– время разгона объекта.
Из уравнения найдём время разгона .
Ускорение:
.
Средняя мощность при разгоне:
.
Выбираем двигатель ДПР–52–08:
Тип двигателя
PНОМ, Вт
wном, рад/с
UНОМ, В
IНОМ, А
IПУСК, А
IXX, А
MНОМ, мНм
МПУСК, мHм
М0, мHм
RЯ (20°С), м
UTPOГ, В
m,
кг
ДПР–32–01
1,9
942
27