Статистический анализ основных показателей сферы образования на примере государственных общеобразовательных учреждений по районам Санкт-Петербурга (2008г)

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

1 Теоретическая часть: методы расчета
2 Аналитическая и практическая часть
2.1 Численность учащихся в государственных общеобразовательных учреждениях
2.2 Численность работников государствееных общеобразовательных учреждений
2.3 Нагрузка учителей в государственных образовательных учреждениях
2.4 Заработная плата работников государственных общеобразовательных учреждений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Статистический анализ основных показателей сферы образования на примере государственных общеобразовательных учреждений по районам Санкт-Петербурга (2008г)

= (4646 + 1873 + 3852) / 3 = 3457,00
= (1873 + 3852 + 5879) / 3 = 3868,00
Выровненный ряд динамики представим на рисунке 6
Рисунок 6 — выровненный ряд численности работников государственных общеобразовательных учреждений 2007 — 2008гг.
Рассчитаем индивидуальные индексы динамики (роста численности работников в 2008 — текущий период в сравнении с 2007 — базисным).

Таким образом видим, что общий индекс составил 0,85, что говорит о том, что общее количество работающих в государственных учреждениях в 2008 сократилось на 15% в сравнении с 2007 годом. Практически неизменным осталось в Калининском и Кировском, значительный спад — Невский и приморский районы. Существенного роста не произошло нигде.
Метод по минимальной величине (2007).
Найдем минимальное и максимальное значения
xmax = 8973
xmin = 530
Найдем размах вариации
R = 8973 — 530 = 8443
Найдем шаг
L = R / 5 = 8443 / 5 = 1688,6
Обозначим границы групп:
1 группа: 530 — 2218,6
2 группа: 2218,6 — 3907,2
3 группа: 3907,2 — 5595,8
4 группа: 5595,8 — 7284,4
5 группа: 7284,4 - 8973
Построим таблицу 5 и присвоим каждой группе баллы (1 — худшее состояние, 5 - лучшее)
Таблица 5
№ группы
Количество работающих
Количество единиц совокупности
В процентах к итогу, %
Баллы
1
530 — 2218,6
6
33,33%
5
2
2218,6 — 3907,2
4
22,22%
3
3
3907,2 — 5595,8
5
27,78%
4
4
5595,8 — 7284,4
2
11,11%
2
5
7284,4 - 8973
1
5,56%
1
Итого
18
100%
Построим шкалу по минимальной величине — рисунок 7

1 2 3 4 5
Рисунок 7 — шкала по минимальной величине, 2007г.
Метод по минимальной величине (2008).
Найдем минимальное и максимальное значения
xmax = 5879
xmin = 523
Найдем размах вариации
R = 5879 — 523 = 5356
Найдем шаг
L = R / 5 = 5356 / 5 = 1071,2
Обозначим границы групп:
1 группа: 523 — 1594,2
2 группа: 1594,2 — 2665,4
3 группа: 2665,4 — 3736,6
4 группа: 3736,6 — 4807,8
5 группа: 4807,8 - 5879
Построим таблицу 6 и присвоим каждой группе баллы (1 — худшее состояние, 5 - лучшее)
Таблица 6
№ группы
Количесвто учащихся
Количество единиц совокупности
В процентах к итогу, %
Баллы
1
523 — 1594,2
3
16,67%
3
2
1594,2 — 2665,4
5
27,78%
4
3
2665,4 — 3736,6
2
11,11%
1
4
3736,6 — 4807,8
6
33,33%
5
5
4807,8 - 5879
2
11,11%
2
Итого
18
100%
Построим шкалу по минимальной величине — рисунок 8

1 2 3 4 5
Рисунок 8 — шкала по минимальной величине, 2008г.
2.3 Нагрузка учителей в государственных образовательных учреждениях
Данные о нагрузке учителей в государственных общеобразовательных учреждениях представлены в таблице 7, графическое отображение — рисунок 9.
Таблица 7
Район
2007
количество учащихся, приходящихся на 1 учителя
2008
количество учащихся, приходящихся на 1 учителя
Петродворцовый
14,0
15,4
Фрунзенский
13,4
15,4
Калининский
14,8
15,4
Выборгский
13,3
15,3
Крондштатский
15,2
14,4
Колпинский
9,6
14,0
Красносельский
13,1
13,9
Кировский
13,4
13,8
Центральный
12,3
13,7
Курортный
11,8
13,4
Пушкинский
12,9
13,1
Красногвардейский
11,7
12,4
Петроградский
11,7
12,2
Московский
11,1
12,1
Василеостровский
15,4
11,9
Адмиралтейский
12,5
11,7
Приморский
13,7
10,3
Невский
11,7
10,1
Рисунок 9 — нагрузка учителей в государственных общеобразовательных учреждениях
Средняя арифметическая (2007)
= 231,6 / 18 = 12,87
Средняя арифметическая (2008)
= 238,5 / 18 = 13,25
Средняя гармоническая (2007)
= 12,81
Средняя гармоническая (2008)
= 13,17
Дисперсия (2007)
= ((14,0 — 12,87)2 + (13,4 — 12,87)2 +...+ (11,7 — 12,87)2) / 18 = 37,86 / 18 = 2,10
Среднее квадратичное отклонение 2007 (представляет собой корень квадратный из дисперсии)
= 2,101/2 = 1,45
Дисперсия (2008)
= ((15,4 — 13,25)2 + (15,4 — 13,25)2 +...+ (10,1 — 13,25)2) / 18 = 46,93 / 18 = 2,61
Среднее квадратичное отклонение 2008 (представляет собой корень квадратный из дисперсии)
= 2,611/2 = 1,61
Произведем сглаживание ряда динамики трехуровневой скользящей средней (2007)
= (14,0 + 13,4 + 14,8) / 3 = 14,07
= (13,4 + 14,8 + 13,3) / 3 = 13,83
= (14,8 + 13,3 + 15,2) / 3 = 14,43
= (13,3 + 15,2 + 9,6) / 3 = 12,70
= (15,2 + 9,6 + 13,1) / 3 = 12,63
= (9,6 + 13,1 + 13,4) / 3 = 12,03
= (13,1 + 13,4 + 12,3) / 3 = 12,93
= (13,4 + 12,3 + 11,8) / 3 = 12,50
= (12,3 + 11,8 + 12,9) / 3 = 12,33
= (11,8 + 12,9 + 11,7) / 3 = 12,13
= (12,9 + 11,7 + 11,7) / 3 = 12,10
= (11,7 + 11,7 + 11,1) / 3 = 11,50
= (11,7 + 11,1 + 15,4) / 3 = 12,73
= (11,1 + 15,4 + 12,5) / 3 = 13,00
= (15,4 + 12,5 + 13,7) / 3 = 13,87
= (12,5 + 13,7 + 11,7) / 3 = 12,63
Произведем сглаживание ряда динамики трехуровневой скользящей средней (2008)
= (15,4 + 15,4 + 15,4) / 3 = 15,4
= (15,4 + 15,4 + 15,3) / 3 = 15,37
= (15,4 + 15,3 + 14,4) / 3 = 15,03
= (15,3 + 14,4 + 14,0) / 3 = 14,57
= (14,4 + 14,0 + 13,9) / 3 = 14,10
= (14,0 + 13,9 + 13,8) / 3 = 13,90
= (13,9 + 13,8 + 13,7) / 3 = 13,80
= (13,8 + 13,7 + 13,4) / 3 = 13,63
= (13,7 + 13,4 + 13,1) / 3 = 13,40
= (13,4 + 13,1 + 12,4) / 3 = 12,97
= (13,1 + 12,4 + 12,2) / 3 = 12,57
= (12,4 + 12,2 + 12,1) / 3 = 12,23
= (12,2 + 12,1 + 11,9) / 3 = 12,07
= (12,1 + 11,9 + 11,7) / 3 = 11,90
= (11,9 + 11,7 + 10,3) / 3 = 11,30
= (11,7 + 10,3 + 10,1) / 3 = 10,70
Выровненный ряд динамике представлен на рисунке 10
Рисунок 10 — выровненый ряд нагрузки учителей в государственных общеобразовательных учреждениях, 2007 — 2008гг.
Рассчитаем индивидуальные индексы динамики (роста численности работников в 2008 — текущий период в сравнении с 2007 — базисным).

Таким образом видим, что общий индекс составил 1,03, что говорит о том, что общее количество учащихся, приходящихся на одного учителя, в государственных учреждениях в 2008 увеличилось на 3% в сравнении с 2007 годом. Практически неизменным осталось только в Пушкинском районе, значительный спад — в Василеостровском и Приморском. Существенного роста наблюдаем в Коплинском районе.
Метод по минимальной величине (2007)
Найдем минимальное и максимальное значения
xmax = 15,4
xmin = 9,6
Найдем размах вариации
R = 15,4 — 9,6 = 5,8
Найдем шаг
L = R / 5 = 5,8 / 5 = 1,16
Обозначим границы групп:
1 группа: 9,6 — 10,76
2 группа: 10,76 — 11,92
3 группа: 11,92 — 13,08
4 группа: 13,08 — 14,24
5 группа: 14,24 — 15,4
Построим таблицу 8 и присвоим каждой группе баллы (1 — худшее состояние, 5 - лучшее)
Таблица 8
№ группы
Количество работающих
Количество единиц совокупности
В процентах к итогу, %
Баллы
1
9,6 — 10,76
1
5,56%
1
2
10,76 — 11,92
5
27,78%
4
3
11,92 — 13,08
3
16,67%
2
4
13,08 — 14,24
6
33,33%
5
5
14,24 — 15,4
3
16,67%
3
Итого
18
100%
Построим шкалу по минимальной величине — рисунок 11

1 2 3 4 5
Рисунок 11 — шкала по минимальной величине, 2007г.
Метод по минимальной величине (2008)
Найдем минимальное и максимальное значения
xmax = 15,4
xmin = 10,1
Найдем размах вариации
R = 15,4 — 10,1 = 5,3
Найдем шаг
L = R / 5 = 5,3 / 5 = 1,06
Обозначим границы групп:
1 группа: 10,1 — 11,16
2 группа: 11,16 — 12,22
3 группа: 12,22 — 13,28
4 группа: 13,28 — 14,34
5 группа: 14,34 — 15,4
Построим таблицу 9 и присвоим каждой группе баллы (1 — худшее состояние, 5 - лучшее)
Таблица 9
№ группы
Количесвто учащихся
Количество единиц совокупности
В процентах к итогу, %
Баллы
1
10,1 — 11,16
2
11,11%
1
2
11,16 — 12,22
4
22,22%
3
3
12,22 — 13,28
2
11,11%
2
4
13,28 — 14,34
5
27,78%
4
5
14,34 — 15,4
5
27,78%
5
Итого
18
100%
Построим шкалу по минимальной величине — рисунок 12

1 2 3 4 5
Рисунок 12 — шкала по минимальной величине, 2008г.
2.4 Заработная плата работников государственных общеобразовательных учреждений
Данные об отношении среднемесячной заработной платы работников государственных общеобразовательных учреждений к среднемесячной заработной плате работников, занятых в экономике Санкт-Петербурга, представлены в таблице 10, графическое отображение — рисунок 13.
Таблица 10
Район
2007
%
2008
%
Курортный
60,4
65,1
Кировский
57,1
62,8
Красногвардейский
60,9
62,7
Выборгский
51,8
62,0
Адмиралтейский
62,7
62,0
Московский
55,0
61,2
Центральный
55,5
61,1
Приморский
58,5
60,7
Фрунзенский
59,4
60,6
Калининский
60,7
60,4
Петроградский
72,5
60,1
Пушкинский
55,5
59,7
Петродворцовый
59,0
58,7
Василеостровский
57,2
57,9
Красносельский
58,4
57,7
Крондштатский
58,4
57,4
Невский