Эконометрика как наука: содержание, цели, задачи, направления развития. Классическая вероятностная модель и аксиомы теории вероятности

Введение
Глава 1. Эконометрика как наука: содержание, цели, задачи,
направления развития
1.1. Определение эконометрики и ее взаимосвязь с другими науками
1.2. Предмет, цели, задачи эконометрики. Классификация методов
1.3. Принципы и критерии эконометрики
1.4. Основные этапы эконометрического моделирования
1.5. Направления развития эконометрики
Глава 2. Классическая вероятностная модель и аксиомы теории вероятности…………………………………………………………………………...12
2.1. Классическое определение вероятности
2.2. Аксиомы вероятностей
Заключение
Список использованной литературы

Эконометрика как наука: содержание, цели, задачи, направления развития. Классическая вероятностная модель и аксиомы теории вероятности

• методы взвешенной регрессии;
• методы выявления периодических составляющих вре­менных рядов;
методы адаптивного прогнозирования; л
методы сглаживания временных рядов;
• методы воспроизведения стационарных случайных про­цессов с помощью белого шума;
методы анализа системы одновременных уравнений;
• методы связи между качественными переменными и др.
Отличительная особенность эконометрических методов и моделей от математических методов исследования эконо­мики и математического моделирования экономических си­стем состоит в том, что они призваны в первую очередь, получить прогнозные значения экономического показателя, которые используется для принятия управленческих реше­ний по улучшению экономических процессов. В качестве эффективного инструмента использования эконометричес­ких методов и моделей можно назвать следующие области их использования: бизнес-планирование, маркетинговые исследования, планирование бюджетов государства, регионов и предприятий, математическая обработка данных научных исследований и др.
1.3. Принципы и критерии эконометрики
Успешное выполнение поставленных задач эконометрики зави­сит от следующих критериев и принципов эконометрических расчетов, представленных на рис. 1.
Выявление цели позволяет менеджменту выбрать возможные ва­рианты действий. Выбор способов достижения (альтернатив) поставленной цели может быть осуществлен по ранжированию их пользы. Последовательное взвешивание затрат по отношению к их эффек­тивности делает процесс выдвижения альтернатив наиболее важным критерием эконометрических расчетов, требующим формулирования исходных предпосылок, определения сферы и




Рис.1. Классификация критериев и принципов эконометрики
элементов экономет­рических расчетов, сбора информации и разработки эконометриче­ских гипотез, их оценки.
Ресурсы, необходимые для осуществления производственного про­цесса, имеют стоимостную оценку, а их истинная мера выражается возможностями реализации альтернативных действий. Эконометрические расчеты позволяют выявить последствия и результаты каждой из альтернатив, дать характеристику как уровню затрат и их эффектив­ности, так и степени достижения целей.
Эконометрические расчеты нужно проводить постоянно, систе­матически проверяя их критерии от постановки проблемы, отбора цели, составления альтернативных действий, сбора данных, выбора метода их оценки и построения эконометрических прогнозов и мо­делей, взвешивания затрат по отношению к результатам, дополни­тельной проверки предпосылок, исходных данных, перепроверки целей, выявления новых альтернатив до построения улучшенных моделей.
Принцип правильной формулировки проблемы требует определе­ния, насколько широко она поставлена, выяснения целей ее дости­жения и поиска методов и способов оценки альтернативных дей­ствий.
Принцип систематической направленности требует определения наиболее важных взаимосвязей между факторами и результатами, при­влечения к выяснению проблем соответствующих специалистов (тех­нологов, инженеров, социологов и т.д.).
Принцип учета неопределенности и его применение в эконометри­ческих исследованиях необходимы для выявления неопределенных си­туаций и оценки их влияния на конечную эффективность. Наиболее сложным аспектом этого принципа является прогнозирование изме­нения управленческих решений относительно затрат и эффективности в зависимости от изменения экономических предпосылок и факторов развития экономики.
1.4. Основные этапы эконометрического моделирования
Реализация задач эконометрики тре­бует разделения процедуры построения эконометрической модели на несколько взаимосвязанных этапов. (таблица 2)
Таблица 2
Этапы построения эконометрической модели
Номер этапа
Название этапа
Описание
Этап 1
постановочный
- формируется цель исследования, на­бор участвующих в модели экономических переменных. В качестве цели эконометрического моделирования обычно рассматривается ана­лиз изучаемого экономического процесса (объекта), прогноз его экономических показателей, предложение о возможном развитии явления при различных значениях экзогенных (независимых) пе­ременных, выработка управленческих решений. При выборе пере­менных необходимо теоретически обосновать каждую (рекоменду­ется, чтобы их число было как минимум в пять раз меньше числа наблюдений
Этап 2
априорный
- проводится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной (известной зара­нее, до начала моделирования) информации
Этап 3
информационный
- осуществляется сбор необходимой статистической информации, значения экономических переменных. Здесь используются данные наблюдения, полученные в условиях ак­тивного (с участием исследователя) и пассивного (без участия эконометриста) эксперимента
Этап 4
спецификация модели
- в математической форме выра­жаются обнаруженные связи и соотношения, устанавливается состав экзогенных и эндогенных (соответственно внутренних, результатив­ных) переменных; формируются исходные предпосылки и ограниче­ния модели. От того, насколько точно выполнена задача специфика­ции, зависит успех эконометрического моделирования
Этап 5
параметризация
- оцениваются параметры (коэффи­циенты) выбранной зависимости. Эта оценка осуществляется на основе имеющихся статистических данных (обычно для получения количественных оценок используются методы регрессионного ана­лиза)
Этап 6
идентификация
- осуществляется статистический анализ модели и оценка ее параметров. При этом не следует путать проблему идентификации модели с ее идентифицируемостью (возможностью получения определенных параметров модели, заданной системой од­новременных уравнений)
Этап 7
верификация
- проводится проверка адекватности моде­ли, выясняется, насколько удачно решены проблемы спецификации, идентификации, идентифицируемости модели, какова точность расче­тов по данной модели, насколько соответствует построенная модель реальному экономическому явлению. На этом этапе может совершен­ствоваться форма модели, уточняться состав переменных
Выделенные этапы построения модели носят условный характер. Состав используемых процедур, приемов и методов, их очередность зависит от типа разрабатываемой эконометрической модели, особен­ностей исследуемых процессов.
Центральное место в эконометрическом исследовании занимает этап оценки параметров модели. По его результатам конкретизируется уравнение, получен­ные оценки параметров которого играют ведущую роль при проверке качества модели, обосновании направлений ее дальнейшей моди­фикации.
Если модель удовлетворяет всем требованиям качества, то она мо­жет быть использована для прогнозирования или объяснения внут­ренних механизмов исследуемых процессов. Такая модель позволяет с высокой долей надежности предсказать среднее значение исследуе­мого экономического показателя на основе прогнозируемых или фик­сируемых значений факторов, предвидеть вероятности отклонения конкретных значений изучаемой величины от предсказываемого по модели. Модель поможет определить, на какие факторы, в каком на­правлении и объеме следует воздействовать, чтобы значение исследу­емого показателя лежало в определенных числовых границах. При этом эконометрические модели, вскрывая механизмы и взаимосвязи изу­чаемых процессов, не решают вопроса о причине этих взаимосвязей.
Представленная ниже схема демонстрирует суть и последовательность эконометрических исследований (рис. 2).
Нет
Да
Рис. 2 .Циклический характер эконометрического моделирования
1.5. Направления развития эконометрики
Наиболее важными на­правлениями развития эконометрики являются нелинейные эконометрические модели и эконометрические модели с непрерывным временем. Это обусловлено тем, что экономика на макро- и микроуровнях является нелинейной динамической системой, причем в исследовании динамических экономических систем в последние годы наблюдается заметный переход в сторону систем с непрерывным временем. Так, классическая модель Солоу является нелинейной динамической системой с непрерывным временем, модели оптимального экономического роста также являются такими моделями.
В основе упомянутых моделей - нелинейные производст­венные функции выпуска, коэффициенты которых определяются по статистическим данным в форме временных рядов, поэтому содержат случайные составляющие2.
Глава 2. Классическая вероятностная модель и аксиомы теории вероятности
Базовые понятия эконометрики имеют два определения - «экономическое» и «математическое». Подобная двойственность имеет место и в формулировках результатов от экономических работ, в которых почти не используется математический аппарат, до математических трудов, использующих аппарат современной математики.
В практике эконометрики широко используются математические методы, в частности теории вероятности. Рассмотрим общие определения классической теории вероятности и аксиомы теории вероятности.
2.1. Классическое определение вероятности
    Как было сказано выше, при большом числе n испытаний частота P*(A)=m/n появления события A обладает устойчивостью и дает приближенное значение вероятности события A, т.е. .
Это обстоятельство позволяет находить приближенно вероятность события опытным путем. Практически такой способ нахождения вероятности события не всегда удобен. В ряде случаев вероятность события удается определить до опыта с помощью понятия равновероятности событий (или равновозможности).
Два события называются равновероятными (или равновозможными), если нет никаких объективных причин считать, что одно из них может наступить чаще, чем другое.
Так, например, появления герба или надписи при бросании монеты представляют собой равновероятные события.
Рассмотрим другой пример. Пусть бросают игральную кость. В силу симметрии кубика можно считать, что появление любой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 или 6 одинаково возможно (равновероятно).
События E1,E2, ..., EN в данном опыте образуют полную группу, если в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них.
Так, в последнем примере полная группа событий состоит из шести
событий - появлений цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Очевидно, любое событие A и противоположное ему событие образуют полную группу.
Событие B называется благоприятствующим событию A, если наступление события B влечет за собой наступление события A.
Так, если A - появление четного числа очков при бросании игральной кости, то появление цифры 4 представляет собой событие, благоприятствующее событию A.
Пусть события E1,E2, ..., EN в данном опыте образуют полную группу равновероятных и попарно несовместных событий. Будем называть их исходами испытания. Предположим, что событию A благоприятствуют M исходов испытания. Тогда вероятностью события A в данном опыте называют отношение M/N. Итак, мы приходим к следующему определению.
    Вероятностью P(A) события в данном опыте называется отношение числа M исходов опыта, благоприятствующих событию A, к общему числу N возможных исходов опыта, образующих полную группу равновероятных попарно несовместных событий:
    Это определение вероятности часто называют классическим. Классическое определение удовлетворяет аксиомам вероятности.
2.2. Аксиомы вероятностей
    Пусть A и B - два несовместных события, причем в n испытаниях событие A произошло m1 раз, а событие В произошло m2 раз. Тогда частоты событий A и В соответственно равны P*(A)=m1/n, P*(B)=m2/n. Так как события A и В несовместны, то событие A+B в данной серии опытов произошло m1+m2 раз. Следовательно,
    Таким образом, частота события A+B равна сумме частот событий A и В. Но при больших n частоты P*(A), P*(B) и P*(A+B) мало отличаются от соответствующих вероятностей P(A), P(B) и P(A+B). Поэтому естественно принять, что если A и В - несовместные события, то P(A+B)=P(A)+P(B).
    Изложенное позволяет высказать следующие свойства вероятностей, которые мы принимаем в качестве аксиом.

Аксиома 1 (неотрицательность вероятности) . Каждому случайному событию A соответствует определенное число Р(А), называемое его вероятностью и удовлетворяющее условию.