Статистический анализ динамики показателей финансовой деятельности коммерческого банка.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЗАДАНИЕ
1 ОПИСАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ИНДЕКСА СЕЗОННОСТИ И МЕТОДОВ ВЫДЕЛЕНИЯ ТРЕНДА
1.1 Понятие и классификация рядов динамики
1.2 Система характеристик динамического ряда
1.3 Анализ сезонных колебаний
1.4 Методы выявления тренда
2 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ
3 РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Статистический анализ динамики показателей финансовой деятельности коммерческого банка.

T`бi показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже начального уровня ряда.Между коэффициентом (темпом) роста и коэффициентом (темпом) прироста существует зависимость:Ki ' = Ki −1 или Ti' = Ti−100%.Абсолютное значение одного процента прироста используется для оценки значения полученного темпа прироста. Он показывает, какое абсолютное значение соответствует одному проценту прироста. Показатель считается по цепным характеристикам: Ai= yi-yi-1yi-yi-1yi-1×100=yi-1100, (7)Пункты роста используется в тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу. Они представляют собой разность базисных темпов роста двух смежных периодов:Pi = Tбi – Tб(i-1) (8)Пункты роста можно суммировать, в результате получаем базовый темп прироста последнего периода.Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели и характеристики вариации уровней: средний уровень ряда y;общий абсолютный прирост Δ ;средний абсолютный прирост ∆;средний темп роста T(K);средний темп прироста T' (K);дисперсия и среднее квадратическое отклонение уровней ряда σy2, σy;коэффициент вариации уровней ряда Vy.Расчёт среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда.В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой: y=i=1nyin, (9)В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной: y=i=1nyi×tii=1nti, (10)где ti - длительность интервала.В моментных рядах при определении среднего уровня ряда используется формула средней хронологической: y=y12+y2+..+yn-1+yn2n-1, (11)Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов: ∆=i=2n∆yцin-1, (12)Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.Средний коэффициент роста вычисляется по формуле простой средней геометрической: K=n-1Kбn, (13)Средний коэффициент прироста характеризует среднюю относительную скорость изменения уровней в единицу времени. Он определяется на основе среднего темпа роста: K'=K-1, (14)Средний коэффициент прироста показывает, на какую долю единицы в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он рассчитывается на основе среднего темпа роста: T'=T-100%, (15)Дисперсия уровней динамического ряда σy2, среднее квадратическое отклонение σy и коэффициент вариации Vy используются для оценки уровня вариации уровней.Дисперсия уровней динамического ряда рассчитывается по формуле: σy2=i=1n(yi-y)2n, (16)1.3 Анализ сезонных колебанийСезонными называют периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года и других причин природного или социально-культурного порядка. Они имеют устойчивый характер, повторяются регулярно с интервалом в один год.Их роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию рабочей силы, производственных мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.Для выявления и измерения сезонных колебаний используются различные статистические методы, такие как, например, построение модели сезонной волны и гармонический анализ.Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называются индексами сезонности.Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.Индексами сезонности называется процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по месяцам или кварталам.Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики: 1. Если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле: ISi=ySiy×100%, (17)где i – номер одноименного периода (сезона);ySi – средняя из фактических уровней одноименных периодов (месяцев или кварталов).Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода по данным за все - годы наблюдения ySi.Определяется общая средняя y за весь период наблюдения.Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.2. Если тренд явно выражен, то для исчисления индексов сезонности используется метод переменной средней, в соответствии с которым их расчет проводится по формуле: ISi=i=1niSin×100%, (18)где iSi=yiyi×100% - индивидуальный индекс сезонности одноименных периодов;n – число лет наблюдения.Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов составляет модель сезонной волны.1.4 Методы выявления трендаПервая задача, которая возникает при анализе рядов динамики, заключается в выявлении и описании основной тенденции развития изучаемого явления (тренда).Трендом называется плавное и устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний.Изучение тренда включает в себя два этапа:1. Проверка ряда на наличие тренда;2. Выравнивание ряда динамики и непосредственное выделение тренда.Проверка ряда на наличие тренда проводится разными методами, самым простым из которых является метод средних. Суть его заключается в следующем: изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (чаще всего на два), для каждого из которых определяется средняя величина - y и y . Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если выдвинутая гипотеза принимается, то признается наличие тренда.Для непосредственного выявления тренда используют следующие методы:метод укрупнения интервалов;метод скользящей средней;метод аналитического выравнивания.Все перечисленные методы относятся к группе методов сглаживания, предполагающих наличие в исходном ряду динамики только одной компоненты – тренда.Метод укрупнения интервалов является одним из наиболее простых методов непосредственного выявления основной тенденции. При использовании этого метода ряд динамики, состоящий из мелких интервалов, заменяется рядом, состоящим из более крупных интервалов.Так как на каждый уровень исходного ряда влияют факторы, вызывающие их разнонаправленное изменение, то это мешает видеть основную тенденцию. При укрупнении интервалов влияние факторов нивелируется, и основная тенденция проявляется более отчетливо.