курсовую работу согласно методичке.

Задание на выполнение курсовой работы
Построение сетевого графика проекта строительства производственного объекта и определение продолжительности выполнения проекта
Составление графика расходования средств
Определение наиболее выгодного срока сокращения строительства
Разработка проекта выполнения работ по сокращенному варианту строительства объекта
Определение возможных внутренних резервов финансирования и поиск оптимальных путей их использования
Выводы
Литература

курсовую работу согласно методичке.

1,25
 
 
 
 
 
 
 
 
M
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
 
 
N
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,43
1,43
1,43
 
 
 
 
 
O
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,23
1,23
1,23
1,23
 
 
 
 
 
P
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,63
0,63
0,63
 
 
Q
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,25
1,25
Сумма за месяц
1,17
1,17
2,24
2,62
2,62
2,48
3,43
3,13
4,61
4,61
5,84
4,86
4,7
4,87
2,84
2,84
1,67
1,25
1,25
Сумма за период
1,17
2,34
4,58
7,2
9,82
12,3
15,73
18,86
23,47
28,08
33,92
38,78
43,48
48,35
51,19
54,03
55,7
56,95
58,2
Используя данные таблиц 3 и 4, построим график расходования средств (рис.3).
Рис. 3. График расходования средств
Определим внутренние резервы финансирования проекта (табл.5) путем нахождения разницы (=1 ран. сроки - 1 позд. сроки) между суммарными месячными затратами по наиболее ранним (1 ран. сроки) и наиболее поздним срокам (1 позд. сроки) начал и завершения работ. Положительная разность  вкладывается под проценты в банк, отрицательная - снимается для финансирования текущих работ.
Таблица 5
Внутренние резервы финансирования (млн. руб.)
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1 ран. сроки
3,19
3,19
5,6
5,84
5,84
3,68
2,55
3,29
4,69
4,69
4,69
3,7
1,43
1,43
0,63
0,63
0,63
1,25
1,25
1 позд. сроки
1,17
1,17
2,24
2,62
2,62
2,48
3,43
3,13
4,61
4,61
5,84
4,86
4,7
4,87
2,84
2,84
1,67
1,25
1,25
Разница 
2,02
2,02
3,36
3,22
3,22
1,2
-0,88
0,16
0,08
0,08
-1,15
-1,16
-3,27
-3,44
-2,21
-2,21
-1
Определение наиболее выгодного срока сокращения строительства
Предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность профинансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начала и завершения каждого вида работ. Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а также желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется проводить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ. Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб.) в зависимости от сокращенных месяцев в соответствии с выражениями (4.1).
Любое сокращение сроков выполнения проекта в большинстве случаев связано с дополнительными затратами на выполнение сокращенных работ. Следовательно, при проведении такой процедуры необходимо минимизировать суммарные дополнительные затраты на выполнение работ по сокращенным срокам.
Рис. 4.4.
i - индекс, соответствующий номеру работы; i = 1,m;
j - индекс, соответствующий номеру события; j = 1,n;
xk - время наступления события k;
x1 - время наступления события 1;
t’i - минимально возможный срок выполнения i-той работы;
Mi - максимально возможное сокращение срока выполнения i-той работы;
Yi - текущее сокращение сроков выполнения i-той работы.
Для решения задачи сокращения продолжительности выполнения проекта в целом при оптимальном привлечении минимального объема дополнительных ресурсов можно воспользоваться моделью линейного программирования, полученного на основе рисунка 4.4.
Текущее сокращение конкретной работы не может быть больше, чем максимально возможное ее сокращение (Mi  Yi).
Стоимостные характеристики:
Ci - стоимость выполнения i-той работы в нормальных условиях;
С'i - стоимость выполнения работы при максимально возможном сокращении.
Сi = С'i – Ci - максимально возможное удорожание i-той работы;
Ki - удельные дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков выполнения проекта, т.е. затраты, отнесенные к единице времени: ki = Сi/Мi;
Для построения математической модели необходимо определить количество переменных и количество ограничений, а также построить целевую функцию.
Так как цель данной работы заключается в минимизации затрат на сокращение сроков выполнения исследуемого проекта, то целевая функция будет связана с суммой дополнительных затрат, стремящихся к минимуму. При этом функционал примет вид:
(4.2)
Время наступления события Xk в соответствии с рисунком 3 определяется неравенством (ограничение на ресурс времени):
Xk  Х1 + ti – уi, (4.3)
где: X1 - начальное (нулевое) событие - начало выполнения самого проекта (Х1 = 0);
Хn - конец выполнения самого проекта.
Хn  То, (4.4)
где То - сумма работ, находящихся на критическом пути.
Yi  Mi, (4.5)
Xj  0, Yi  0, (4.6)
i = 1,m; j = 1,n.
Система выражений (4.2)-(4.6) представляет собой модель линейного программирования.
Так как заказчик пожелал сократить время выполнения проекта необходимо рассчитать на какой срок возможно сокращение, какая сумма дополнительных затрат потребуется и какую прибыль получит комбинат? Для этого из таблицы 3 (приложение 1) примем значения ti' и C’i, рассчитаем показатели Mi, Ci, Ki и внесем их в таблицу 6.
Таблица 6
№ п/п
Работа
ti
ti'
Ci
C’i
Mi
DCi
Ki
1
3
3
4
5
6
7
8
1
А
2
2
3,2
5,8
2,6
-
2
В
3
2
1,9
1,9
1
3
С
3
3
3,5
3,5
-
4
E
3
2
2,8
4,5
1
1,7
1,7
5
F
4
2
4
7,2
2
3,2
1,6
6
G
3
3
4,8
7,8
3
-
7
H
4
2
2,5
4,7
2
2,2
1,1
8
I
2
3
6,2
9,9
-1
3,7
-3,7
9
J
3
2
2
2
1
10
К
4
2
3,5
5,9
2
2,4
1,2
11
L
5
3
5
8,2
2
3,2
1,6
12
M
3
3
5,2
8,8
3,6
-
13
O
4
2
4,3
7,1
2
2,8
1,4
14
N
3
3
4,9
8,5
3,6
-
15
P
2
2
1,9
3,4
1,5
-
16
Q
3
2
2,5
2,5
1
Так как сократить проект можно только за счет сокращения продолжительности работ на критическом пути, то максимальное сокращение равно: MC+MI+ML+MN+MP+MQ=0-1+2+1+1+0=3 мес. Таким образом, проект можно сократить максимум на 3 месяца. Значит, нам необходимо рассчитать все параметры для трех вариантов: сокращение проекта на 1, 2, 3 месяца.
Для определения дополнительных затрат на основании представленных в таблице 6 данных и системы выражений (4.2)-(4.6) составим модель линейного программирования. Функционал (4.2) с использованием данных столбца 8 (табл.6) запишется в виде:
6у1+0у2+0у3+2,Зу4+3,2у5+3у6+0,6у7+3,7у8+0y9+2,4y10+3,2y11+1,8y12+
+2,8y13+l,5y14+0y15min
Ограничения на ресурс времени (представленные ниже выражения 1-16) составляются по выражению (4.3) в соответствии с сетевым графом (рис.4.1) и данными, представленными в таблице 4.6 (столбец 2 – длительность выполнения работ). Выражения с 18 по 34 составлены по неравенству (4.5) с использованием данных таблицы 4.6 (столбец 6)
1. X1=0
18. y11
2. X2-X1+y1  3
19. У20
3. Х3-Х1+у2  2
20. Уз0
4. Х4-Х1+y3  4
21. У41
5. Х5-Х3+y5  3
22. У51
6. Х6-Х2+y4  4
23. У61
7. Х6-Х5+y9 2
24. У71
8. Х7-Хз+y7 3
25. У81
9. X7-X4+y8 4
26. У90
10. Х8-Хз+y6 4
27. Y101
11. Х8-Х6+У10 3
28. Y111
12. Х8-Х7+У11 4
29. У122
13. Х9-Х8+У13 3
30. У131
14. Х10-Х7+У12 5
31. У141
15. Х10-Х9+У14 3
32. У150
16. Х11-Х10+У15 2
17. Х11  Т’
где Т'' - сокращенное время выполнения проекта 16T’19 (строка 17) (ограничения (4.6) на неотрицательность переменных вводятся в компьютер "по умолчанию").
Далее составляются программы (см. приложения 2-5) решения задачи в форме матрицы, которая решается с использованием учебно-методического материала, изложенного в литературных источниках [1,6].Программы отличаются лишь ограничениями в строке 17 (проект должен быть выполнен соответственно за 18 месяцев, за 17 месяцев и т.д.). При сокращении срока выполнения проекта до 18 месяцев удорожание составит 1,7 млн. руб., при сокращении до 16 месяцев – 10,1 млн. руб.
В результате решения задачи линейного программирования по разработанной программе получены дополнительные затраты, связанные с сокращением времени выполнения проекта на определенное количество месяцев: на 1 месяц - 1,7 млн. руб.; на 2 месяца - 4,3 млн. руб.; на 3 месяца - 7,5 млн. руб.
При этом премия, выделяемая строительному комбинату в соответствии с выражениями (4.1), составит (млн. руб.):
St=1 = (4 + 0,0222)1 = 4,44; St=2 = 4,44 + (3 + 0,054)(2 – 1) = 7,64;
St=3 = 7,64 + 2  (3 – 2) = 9,64;
а прибыль (Прt) комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит (млн. руб.):
Пр1 = 4,44 – 1,5 = 2,94;
Пр2 = 7,64 – 4,3 = 3,34;
Пр3 = 9,64 – 7,5 = 2,14;
Для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3,34 млн.руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц – 2,94 млн.руб., сокращения на 3 месяца – 2,14 млн.руб. и сокращения на 4 месяца – 0,44 млн.руб.
Определив наиболее выгодный вариант сокращения сроков строительства объекта, строительный комбинат принимает решение относительно реализации данного проекта. Для чего специалистам строительного комбината придется осуществить решение с новыми исходными данными по сокращенному варианту строительства объекта.
Разработка проекта выполнения работ по сокращенному варианту строительства объекта
Пользуясь расчетами, полученными с помощью разработанной программы (модуль линейного программирования), установлено, что при сокращении продолжительности работ с 19 до 17 месяцев, следует сократить длительность выполнения работ N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц. В исходный вариант вносятся соответствующие изменения с дальнейшим определением сроков наиболее ранних и наиболее поздних начал и окончаний работ, составлением графика расходования средств, определением внутренних резервов финансирования, образовавшихся в результате сокращения сроков строительства, и поиском оптимальных путей использования этих резервов.
Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и P каждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 4.8.
На основе данных таблицы 4.8 построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рис.4.6).
Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по-прежнему включает те же работы: C, I, L, N, P, Q, но его длительность сократилась до 17 месяцев.
Практически не изменилась диаграмма Ганта (рис. 7) за исключением длительности выполнения работ N и P.
Таблица 4.8
№
п/п
Последующие работы (индекс - i)
Предш. работы (индекс - j)
Продолжит. в месяц. (ti)
Ci
ESi
EFi
LSi
LFi
Ri
Ci/ti
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
A
-
3
3,2
3
2
5
2
1,07
2
B
-
2
1,9
2
6
8
6
0,95
3
C
-
3
3,5
3
3
1,17
4
E
A
3
2,8
3
6
5
8
2
0,93
5
F
B
3
4,0
2
5
8
10
3
1,33
6
G
B
4
4,8
2
6
8
12
5
1,20
7
H
B
3
2,5
2
5
8
11
7
0,83
8
I
C
4
6,2
3
7
3
7
1,55
9
J
E,F
2
2,0
6
8
9
11
2
1,00
10
K
J
3
3,5
8
11
11
14
1,17
11
L
H,I
4
5,0
7
11
7
3
1,25
12
M
H,I
5
5,2
7
12
12
17
5
1,04
13
N
K,G,L
2
7,1
11
13
11
13
3,55
14
O
J
4
4,9
8
12
10
14
2
1,23
15
P
O,N
2
3,4
13
15
13
15
1,7
16
Q
P,M
2
2,5
15
17
15
17
1,25
Рис. 6. Сетевой граф строительства объекта по сокращенному варианту
Рис. 7. Диаграмма Ганта для сокращенного варианта
строительства объекта
Определение возможных внутренних резервов финансирования и поиск оптимальных путей их использования
Далее, получив, с помощью сетевого графика сокращенного варианта проекта строительства, наиболее ранние и наиболее поздние сроки начал и окончаний работ, определяют удельные затраты по каждому виду работ и, тем самым, формируют исходные данные для составления графиков расходования средств по новому (сокращенному) варианту проекта строительства (табл.9; табл.10).
Сравнивая исходный вариант строительства объекта с сокращенным вариантом, отметим удорожание строительных работ с 58,2. до 62,5 млн. руб. соответственно.
На основе результатов, представленных в таблицах 9 и 10, построим графики расходования средств (рис. 8) и определим внутренние резервы финансирования проекта (таблица 11).
Таблица 9
Сметные затраты для графика с наиболее ранними сроками
начала работ
РАБОТА
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A
1,07
1,07
1,07
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B
0,95
0,95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C
1,17
1,17
1,17
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E
 
 
 
0,93
0,93
0,93
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
 
 
1,33
1,33
1,33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
G
 
 
1,2
1,2
1,2
1,2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
 
 
0,83
0,83
0,83
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I
 
 
 
1,55
1,55
1,55
1,55
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J
 
 
 
 
 
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
K
 
 
 
 
 
 
 
 
1,17
1,17
1,17
 
 
 
 
 
 
L
 
 
 
 
 
 
 
1,25
1,25
1,25
1,25
 
 
 
 
 
 
M
 
 
 
 
 
 
 
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
 
 
 
 
 
N
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,55
3,55
 
 
 
 
O
 
 
 
 
 
 
 
 
1,23
1,23
1,23
1,23
 
 
 
 
 
P
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,7
1,7
 
Q
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,25
1,25