УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ в логистике.

Введение
Расчетно-аналитическая часть
1.Формирование блока исходных данных
1.1. Моделирование расхода запасов
1.2. Моделирование интервалов времени между поставками
1.3. Моделирование срока исполнения заказа (поставки)
2.Знакомство с основными вариантами моделирования величины запаса
2.1. Моделирование величины запаса при фиксированном начальном уровне
2.2. Моделирование величины запаса с фиксированным размером заказа
3.Существующие методы расчета величины страхового запаса
4.Разработка стратегии управления запасами
4.1.Система с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня
4.2.Система управления запасами с «точкой заказа» (ROP)
5.Оценка эффективность рассмотренных систем управления запасами
Заключение
ЛИТЕРАТУРА

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ в логистике.

22.02.2011
4
8
55
47

23.02.2011
5
13
47
34

24.02.2011
6
9
34
25

25.02.2011
7
8
25
17

26.02.2011
8
7
17
10

27.02.2011
1
15
82
67
поставка
28.02.2011
2
12
67
55

01.03.2011
3
16
55
39

02.03.2011
4
7
39
32

03.03.2011
5
14
32
18

04.03.2011
6
4
18
14

05.03.2011
7
11
14
3

06.03.2011
1
12
75
63
поставка
07.03.2011
2
15
63
48

08.03.2011
3
9
48
39

09.03.2011
4
7
39
32

10.03.2011
5
11
32
21

11.03.2011
6
8
21
13

12.03.2011
7
11
13
2

13.03.2011
1
5
74
69
поставка
14.03.2011
2
6
69
63

15.03.2011
3
4
63
59

16.03.2011
4
8
59
51

17.03.2011
5
9
51
42

18.03.2011
6
9
42
33

19.03.2011
7
8
33
25

20.03.2011
8
16
25
9

21.03.2011
9
4
9
5

22.03.2011
1
7
77
70
поставка
23.03.2011
2
1
70
69

24.03.2011
3
13
69
56

25.03.2011
4
5
56
51

26.03.2011
5
7
51
44

27.03.2011
6
11
44
33

28.03.2011
7
10
33
23

29.03.2011
8
12
23
11

30.03.2011
1
11
83
72
поставка
31.03.2011
2
5
72
67

01.04.2011
3
6
67
61

02.04.2011
4
11
61
50

03.04.2011
5
10
50
40

04.04.2011
6
6
40
34

05.04.2011
7
8
34
26

06.04.2011
8
9
26
17

07.04.2011
9
11
17
6

08.04.2011
1
9
78
69
поставка
09.04.2011
2
6
69
63

10.04.2011
3
15
63
48

11.04.2011
4
10
48
38

12.04.2011
5
9
38
29

13.04.2011
6
11
29
18

14.04.2011
7
12
18
6

15.04.2011
1
7
78
71
поставка
16.04.2011
2
6
71
65

17.04.2011
3
12
65
53

18.04.2011
4
5
53
48

19.04.2011
5
4
48
44

20.04.2011
6
11
44
33

21.04.2011
7
11
33
22

22.04.2011
8
16
22
6

23.04.2011
1
13
78
65
поставка
24.04.2011
2
13
65
52

25.04.2011
3
9
52
43

26.04.2011
4
9
43
34

27.04.2011
5
10
34
24

28.04.2011
6
9
24
15

29.04.2011
7
6
15
9

30.04.2011
1
4
81
77
поставка
01.05.2011
2
11
77
66

02.05.2011
3
10
66
56

03.05.2011
4
11
56
45

04.05.2011
5
10
45
35

05.05.2011
6
6
35
29

06.05.2011
7
13
29
16

07.05.2011
1
8
88
80
поставка
08.05.2011
2
6
80
74

09.05.2011
3
7
74
67

10.05.2011
4
8
67
59

11.05.2011
5
8
59
51

График запасов выглядит следующим образом:
Рис.3. График запасов
3. Существующие методы расчета величины страхового запаса
Для расчета величины страхового запаса в условиях неопределенности в различных работах рекомендованы следующие формулы:
- формула Фоттера
,
- формула СПБГИЭУ (откорректированная формула Фоттера)

- формула СПбГУЭФ
где tв – коэффициент, соответствующий вероятности Р(tв) отсутствия дефицита продукции на складе;
- соответственно среднее значение продолжительности функционального цикла и объем продаж продукта в день;
σТ, σd – соответственно средние квадратические отклонения случайных величин T и d;
σс – общее среднее квадратическое отклонение.
Рассмотрим систему управления запасами со следующими параметрами: средний ежедневный расход d=9 ед., среднее квадратическое отклонение σd=3 ед., средний интервал времени между поставками T=8 дней, среднее квадратическое отклонение σТ=2 дн. и коэффициентом вариации vT=0,25. Расчеты σс по формуле (8) приведены ниже:
для Т=8
для Т*=2Т=24
Для вероятности отсутствия дефицита 97,7% (табл. 9) параметр tв=2, следовательно,
для Т=12
для Т*=2Т=24
Полученные значения заносятся в таблицу 10.
Таблица 10
Вариант
формулы
Значение для
Значение для *
СКО (σс), ед.
Страховой запас (Qстр), ед.
СКО (σс), ед.
Страховой запас (Qстр), ед.
Фоттер
30
60
СПбГИЭУ
9,06
18,12
12,81
25,62
Долгов
30
60
13,41
26,83
4. Разработка стратегии управления запасами
4.1. Система с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня
Основными параметрами данной системы являются:
постоянный период времени между заказами =const;
переменные величины, такие как, размер поставки Qп, срок исполнения k-го заказа Lk и ежедневный расход продукции di.
Момент подачи первого заказа определяется по формуле:
,
где opt и - оптимальный интервал между поставками и средний срок исполнения заказа, соответственно
Величина Топт рассчитывается по формуле:
,
где N – количество дней в рассматриваемом периоде; C0 – стоимость исполнения одного заказа, руб.; A – общий объем заказа в рассматриваемом периоде, шт.; Cx – затраты на хранение единицы продукции в рассматриваемом периоде, руб. Схр=100 руб.
После определения Топт и Тз получается следующая заготовка для системы (рис. 4).
d=
9
шт
N=
100
дней
C0=
1000
у.е.
Cх=
100
у.е.
Тп опт=
11
дней
Тз=
8
дней
Рис. 4 Определение моментов подачи заказа
Таблица 8.
Составление графика подачи заказов
Дата подачи заказа
Остаток на момент подачи заказа
Дата поставки
Величина поставки
08.02.2011
46
13.02.2011
100
19.02.2011
74
23.02.2011
72
02.03.2011
35
05.03.2011
111
13.03.2011
39
17.03.2011
107
24.03.2011
61
28.03.2011
85
04.04.2011
52
09.04.2011
94
15.04.2011
39
19.04.2011
107
26.04.2011
37
01.05.2011
109
07.05.2011
48
13.05.2011
98
Проведя моделирование с помощью Excel, получим таблицу
Таблица 9.
Моделирование системы с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня
Дата
Номер дня цикла
Расход за день
Запас
на начало дня
на конец дня
01.02.2011
1
8
119
111
поставка
02.02.2011
2
5
111
106

03.02.2011
3
10
106
96

04.02.2011
4
13
96
83

05.02.2011
5
13
83
70

06.02.2011
6
14
70
56

07.02.2011
7
2
56
54

08.02.2011
8
8
54
46
заказ
09.02.2011
9
12
46
34
10.02.2011
10
6
34
28
11.02.2011
11
7
28
21

12.02.2011
12
4
21
17

13.02.2011
1
3
117
114
поставка
14.02.2011
2
6
114
108

15.02.2011
3
7
108
101

16.02.2011
4
3
101
98

17.02.2011
5
7
98
91

18.02.2011
6
8
91
83

19.02.2011
7
9
83
74
заказ
20.02.2011
8
8
74
66

21.02.2011
9
8
66
58

22.02.2011
10
8
58
50

23.02.2011
1
13
122
109
поставка
24.02.2011
2
9
109
100

25.02.2011
3
8
100
92

26.02.2011
4
7
92
85

27.02.2011
5
15
85
70

28.02.2011
6
12
70
58

01.03.2011
7
16
58
42

02.03.2011
8
7
42
35
заказ
03.03.2011
9
14
35
21

04.03.2011
10
4
21
17

05.03.2011
1
11
128
117
поставка
06.03.2011
2
12
117
105

07.03.2011
3
15
105
90

08.03.2011
4
9
90
81

09.03.2011
5
7
81
74

10.03.2011
6
11
74
63

11.03.2011
7
8
63
55

12.03.2011
8
11
55
44

13.03.2011
9
5
44
39
заказ
14.03.2011
10
6
39
33

15.03.2011
11
4
33
29

16.03.2011
12
8
29
21

17.03.2011
1
9
128
119
поставка
18.03.2011
2
9
119
110

19.03.2011
3
8
110
102

20.03.2011
4
16
102
86

21.03.2011
5
4
86
82

22.03.2011
6
7
82
75

23.03.2011
7
1
75
74

24.03.2011
8
13
74
61
заказ
25.03.2011
9
5
61
56

26.03.2011
10
7
56
49

27.03.2011
11
11
49
38

28.03.2011
1
10
123
113
поставка
29.03.2011
2
12
113
101

30.03.2011
3
11
101
90

31.03.2011
4
5
90
85

01.04.2011
5
6
85
79

02.04.2011
6
11
79
68

03.04.2011
7
10
68
58

04.04.2011
8
6
58
52
заказ
05.04.2011
9
8
52
44

06.04.2011
10
9
44
35

07.04.2011
11
11
35
24

08.04.2011
12
9
24
15

09.04.2011
1
6
109
103
поставка
10.04.2011
2
15
103
88

11.04.2011
3
10
88
78

12.04.2011
4
9
78
69

13.04.2011
5
11
69
58

14.04.2011
6
12
58
46

15.04.2011
7
7
46
39
заказ
16.04.2011
8
6
39
33

17.04.2011
9
12
33
21

18.04.2011
10
5
21
16

19.04.2011
1
4
123
119
поставка
20.04.2011
2
11
119
108

21.04.2011
3
11
108
97

22.04.2011
4
16
97
81

23.04.2011
5
13
81
68

24.04.2011
6
13
68
55

25.04.2011
7
9
55
46

26.04.2011
8
9
46
37
заказ
27.04.2011
9
10
37
27

28.04.2011
10
9
27
18

29.04.2011
11
6
18
12

30.04.2011
12
4
12
8

01.05.2011
1
11
117
106
поставка
02.05.2011
2
10
106
96

03.05.2011
3
11
96
85

04.05.2011
4
10
85
75

05.05.2011
5
6
75
69

06.05.2011
6
13
69
56

07.05.2011
7
8
56
48
заказ
08.05.2011
8
6
48
42

09.05.2011
9
7
42
35

10.05.2011
10
8
35
27

11.05.2011
11
8
27
19

Рис. 5 График запаса
4.2. Система управления запасами с «точкой заказа» (ROP)
Основными условиями данной системы будут: постоянный начальный уровень запасов Qнач=const, который определяется по формуле
где и - средний интервал времени между поставками и средний ежедневный расход, соответственно;
Qстр – страховой запас, который рассчитан по формуле
В данной системе имеется такой параметр, как уровень заказа (точка заказа) Рзак.
,
где Рзак – уровень заказа; R – интервал проверок; – срок исполнения заказа.
При достижении размера запасов меньше чем Рзак в системе делается заказ, равный оптимальному размеру заказа. Поставка осуществляется через период времени Lk ) от момента заказа.
R R L1 L2
Рис.6 Система управления запасами «минимум-макмум»
Допустим, что размер поставки определяется по формуле.
Либо, величина оптимального размера заказа определяется по формуле
Таблица 10.
Моделирование системы с точкой заказа
Дата
Номер дня цикла
Расход за день
Запас
Момент поставки
Подача заказа
на начало дня
на конец дня
01.02.2011
1
8
120
112


02.02.2011
2
5
112
107


03.02.2011
3
10
107
97


04.02.2011
4
13
97
84


05.02.2011
5
13
84
71


06.02.2011
6
14
71
57


07.02.2011
7
2
57
55


08.02.2011
8
8
55
47


09.02.2011
9
12
47
35

заказ
10.02.2011
10
6
35
29


11.02.2011
11
7
29
22


12.02.2011
12
4
22
18


13.02.2011
13
3
117
114
ПОСТАВКА

14.02.2011
14
6
114
108


15.02.2011
15
7
108
101


16.02.2011
16
3
101
98


17.02.2011
17
7
98
91


18.02.2011
18
8
91
83


19.02.2011
19
9
83
74


20.02.2011
20
8
74
66


21.02.2011