Развитие умения работать самостоятельно в процессе обучения младших школьников вычислению значений выражений

Оглавление
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты проблемы обучения младших школьников на уроках математики
1.1. Проблемы формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков
1.2. Самостоятельная работа как активный метод обучения учащихся
Глава 2. Организация самостоятельной работы младших школьников в процессе обучения вычислению значений выражений
2.1. Приемы умственных действий в качестве возможности активного включения в процесс обучения математике
2.2. Связь самостоятельности с творческой деятельностью младших школьников на уроках математики
Заключение
Список литературы

Развитие умения работать самостоятельно в процессе обучения младших школьников вычислению значений выражений

Формирование вычислительных умений и навыков — сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.При выборе способов организации вычислительной деятельности учителю необходимо отдавать предпочтение обучающим заданиям, в которых доминирует познавательная мотивация, ориентироваться на развивающий характер работы, учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, особенности детского мышления. Вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических).На сегодняшний день, работая в любой системе обучения, учитель может и должен организовать работу по формированию вычислительных умений и навыков у учащихся таким образом, чтобы удовлетворить всем вышеперечисленным требованиям современной школы. 1.2. Самостоятельная работа как активный метод обучения учащихсяЭффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, т. е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.Давно замечено, что можно много знать, но при этом не проявлять никаких творческих способностей, т. е. не уметь самостоятельно разобраться в новом явлении, даже из относительно хорошо известной сферы науки».Понятие самостоятельная работа используется различными авторами в разном значении. Различные трактовки зависят, прежде всего, от того, какое содержание вкладывается в слово «самостоятельный». В основном встречаются три значения этого понятия: - ученик должен выполнять работу сам, без непосредственного участия учителя; - от ученика требуются самостоятельные мыслительные операции, самостоятельное ориентирование в учебном материале; - выполнение работы строго не регламентировано, ученику предоставляется свобода выбора содержания и способов выполнения задания.Чаще всего понятие самостоятельной работы используется в первом значении. В этом же значении рассматриваемое понятие использовал М. П. Кашин, который в конце 50-х годов выдвинул проблему самостоятельной работы в центр внимания педагогической общественности.Для второго значения понятия «самостоятельный» важным является то, чтобы учащиеся самостоятельно думали и решали проблемы, причем неважно, осуществляется учебная работа во фронтальной или в индивидуальной форме. Самостоятельная подготовка считается возможной и необходимой даже при слушании лекций. В третьем значении самостоятельности как незначительности регламентации или ее отсутствии выделяют два вида деятельности учащихся: самостоятельную и исполнительную. Самостоятельной является такая деятельность, которую учащиеся совершают по внутренним побуждениям, находя цели и средства деятельности самостоятельно.В словаре русского языка С.И.Ожегова, слово «самостоятельность» обозначает совершение чего-нибудь без посторонней помощи, без постороннего участия. В зарубежной педагогической литературе для обозначения самостоятельной работы используется ряд терминов, подчеркивающих различные аспекты самостоятельной работы. В ФРГ используется выражение «косвенное (опосредованное) обучение», что подразумевает работу, проводимую под косвенным руководством учителя. В педагогической литературе Австрии, Швейцарии применяется термин «тихая работа», который подчеркивает тишину и уединенность, царящие во время самостоятельной работы. Во французской и английской литературе встречается термин «индивидуальная работа». В США введен термин «независимое обучение»”, при котором ученикам раздают программы, но оставляют относительную свободу выбора материалов и способов усвоения. Самостоятельная работа – активный метод обучения, в процессе которого учащиеся по заданию преподавателя и под его руководством решают учебную задачу.Чем обусловлена активность? Прежде всего, целью, которая в самостоятельной деятельности осознается учеником, становится для него актуальной и значимой. Трансформация цели во внутренний план личности вызывает мотивы деятельности, главными из которых являются: потребность расширить свои знания, узнать новое, овладеть каким-либо умением; желание проявить самостоятельность, выполнить задание без посторонней помощи; потребность проверить свои знания и возможности. Своеобразие самостоятельной работы как активного метода обучения заключается в том, что его основу составляют действия, которые ученик выполняет без помощи преподавателя, он сам выбирает способы выполнения этих действий, совершает множество операций, контролирует их в соответствии с поставленной целью.Второй особенностью самостоятельной работы является самоконтроль – одна из важнейших форм саморегуляции деятельности ученика. Ожидаемые результаты работы не могут быть достигнуты, если ученик не контролирует свои действия (обращается к таблице, словарю, справочнику, мысленно формулирует ответ). Ученик должен совмещать исполнительные и контрольные действия.С действиями самоконтроля тесно связана третья особенность - оценочная деятельность, играющая важную роль в процессах саморегуляции. Ученые утверждают, что ее необходимо формировать на основе содержательных оценок преподавателя и коллективной оценочной деятельности всех учащихся в классе.И наконец, самостоятельная работа всегда завершается какими-либо результатами. Это выполненные упражнения, решенные задачи, написанные сочинения, заполненные таблицы, построенные графики, подготовленные ответы на вопросы. Поскольку к этим результатам ученик приходит самостоятельно, ценность и значимость их осознается острее по сравнению с теми, которые добываются в совместной деятельности. В индивидуальных результатах всегда проявляется не только уровень знаний, но и самостоятельность ученика, индивидуальный стиль его деятельности, творческий или стандартный подход. Поэтому анализировать и оценивать необходимо не только знания, но и саму деятельность, ее качество. При этом следует обратить особое внимание на самостоятельность ученика, которая проявляется в целеполагании, в мотивации, в действиях и в конечном результате деятельности.Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения обучения младших школьников вычислению значений выражений, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций. «...Организация такого обучения предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения, но дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний».Организация высокоэффективной самостоятельной работы младших школьников на уроках истории с точки зрения развития их личности и формирования ключевых компетентностей состоит из нескольких компонентов: создание положительной мотивации; использование алгоритмов в организации самостоятельной работы учащихся; индивидуальный подход при подборе заданий; консультирование на разных этапах работы; предоставление самостоятельности на этапе выполнения работы (проблема, пути решения); использование информационных технологий; стимулирование творческого подхода к выполнению задания учащимися. В процессе обучения выделяют четыре разновидности самостоятельной работы учащихся. Каждая из них отличается спецификой целенаправленности и планирования: постановка цели и планирование предстоящей деятельности учащихся осуществляется с помощью преподавателя; постановка цели осуществляется с помощью преподавателя, а планирование предстоящей работы выполняется учащимися самостоятельно; постановка цели и планирование предстоящей работы осуществляется учеником самостоятельно в рамках представленного преподавателем задания; работа выполняется учеником по собственной инициативе; он без помощи преподавателя, сам определяет содержание, цель, план работы и самостоятельно её выполняет. Важнейшим средством формирования у учащихся всех перечисленных разновидностей познавательной деятельности является выполнение ими различных типов и видов самостоятельных работ. Необходимо отметить особую роль для развития личности учащихся тех видов самостоятельной работы, которые построены с учётом внутрипредметных и межпредметных связей изучаемого материала.Поскольку самостоятельная работа - важнейшая форма учебного процесса, следует акцентировать внимание учащихся на ее непосредственном влиянии на формирование таких параметров квалификационной характеристики, как мобильность, умение прогнозировать ситуацию и активно влиять на нее, самостоятельность оценок и т.д., с тем, чтобы учащиеся видели положительные результаты своего труда и чтобы переживаемый ими успех в обучении способствовал трансформации опосредованного интереса в интерес непосредственный.Идеальным результатом обучения считается достижение такого уровня развития познавательной деятельности учащихся, когда они могут самостоятельно ставить задачу, находить способы ее решения, контролировать и оценивать результаты своей познавательной деятельности, а затем формулировать следующие задачи, т.е. когда ученики овладевают всеми компонентами рационально организованной структуры познавательной деятельности, характерной для самообразования. Школа, иначе говоря, должна научить детей учиться. Недаром бытует утверждение, что самым лучшим является тот учитель, от которого ученик может быстрее всего освободиться, т.е. далее учиться самостоятельно. Самообразовательная деятельность учащихся обусловлена их воспитанием, обучением и самовоспитанием и определяется уровнем интеллектуального, нравственного и эмоционально – волевого развития школьников. Возможность перехода к послешкольному образованию, к самообразованию подготавливается в течение всего школьного обучения. Самообразование – это одна из форм познавательной деятельности, и, как любая другая деятельность человека, возникает под влиянием внешних и внутренних факторов. Внешними стимулами самообразовательной деятельности школьника могут быть различные предметы и явления окружающей среды, вызывающие у него интерес и желание их познать, изучить, а также разнообразные приемы, используемые учителем для воспитания у учащихся потребности в знаниях и умениях К числу стабильных и важных видов внешкольных занятий относится домашняя самостоятельная работа учащихся, рассматриваемая как основная часть процесса обучения. Главная ее цель – расширить и углубить знания, умения, полученные на уроках, предотвратить их забывание, развить индивидуальные склонности, дарования и способности учащихся. Домашняя самостоятельная работа строится с учетом требований учебных программ, а также интересов и потребностей школьников, уровня их развития. Домашняя самостоятельная работа несет определенные дидактические функции, наиболее важные среди которых следующие: - закрепление знаний, умений, полученных на уроках; - расширение и углубление учебного материала, проработанного в классе; - развитие самостоятельного мышления; - формирование умений и навыков самостоятельного выполнения упражнений. Последнее десятилетие развития практики обучения ознаменовано пересмотром роли и функций домашней самостоятельной работы учащихся. Предлагалось работать без домашних заданий. Однако серьезных доказательств бесполезности домашних заданий нет. Отказ от домашней самостоятельной работы чреват снижением качества обучения. Таким образом, как и любой метод обучения, самостоятельная работа – многомерное явление. Ее основу составляют те средства обучения, которые являются, в сущности, источником деятельности, ее предметной основой. Это побудило педагогов к использованию заданий, нацеливающих на работу с различными средствами, к поиску соответствующей классификации видов самостоятельной работы, простой и удобной в использовании, ориентирующей учителя на разработку методики применения каждого источника знаний с учетом специфики предмета, на формирование у учащихся умения самостоятельно добывать знания из разных источников. Глава 2. Организация самостоятельной работы младших школьников в процессе обучения вычислению значений выражений2.1. Приемы умственных действий в качестве возможности активного включения в процесс обучения математикеВажнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез – через анализ.Способность к аналитико–синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий младшим школьникам при обучении математике обычно предлагаются такие задания:Прочитай по–разному выражения 16 – 5 (16 уменьшили на 5; разность чисел 16 и 5; из 16 вычесть 5).Прочитай по–разному равенство 15–5=10(15 уменьшить на 5, получим 10; 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10;15 – уменьшаемое, 5 – вычитаемое, 10 – разность; если к разности (10) прибавить вычитаемое (5), то получим уменьшаемое (15); число 5 меньше 15 на 10).Как по–разному можно назвать квадрат? (Прямоугольник, четырехугольник, многоугольник.)Расскажи все, что ты знаешь о числе 325. (Это трехзначное число; оно записано цифрами 3, 2, 5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни; его можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: 300+20+5; оно на 1 единицу больше числа 324 и на 1 единицу меньше числа 326; его можно представить в виде суммы двух слагаемых, трех, четырех и т.д.)Конечно, не следует стремиться к тому, чтобы каждый ученик произносил этот монолог, но, ориентируясь на него, можно предлагать детям вопросы и задания, при выполнении которых они будут рассматривать данный объект с различных точек зрения.Чаще всего это задания на классификацию или на выявление различных закономерностей (правил).Например:По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки?Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3,– с точки зрения цвета: 1 и 6,– с точки зрения формы: 4 и 3.Разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки:46938652578246Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить определенное правило в каждой из них, выясняют, на сколько одно число меньше (больше) другого. Для этого они выполняют сложение и вычитание. Не обнаружив закономерность ни в верхней, ни в нижней строке, они пытаются анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней, строки. Получают: 4<5 на 1; 6<7 на 1; 9>8 на 1; 3>2 на 1. Если под числом 8 записать число 9, а под числом 6 – число 7, то имеем:8<9 на 1; 6<7 на 1, значит, 5>П на 1, П>4 на 1.Аналогично можно сравнивать каждое число нижней строки с соответствующим (стоящим над ним) числом верхней строки.Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:• выделение признаков или свойств одного объекта;• установление сходства и различия между признаками двух объектов;• выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:– Что вы можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное; тыква – желтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг – большой, зеленый; квадрат– маленький, желтый).В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:– Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький, круглый, как треугольник, как квадрат и т. д.)Для выявления признаков или свойств какого–то предмета учитель обычно обращается к детям с вопросами:– В чем сходство и различие этих предметов? – Что изменилось?Можно познакомить их с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы ученики переносят на математические объекты.Назови признаки:а) выражения 3+2 (числа 3, 2 и знак «+»);б) выражения 6–1 (числа 6, 1 и знак «–»);в) равенства х+5=9 (х — неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+» и «=»).По этим внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий.Например:В чем сходство и различие:а) выражений: 6+2 и 6–2; 9•4 и 9•5; 6+(7+3) и (6+7)+3;б) чисел: 32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т. д.;в) равенств: 4+5=9 и 5+4=9; 3•8=24 и 8•3=24; 4•(5+3)=32 и 4 •5+4•3 = = 32; 3 •(7 • 10) = 210 и (3 •7)• 10 = 210;г) текстов задач:Коля поймал 2 рыбки, Петя – 6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля?Коля поймал 2 рыбки, Петя — б. Во сколько раз больше поймал рыбок Петя, чем Коля? д) геометрических фигур:е) уравнений: 3 + х = 5 и х+3 = 5; 10–х=6 и (7+3)–х=6;12–х=4 и (10+2) –х =3+1;ж) вычислительных приемов:9+6=(9+1)+5 и 6+3=(6+2)+1Л Л1+5 2+1Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями. Например:Чем похожи между собой все:а) числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);б) геометрические фигуры (четырехугольники);в) математические записи: 3+2, 13+7, 12+25 (выражения, которые называются суммой).Прием классификацииУмение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации.