Основы статистического обеспечения качества

Содержание
1 Введение: Основы статистического обеспечения качества
1.1 Сущность и цель FMEA-анализа
1.2 Этапы проведения FMEA-анализа
1.3 Заключение
2 Практическая часть: Задачи
Список использованной литературы:
Цели, задачи работы

Основы статистического обеспечения качества

8,06
6,40
8,38
8,70
7,06
6,73
6,42
6,54
8,59
5,88
6,37
6,07
6,97
8,04
7,64
8,11
7,25
5,74
7,38
5,63
6,00
6,61
6,92
7,36
6,42
6,71
8,10
9,16
5,68
6,92
5,41
6,18
7,53
7,00
5,81
6,26
7,91
5,82
6,54
7,64
6,65
6,61
7,82
7,72
6,48
6,77
7,47
4,33
8,46
9,23
7,14
6,50
6,58
7,78
5,49
6,31
8,92
8,85
5,52
8,42
8,02
7,95
6,19
7,22
7,12
6,96
7,14
8,59
7,55
7,75
6,18
7,29
6,72
5,59
6,65
7,83
6,39
8,10
7,10
7,10
6,27
8,11
6,59
7,19
7,66
7,80
7,43
6,93
8,26
9,54
7,94
6,50
6,28
6,86
6,61
6,15
6,93
4,90
7,37
6,58
8,82
6,94
7,40
6,24
7,31
7,23
8,41
7,63
7,59
7,28
Проверяемые показатели качества
Тн = 4,00
Тв = 7,00
Выполнение заданий
1.) Построим таблицы выборочного распределения.
max Xj = 9,54
min Xj = 4,03
Найдем ширину интервала hx по формуле Стерджеса:
h x = (max Xj – min Xj)/ (1 + 3,322 lg(200)) = (9,54 – 4,03)/ 8,644 = 0,64
X 1h = min Xj – hx/2 = 4,03 – 0,32 = 3,71
X 2h = X 1h + h x = 3,71 + 0,64 = 4,35
X 3h = X 2h + h x = 4,35 + 0,64 = 4,99
X 4h = X 3h + h x = 4,99 + 0,64 = 5,63
X 5h = X 4h + h x = 5,63 + 0,64 = 6,27
X 6h = X 5h + h x = 6,27 + 0,64 = 6,91
X 7h = X 6h + h x = 6,91 + 0,64 = 7,55
X 8h = X 7h + h x = 7,55 + 0,64 = 8,19
X 9h = X 8h + h x = 8,19 + 0,64 = 8,83
X 10h = X 9h + h x = 8,83 + 0,64 = 9,47
X 11h = X 10h + h x = 9,47 + 0,64 = 10,11
fi – число попаданий Xj в каждый интервал
Вычислим частоты попаданий в каждый интервал
2.) Вычислим выборочные оценки среднего арифметического и стандартного отклонения
yi – кодированная переменная
Вычисления произведем с помощью вспомогательной таблицы:
Интервал
Середина интервала
fi
yi
yi*fi
yi*yi*fi
3,71
4,35
4,03
2
-5
-10
50
4,35
4,99
4,67
2
-4
-8
32
4,99
5,63
5,31
8
-3
-24
72
5,63
6,27
5,95
32
-2
-64
128
6,27
6,91
6,59
45
-1
-45
45
6,91
7,55
7,23
52
7,55
8,19
7,87
36
1
36
36
8,19
8,83
8,51
15
2
30
60
8,83
9,47
9,15
7
3
21
63
9,47
10,11
9,79
1
4
4
16
Σ
-60
502
Х = х* + h x (Σyi*fi)/n = 7,23 + 0,64*(-60/200) = 7,04
σ = h x ((Σyi*yi*fi)/200 - (Σyi*fi/200)2 )1/2 = 1,00
Эти значения используются для последующих вычислений.
Хср. = Σхi/200 = 1403,61/200 = 7,02
σ = (Σ(х*х)/200) – (Σх/200)2 )1/2 = 0,98
3.) Проверка гипотезы о нормальном распределении по Критерию Пирсона.
Строим вспомогательную таблицу о проверке гипотезы о модели выборочного распределения:
Середина интервала
Zi
Ф(Zi)
fit
fi
4,03
3,01
0,0043
0,55
2
4,67
2,37
0,0241
3,08
2
5,31
1,73
0,0893
11,43
8
5,95
1,09
0,2203
28,19
32
6,59
0,45
0,3605
46,15
45
7,23