Теория и методы принятия решений

Теория и методы принятия решений

Вариант 6.4

Исходные данные
Решение
Нахождение оптимального плана перевозок стали.
Оптимальное распределение стали
Оптимальное распределение средств
Список литературы

Теория и методы принятия решений

Требуется найти план перевозок стали, минимизирующий затраты на перевозки, и определить план распределения стали между сталелитейным и станкостроительным заводами, обеспечивающий выпуск максимального количества станков за плановый период.
20% прибыли от реализации станков (стоимость одного станка 6 тыс.ДЕ) за пятилетку расходуется на развитие комплекса в следующие 3 года (второй цикл).
При этом производительность G станкостроительного производства увеличивается в соответствии с зависимостью G=А+0,4*Х^(3/2), производительность H сталелитейного производства увеличивается в соответствии с зависимостью H=В+0,6*Y^(4/3), где Х,Y – вложенные средтва, А,В - производительность производств в начальный момент каждого года "второго цикла". функция остатка средств на каждый год "второго цикла" составляют соответственно 0,65*Х, 0,8*Y (цикл - 3 года).
Найти оптимальный план распределения средств.
Решение
Фактически задание может быть разделено на три, решаемых последовательно, задачи. Первая задача представляет собой транспортную задачу, в результате решения которой будет получен оптимальный план перевозок стали, вторая задача представляет собой задачу распределения стали между станкостроительным и сталелитейным заводом и третья задача представляет собой задачу по нахождению оптимального плана распределения средств.
Последовательно решим эти задачи
Нахождение оптимального плана перевозок стали.
Воспользуемся ППП Microsoft Excel для решения задачи.
Занесем исходные данные и требуемые формулы на лист Excel:
Занесем необходимые условия и ограничения в надстройку «Поиск решения»
После чего нажмем «Выполнить» и получим искомое решение:
Таким образом, все пункты получат запрашиваемое ими количество стали, а общие расходы на перевозку составят 24250 руб.
Оптимальное распределение стали
Занесем исходные данные и формулы на лист Excel
В данном случае к изменяемым ячейкам относятся объемы полученной стали станкостроительным заводом, объемы направленной на производство станков стали станкостроительным заводом и направленной на производство стали сталелитейным заводом. К ограничениям, указанным в условии добавляется невозможность произвести в текущем периоде обоими заводами больше, чем достигнутая в предыдущем периоде мощность производства. Занесем эти ограничения в функцию поиск решения:
И получим решение:
Таким образом, максимально возможный объем произведенных станков за пятилетку равен 3319,08 шт
Оптимальное распределение средств