Основные факторы, влияющие на уровень преступности в России и Европе.

ВВЕДЕНИЕ
1. СБОР ДАННЫХ И ОТБОР ФАКТОРОВ
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ
2.1.Исследование влияния количества населения, находящегося за чёртой бедности, на уровень преступности в стране
2.1 Исследование влияния числа учреждений полиции на уровень преступности
2.3. Исследование влияния числа иммигрантов (в % от основного населения) на уровень преступности
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОВОКУПНОСТИ ФАКТОРОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Приложение Б
Приложение В

Основные факторы, влияющие на уровень преступности в России и Европе.

49 329
5 000
Литва
92 646 
-
Молдавия
36 302 
-
Нидерланды
1 422 863
52 000
Норвегия
330 071
27 000
Польша
1 404 229 
217 000
Португалия
218 360
45 000
Румыния
312 204
207 000
Словакия
107 373
39 000
Словения
81 697
9 000
Испания
923 271
166 000
Швеция
1 234 784
53 000
Швейцария
307 631
28 000
Великобритания
6 523 706
212 000
По данным таблицы 4 строим поле корреляции (рис.4) – это первый шаг, необходимый для изучения влияния фактора на результирующий признак .
По характеру расположения данных на поле сложно сделать предположение о наличии зависимости данных.
Рис.7.Корреляционное поле
Можно предположить квадратичную зависимость –см. Рис.8.
Рис.8. Квадратичная регрессия
Аналитически эта модель выражается следующим уравнением:
,
где согласно t-статистике свободный коэффициент незначим, а коэффициент 0,00005 значим ( ).
Коэффициент корреляции - связь между признаками достаточно сильная.
Коэффициент детерминации говорит о том, что 45,7% вариации уровня преступности объясняется численностью вооруженных сил, а остальные 54,3% вариации объясняются другими неучтёнными в модели факторами.
Данная модель является значимой по критерию Фишера, так как , т.е. >, а значит математическая модель для описания зависимой переменной нам подходит. Её интерпретация с точки зрения исследуемого вопроса : при увеличении численности армии на 100 человек, уровень преступности возрастает на 5 преступлений.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОВОКУПНОСТИ ФАКТОРОВ
После предварительного исследования ранее отобранных факторов, которые предположительно могут оказывать влияние на уровень преступности в стране , были отобраны два:
-число полицейских учреждений в стране,
-численность вооружённых сил в стране.
Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде следующей таблицы:
Таблица 5
Корреляционная матрица
У
1
0,363
1
У
0,57
0,456
1
Из анализируемых факторов большее влияние на уровень преступности оказывает второй фактор, так как значение его линейного коэффициента корреляции больше, чем по другому фактору. Определитель этой матрицы достаточно близок к нулю, поэтому можно говорить об отсутствии эффекта мультиколлинеарности.
Построим модель множественной линейной регрессии:
.
Коэффициент детерминации говорит о том, что 56,2% вариации уровня преступности объясняется вариацией двух рассмотренных факторов.
Скорректированный коэффициент детерминации .
Данная модель является значимой по критерию Фишера, так как , т.е. >.
Значимость коэффициентов регрессии проверим с помощью t-статистики:
, , - все коэффициенты незначимы.
Значит принять множественную регрессию в качестве подходящей модели для интерпретации влияния на уровень преступности двух факторов нельзя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для исследования влияния четырёх выбранных факторов на уровень преступности в странах Европы была изучена зависимость каждого из них на результирующий признак как в отдельности, так и в совокупности. Это было сделано с помощью построения парных моделей регрессии и множественной модели регрессии. Предположения о характере зависимостей делались на основе построенных корреляционных полей.
В ходе исследования выяснилось, что значимыми стоит считать только две модели из четырёх построенных. Модели, отражающие зависимость уровня преступности от процента населения, находящегося за чертой бедности и процента иммигрантского населения страны, являются незначимыми.
Две оставшиеся модели - зависимость уровня преступности от числа полицейских учреждений страны и зависимость уровня преступности от численности вооружённых сил страны являются значимыми. Но, как показало исследование, более тесная связь между признаками наблюдается во второй модели, которая имеет следующий вид:
.
При этом свободный коэффициент не является значимым. Согласно полученной модели, её прямую интерпретацию можно озвучить следующим образом: при увеличении числа полицейских учреждений на 100, уровень преступности возрастает на 1669 преступлений. Но с реальной точки зрения интерпретация будет логичнее звучать следующим образом: при увеличении уровня преступности на 100 , число учреждений полиции возрастает на 6. Этот вывод можно сделать, рассмотрев эту модель с обратной точки зрения, учитывая, что линейный коэффициент корреляции значим, а свободный – нет: .
Исследование показало, что изменение уровня преступности в стране на 57% объясняется изменением числа учреждений полиции. Это достаточно логичное объяснение, так как эти понятия взаимосвязаны: если в стране много полицейских учреждений, значит необходимы большие силы для поддержания порядка, что можно интерпретировать и как достаточно высокий уровень преступности в стране. Обратно, если возросло число преступлений, то возникает необходимость в увеличении дополнительных учреждений полиции.
Выявить влияние остальных факторов – процента населения, находящегося за чертой бедности и процента иммигрантского населения на уровень преступности не удалось, но, как показывает сегодняшняя политическая ситуация, учитывать эти факторы необходимо, возможно другими методами, позволяющими более точно отразить действительную ситуацию.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А . Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 1997.
2. Статистика: Учебник /Под ред. проф. В.С.Мхитаряна. М.: Экономист, 2005
3. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002
4. http://www.nationmaster.com.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Исходные данные
Страна
Уровень
преступности
Количество населения,
находящегося за чертой
бедности (%)
Число
учреждений полиции
в стране
Иммигранты (в % от общего населения страны)
Численность вооружённых сил
Албания
5 303
25
11 987
2,32
-
Австрия
552 411 
5,9
24 553
14,9
40 000
Беларусь
132 867 
27,1
-
12,21
83 000
Бельгия
973 548 
15,2
36 940
6,9
39 000
Болгария
148 915 
14,1
-
1,35
80 000
Хорватия
101 853
11
19 924
14,52
61 000
Чехия
372 341
-
46 770
-
58 000
Дания
491 026 
-
10 323
7,16
22 000
Эстония
57 799
5
3 633
15,19
5 000
Финляндия
520 194
-
8 323
2,96
32 000
Франция
3 771 850 
6,2
124 284
10,18
294 000
Германия
6 507 394
11
250 104
12,31
221 000
Греция
102 783
-
-
8,62
159 000
Венгрия
420 782
-
29 113
3,13
44 000
Ирландия
81 274
7
11 642
13,81
12 000
Италия
2 231 550
-
322 483
4,28
251 000
Латвия
49 329
-
10 325
19,46
5 000
Литва
92 646 
4
11 678
-
-
Молдавия
36 302 
29,5
13 766
12,96
-
Нидерланды
1 422 863
10,5
34 281
10,05
52 000
Норвегия
330 071
-
11 134
7,37
27 000
Польша
1 404 229 
17
99 014
-
217 000
Португалия
218 360
17,8
45 776
7,2
45 000
Румыния
312 204
25
46 345
0,596
207 000
Словакия
107 373
21
20 246
2,23
39 000
Словения
81 697
12,9
7 152
8,33
9 000
Испания
923 271
19,8
115 656
10,79
166 000
Швеция
1 234 784
-
16 149
12,3
53 000
Швейцария
307 631
-
14 847
22,89
28 000
Великобритания
6 523 706
14
152 576
8,98
212 000
Приложение Б
Модель
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
0,546081
0,521705
наблюдения
27

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-значение
Y-персечение
143979,7
277900,6
0.518098
0.61261
X2
16.7448
2,993957
5.592759
0.0000
ВЫВОД ОСТАТКА
наблюдение
Предсказанное У
остатки
1
344699,6
339396,6
2
555114,8
2673,774
3
762532,6
-211015
4
477603,1
375750,1
5
927134
554793
6
316836,3
-174190
7
204813,6
147014,6
8
283346,7
-236847
9
2225090
-1546760
10
4331921
-2175473
11
631471,1
210689,1
12
338922,7
257648,7
13
5543893
3312343
14
316869,8
267540,8
15
339525,5
246879,5
16
374488,6
338186,6
17
718008,2
-704855
18
330416,3
345,3032
19
1801949
397720,3
20
910489,7
692129,7
21
920017,5
607813,5
22
482994,9
375621,9
23
263738,5
182041,5
24
2080616
1157345
25
414391,5
-820393
26
392589,7
84958,75
27
2698834
-3824872
Приложение В
Множественная регрессия (по факторам и )
Страна
Уровень
преступности
Число
учреждений полиции
в стране
Численность вооружённых сил
Албания
5 303
11 987
-
Австрия
552 411 
24 553
40 000
Беларусь
132 867 
-
83 000
Бельгия
973 548 
36 940
39 000
Болгария
148 915 
-
80 000
Хорватия