Обеспеченность населения жильем: Санкт-Петербург на Фоне России и Россия на фоне Европы. Эконометрическое обоснование.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СБОР ДАННЫХ И ОТБОР ФАКТОРОВ

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ

2.1.Исследование влияния средних цен на жильё на вторичном рынке за 1 кв. м. на ввод в действие жилых домов, тыс.кв.м

2.1 Исследование влияния среднедушевых доходов населения на уровень обеспеченности жильём

2.3. Исследование влияния удельного веса городского населения в общей численности населения (%) на обеспеченность населения жильём

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОВОКУПНОСТИ ФАКТОРОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Обеспеченность населения жильем: Санкт-Петербург на Фоне России и Россия на фоне Европы. Эконометрическое обоснование.

94893.9
Псковская обл.
82
11548.8
Ростовская обл.
956
68975.9
Рязанская обл.
255
22789.8
Самарская обл.
691
121328.4
Саратовская обл.
473
48595.4
Сахалинская обл.
66
28329.3
Свердловская обл.
617
123408.9
Смоленская обл.
170
21729
Тамбовская обл.
241
17878.8
Тверская обл.
218
27887.7
Томская обл.
205
31166.3
Тульская обл.
251
30286
Тюменская обл.
454
356139
Ульяновская обл.
214
26050.1
Челябинская обл.
669
84579.6
Читинская обл.
68
22160.9
Ярославская обл.
131
37749.3
По данным таблицы 4 строим поле корреляции (рис.4) – это первый шаг, необходимый для изучения влияния фактора на результирующий признак .
По характеру расположения данных на поле сложно сделать предположение о наличии зависимости данных.
Рис.7.Корреляционное поле
Но сначала оценим тесноту связи между исследуемыми данными с помощью показателей корреляции и детерминации:
коэффициент корреляции , что по шкале Чеддока классифицирует такую связь между признаками как достаточно сильную;
коэффициент детерминации - это значит, что 16,52% вариации уровня обеспеченности жильём объясняется вариацией валового регионального продукта. Остальные 83,48% вариации объясняются неучтёнными в данной модели факторами.
Проверим значимость данной модели по критерию Фишера, так как , т.е. >, а значит математическая модель для описания зависимой переменной нам подходит.
Построим линейную модель этой зависимости:
Её интерпретация с точки зрения исследуемого вопроса : при увеличении валового регионального продукта на 1 млн.руб, количество введённого жилья возрастает на 2,6 тыс.кв.м.
Значит можно сделать вывод, что включение признака «валовый региональный продукт, млн.руб..» для описания зависимой переменной целесообразно.
Оценим значимость коэффициентов линейной регрессии:
, значит оба коэффициента с(1) и с(2) – значимы для уравнения регрессии вида У=с(2)+с(1)*Х4.
График этой регрессии представлен на рис.8.
Рис.8. Регрессия
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОВОКУПНОСТИ ФАКТОРОВ
В предыдущей части работы были рассмотрены четыре фактора, которые предположительно могут оказывать на уровень обеспеченности жильём населения . Среди них были отобраны те, которые имеют значимые статистические показатели соответствующих уравнений регрессий и такие значения коэффициентов корреляции и детерминации, которые позволяют говорить о статистической зависимости между исследуемыми факторами :
- цена на вторичном рынке за 1 кв.м., тыс.руб,
- валовый региональный продукт, млн.руб..
Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде следующей таблицы:
Таблица 5
Корреляционная матрица
У
1
0,598469
1
У
0,64
0,406425
1
Исходя из значений линейного коэффициента корреляции, можно сделать вывод, что большее влияние на уровень обеспеченности жильём населения оказывает первый фактор, так как значение его линейного коэффициента корреляции больше, чем по другому фактору. Определитель этой матрицы равен 0,3967888, поэтому можно говорить об отсутствии эффекта мультиколлинеарности.
Построим модель множественной линейной регрессии:
.
Коэффициент детерминации говорит о том, что 26,9% вариации уровня преступности объясняется вариацией двух рассмотренных факторов.
Скорректированный коэффициент детерминации .
Значение коэффициентов эластичности: ЭХ1=0,015%, ЭХ4=16,13% - это значит, что при увеличении рыночной цены на вторичном рынке жилья на 1 %, количество введённого жилья увеличится на 0,015%, а при увеличении на 1 % валового регионального продукта, количество введённого жилья увеличится на 16,13%.
Данная модель является значимой на уровне по критерию Фишера, так как , т.е. >.
Значимость коэффициентов регрессии проверим с помощью t-статистики:
, , - все коэффициенты незначимы на уровне . Но на уровне : и все коэффициенты значимы.
Значит, принять множественную регрессию в качестве подходящей модели для интерпретации влияния на уровень обеспеченности населения жильём двух факторов нельзя на уровне значимости , а на уровне - можно.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе было проведено исследование предположительного влияния четырёх факторов на уровень обеспеченности жильём населения России. При этом была изучена зависимость каждого из них на результирующий признак как в отдельности, так и в совокупности. Это было сделано с помощью построения парных моделей регрессии и множественной модели регрессии. Предположения о характере зависимостей делались на основе построенных корреляционных полей.
В процессе исследования выяснилось, что значимыми стоит считать только две модели из четырёх построенных : модель, отражающая зависимость уровня обеспеченности жильём населением от цен на вторичном рынке жилья за 1 кв.м и модель, отражающая зависимость уровня обеспеченности жильём населением от величины валового регионального продукта. Две оставшиеся модели - зависимость уровня обеспеченности жильём населением от среднедушевых денежных доходов населения, тыс.руб. в месяц и зависимость уровня обеспеченности жильём населением от удельного веса городского населения в общей численности населения в % являются значимыми.
Как показало проведённое исследование, наиболее тесная связь между признаками наблюдается в первой модели, которая имеет следующий вид:
.
Проверка на значимость коэффициентов этого уравнения регрессии показала, что свободный коэффициент не является значимым. Согласно полученной модели, её прямую интерпретацию можно озвучить следующим образом: при увеличении цены на вторичном рынке жилья на 1 000 руб, объём введённого жилья увеличивается на 129,588 тыс.кв. м.
Рассмотрим это уравнение относительно данных по г. Санкт-Петербургу, которые ввиду его особого экономического и социального положения мы не учитывали:
,
,
относительная погрешность вычислений : =7%,
что говорит о возможности применения полученного уравнения регрессии для расчётов по г. Санкт-Петербургу.
Исследование показало, что изменение уровня обеспеченности населения жильём в России на 25% объясняется изменением цены за 1 кв. м. на вторичном рынке жилья.. Это достаточно логичное объяснение, так как эти понятия взаимосвязаны: цена является основным показателем получения доходов с введённого в эксплуатацию жилья.
Выявить влияние остальных факторов – процента городского населения и среднедушевых денежных доходов населения не удалось, но, как показывает сегодняшняя экономическая ситуация, учитывать эти факторы необходимо, возможно другими методами, позволяющими более точно отразить действительную ситуацию.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А . Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 1997.
2. Статистика: Учебник /Под ред. проф. В.С.Мхитаряна. М.: Экономист, 2005
3. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002
4. http://www.sci.aha.ru/cgi-bin/regbase.pl
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Исходные данные
Регион
Ввод в
действие
жилых
домов,
тыс.кв.м в
2000 г.,
Y
Средние
цены
на втор.
Рынке
за 1 кв. м,
тыс.руб.,
X1
Среднед.
доходы
населения
в месяц,
тыс.руб.
Удельный вес
городского
населения в %
от общей
численности населения
Х3
Валовый региональный
продукт, млн.руб., Х4
Адыгея
68
3266
1113
53.9
5110.2
Башкирия
1255
8611.6
1732
65.2
114145.1
Алтай
25
3913.3
1147
25.4
2568.1
Бурятия
170
2708.4
1381
59.8
18085
Дагестан
433
5134.3
851
40.2
13043.6
Кабардино-Балкария
193
3730.1
1136
57
10529.8
Калмыкия
37
4069.9
956
40.8
2127.1
Карачаево-Черкесия
50
2656.4
1021
44
4317.5
Карелия
63
5162.5
2168
73.8
20382.3
Коми
263
4820.4
2788
74.5
50914.3
Марий-Эл
120
3082.5
864
61.9
10467.7
Мордовия
182
2832.5
1090
59.5
14075.5
Сев.Осетия
135
4139.2
1613
67.5
7572.3
Татарстан
1503
6220.5
1779
73.8
123671.8
Удмуртия
257
5839.9
1405
69.4
37501.6
Хакасия
131
3700.8
1552
70.9
14317.1
Ингушетия
15
2267.4
489
42.3
2030.7
Чувашия
502
4621.7
1016
61
18372.1
Якутия-Саха
247
5826
3559
64.1
64688
Ненецкий а.о.
12
3095.2
2997
60.4
38994.1
Таймырский а.о.
2
3095.2
2908
63.6
129456.9
Ханты-Мансийский а.о
355
9363.6
6572
91.2
356139
Алтайский край
415
5219.7
1160
52.3
34837.7
Краснодарский край
1392
7042.8
1576
53.2
109100.8
Красноярский край
440
6907.2
2581.994
74.84647
129456.9
Приморский край
191
7888.5
1694
78.1
54791.9
Ставропольский край
668
3970.1
1363
55.2
43440.1
Хабаровский край
149
5349.6
2240
80.8
49534.8
Амурская обл.
122
4087.5
1466
65.6
22773
Архангельская обл.
66
3336.6
1833.678
74.85121
38994.1
Астраханская обл.
485
4762.5
1603
66.2
18942.9
Белгородская обл.
704
4745.9
1382
65.6
34526.3
Брянская обл.
225
3796.2
1150
68.6
18554.3
Владимирская обл.
281
4664.9
1127
80.4
25577
Волгоградская обл.
401
5124.4
1204
73.9
49974.2
Вологодская обл.
205
4694.8
1826
68.3
47279
Воронежская обл.
569
5208.9
1239
61.9
40710.1
Ивановская обл.
106
2997
912
82.4
12760.9
Иркутская обл.
179
6906.8
2277.094
83.94924
85889.1
Калининградская обл.
172
7286.4
1655
76.8
16157.5
Калужская обл.
178
4823.1
1212
74.3
17300.8
Камчатская обл.
8
3387.4
2995.039
85.73224
15462.2
Кемеровская обл.
338
4676.6
2203
86.6
68975.4
Кировская обл.
221
4706.6
1155
70.6
28543.1
Костромская обл.
154
3733.8
1241
65.9
14286.9
Курганская обл.
73
4871.7
1198
55.3
15424.2
Курская обл.
176
3489
1259
61.3
25351.6
Ленинградская обл.
392
4572
1357
66
42604.2
Липецкая обл.
321
4806.9
1693
64.3
31923.6
Магаданская обл.
6
1542.9
2979
90.6
11328.6
Московская обл.
2611
7460.5
1908
80.1
160034.6
Мурманская обл.
28
3435.1
3334
91.7
42976.7
Нижегородская обл.
577
6299.1
1562
78.1
83456.2
Новгородская обл.
89
4640.6
1689
70.4
16409.7
Новосибирская обл.
505
6259.8
1478
73.8
58301.8
Омская обл.
253
3508.3
1307
67.1
40591.1
Оренбургская обл.
385
4979.1
1404
56.9
56583.4
Орловская обл.
245
4865.3
1325
62.7
17928.2
Пензенская обл.
223
3673.3
1137
64.3
19686.5
Пермская обл.
321
8314.9
2240.17
78.07838
94893.9
Псковская обл.
82
3993.4
1293
66.1
11548.8
Ростовская обл.
956
5415.3
1617
67.5
68975.9
Рязанская обл.
255
5611.1
1200
68.3
22789.8
Самарская обл.
691
7497
2561
80.5
121328.4
Саратовская обл.
473
5493.8
1378
72.9
48595.4
Сахалинская обл.
66
5947.7
2564
86.6
28329.3
Свердловская обл.
617
6558.7
1771
87.4
123408.9
Смоленская обл.
170
5028.1
1626
70.3
21729
Тамбовская обл.
241
4453.4
1433
57.9
17878.8
Тверская обл.
218
5481.6
1198
73.4
27887.7
Томская обл.
205
4772.6
2002
66.9
31166.3
Тульская обл.
251
4962.7
1428
81.4
30286
Тюменская обл.
454
5310.7
3379.871
66.54198
356139
Ульяновская обл.
214
3787.4
1212
73
26050.1
Челябинская обл.
669
3951
1883
81.3
84579.6
Читинская обл.
68
3220.8
1035.557
64.16528
22160.9
Ярославская обл.
131
6503.3
1683
80.2
37749.3
Санкт-Петербург
1081
10045.9
2590
100
161748.5
Приложение Б
Модель
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
0,251465
0,278563
наблюдения
77

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-значение
Y-персечение
-296,459
277900,6
2,25
0.015
X2
0,129588
0,025817
5,019
0.0000
ВЫВОД ОСТАТКА
наблюдение
Предсказанное У
остатки
1
126,7754
-58,7754
2
819,501
435,499
3
210,6577
-185,658
4
54,51714
115,4829
5
368,8847
64,11533
6
186,9172
6,082801
7
230,9512
-193,951
8
47,77856
2,221437
9
372,5391
-309,539
10
328,207
-65,207
11
102,996
17,00399
12
70,59901
111,401
13
239,9316
-104,932
14
509,6432
993,3568
15
460,322
-203,322
16
183,1203
-52,1203
17
-2,63117
17,63117
18
302,4579
199,5421
19
458,5207
-211,521
20
104,6418
-92,6418
21
104,6418
-102,642
22
916,9512
-561,951
23
379,9515
35,04852
24
616,2034
775,7966
25
598,6312
-158,631
26
725,7959
-534,796
27
218,0183
449,9817
28
396,785
-247,785
29
233,232
-111,232
30
135,9243
-69,9243
31
320,7039
164,2962
32
318,5527
385,4473
33
195,483
29,51703
34
308,0561
-27,0561
35
367,6017
33,39825
36
311,9307
-106,931
37
378,5519
190,4481
38
91,91624
14,08376
39
598,5794
-419,579
40
647,771
-475,771
41
328,5569
-150,557
42
142,5074
-134,507
43
309,5722
28,42776
44
313,4599
-92,4599
45
187,3967
-33,3967
46
334,8549
-261,855
47
155,6735
20,32647
48
296,0173
95,98266
49
326,4576
-5,45756
50
-96,5177
102,5177
51
670,3323
1940,668
52
148,6887
-120,689
53
510,7576
66,24239
54
304,9071
-215,907
55
514,736
-9,73596
56
158,1746
94,82542
57
348,7726
36,22739
58
334,0255
-89,0255
59
179,5566
43,4434
60
781,0523
-460,052
61
221,0377
-139,038
62
405,2989
550,7011
63
430,6722
-175,672
64
675,0622
15,93776
65
415,4716
57,52845
66
474,2915
-408,292
67
553,4698
63,53018
68
355,1224
-185,122
69
280,6482
-39,6482
70
413,8906
-195,891
71
322,0127
-117,013
72
346,6474
-95,6474
73
391,744
62,25601
74
194,3426
19,65741
75
215,5432
453,4568
76
120,918
-52,918
77
546,2906
-415,291
Приложение В
Множественная регрессия (по факторам и )
Регион
Ввод в
действие
жилых
домов,
тыс.кв.м в
2000 г.,
Y
Средние
цены
на втор.
Рынке
за 1 кв. м,
тыс.руб.,
X1
Валовый региональный
продукт, млн.руб., Х4
Адыгея
68
3266
5110.2
Башкирия
1255
8611.6
114145.1
Алтай
25
3913.3
2568.1
Бурятия
170
2708.4
18085
Дагестан
433
5134.3
13043.6
Кабардино-Балкария
193
3730.1
10529.8
Калмыкия
37
4069.9
2127.1
Карачаево-Черкесия
50
2656.4
4317.5
Карелия
63
5162.5
20382.3
Коми
263
4820.4
50914.3
Марий-Эл
120
3082.5
10467.7
Мордовия
182
2832.5
14075.5
Сев.Осетия
135
4139.2
7572.3
Татарстан
1503
6220.5
123671.8
Удмуртия
257
5839.9
37501.6
Хакасия
131
3700.8
14317.1
Ингушетия
15
2267.4
2030.7
Чувашия
502
4621.7
18372.1
Якутия-Саха
247
5826
64688
Ненецкий а.о.
12
3095.2
38994.1
Таймырский а.о.
2
3095.2
129456.9
Ханты-Мансийский а.о
355
9363.6