Радиотехнические цепи и сигналы.

Содержание
Задание
Исходные данные
1. Исследование входного сигнала
2. Исследование цепи
3. Исследование реакции цепи на заданный сигнал
Вывод
Список литературы

Радиотехнические цепи и сигналы.

(1.9)
Представим периодический сигнал (1.2) в виде ряда Фурье [1, c.39]:
(1.10)
Запишем (1.10) в более удобном виде с целью построения спектра периодического сигнала:

(1.11)
значения амплитудного спектра периодического сигнала;
значения амплитудного спектра периодического сигнала.
Для нахождения активной ширины спектра (по уровню 0.1) нормируем амплитудный спектр (1.11)
( 1.12)
Для сравнения приведем график амплитудного спектра (1.8) одиночного сигнала (при сравнении необходимо учесть, что , что дает пятидесятикратное различие в масштабе по оси абсцисс):
Значения амплитудного спектра исходного сигнала зависят от значения А0 в (1.1), поэтому на графиках на стр.6 и не указаны ординатные значения.
В активную полосу (по уровню 0.1) входят гармоники с 0-ой по 18-ую. Если сгенерировать по ним сигнал, то получим не очень точную копию периодического сигнала (поскольку спектр значительно “размазан” по сравнению с полосой Гц):
Фазовый спектр периодического сигнала:
Для сравнения приведем график фазового спектра (1.9) одиночного сигнала (при сравнении необходимо учесть, что , что дает пятидесятикратное различие в масштабе по оси абсцисс):
Как и предполагалось, спектр периодического сигнала – образован решетчатой структурой на основе спектра одиночного сигнала.
Найдем корреляционную функцию одиночного сигнала:
Так как изобразим только положительную часть автокорреляционной функции:
2. Исследование цепи
Определим передаточную функцию цепи [3, c. 44]:
(2.1)
АЧХ цепи:
(2.2)
ФЧХ цепи:
(2.3)
Для рассматриваемой цепи:
Исходя из этого выражения, будем подбирать R и L для получения и
Графики АЧХ и ФЧХ цепи для мГн и Ом
Графики АЧХ и ФЧХ цепи для мГн и Ом
Увеличение индуктивности, как и следовало ожидать, привело к увеличенному подавлению частотных составляющих.
Найдем переходную характеристику цепи, подав на нее скачкообразное напряжение 1В:
Т.о., переходная характеристика:
(2.4)
Зная переходную характеристику, легко получить импульсную характеристику цепи

(2.5)
дельта-функция Дирака.
3. Исследование реакции цепи на заданный сигнал
Спектральный метод нахождения реакции цепи заключается на перемножении спектра исходного сигнала на частотную характеристику цепи. Т.е., спектр выходного сигнала будет равен:
(3.1)
Выходной сигнал можно получить из его спектра (3.1) с помощью обратного преобразования Фурье [1, с.46]: