Анализ статистической информации о результатах деятельности 25-ти промышленных предприятий.

Введение
Исходные данные
1. Определение относительных показателей по предприятию
2. Расчет средних показателей по всей совокупности предприятий
3. Группировка статистической информации
3.1. Простая аналитическая группировка
3.2. Комбинационная группировка
4. Проверка статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку фонд заработной платы
5. Определение взаимосвязи (с использованием дисперсий) между двумя показателями фонд заработной платы и производительность труда по результатам простой группировки
5.1. Производительность труда по всем группам
5.2. Групповые дисперсии производительности труда
6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями фонда заработной платы и производительности труда с использованием коэффициента ранговойкорреляции
7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно – регрессионного анализа между показателями фонда заработной платы и производительности труда
8. Сравнение и анализ результатов расчетов
9. Исследование тесноты линейной множественной связи между результативным признаком фонд заработной платы и двумя факторными производительность труда и среднесписочная численность рабочих
9.1. Коэффициент конкордации
9.2. Множественной коэффициент корреляции
9.3. Парные коэффициенты корреляции
9.4. Частные коэффициенты корреляции
Заключение
Список литературы

Анализ статистической информации о результатах деятельности 25-ти промышленных предприятий.

3,42
79,72
1
15,25
232,43
94,12
1
29,65
879,07
66,14
1
1,67
2,78
66,21
1
1,74
3,04
44,06
1
- 20,41
416,77
56,82
1
- 7,65
58,57
Итого
9
1 857,13
206,35
Таблица 11
3 группа
Производительность труда 1 рабочего, тыс.р/чел.
Число предприятий, шт
xi3 -
(xi3 - )2
99,07
1
- 4,34
18,83
111,58
1
8,16
66,63
99,43
1
- 3,98
15,82
103,57
1
0,15
0,02
Итого
4
101,31
25,33
xi1, xi2, xi3 – производительность труда i-го предприятия в 1-ой группе, 2-ой и 3-ей соответственно
- средняя производительность труда по группе.
Таким образом, степень разброса значений производительности труда относительно среднего значения самая высокая в 1 группе и самая низкая во 3 группе.
6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями фонда заработной платы и производительности труда с использованием коэффициента ранговой корреляции
Таблица 12
Номер предприятия
Фонд заработной платы работников, тыс. р.
Производительность труда 1 рабочего, тыс.р/чел.
Ранг предприятия по фонду заработной платы
Ранг предприятий по производительности труда
dr
dr2
1
1 342,0
32,0
1
3
-2
4
2
2 528,0
35,4
3
4
-1
1
3
9 640,0
50,5
16
10
6
36
4
11 009,0
56,4
19
13
6
36
5
6 389,0
51,2
12
11
1
1
6
8 361,0
66,3
15
18
-3
9
7
10 071,0
79,7
17
19
-2
4
8
11 450,0
94,1
21
20
1
1
9
5 973,0
41,0
11
6
5
25
10
3 737,0
52,5
9
12
-3
9
11
16 278,0
99,1
23
22
1
1
12
3 222,0
61,9
7
15
-8
64
13
11 129,0
66,1
20
16
4
16
14
2 838,0
38,9
4
5
-1
1
15
3 682,0
42,5
8
7
1
1
16
10 431,0
66,2
18
17
1
1
17
2 864,0
27,4
5
1
4
16
18
7 641,0
44,1
14
8
6
36
19
18 036,0
111,6
25
25
20
4 819,0
95,9
10
21
-11
121
21
3 189,0
48,6
6
9
-3
9
22
7 021,0
56,8
13
14
-1
1
23
1 524,0
29,1
2
2
24
16 696,0
99,4
24
23
1
1
25
13 759,0
103,6
22
24
-2
4
Итого
 
398
Таблица 13
р
0,84692
2
21 321 986
2
23 604 557
2
0,903299559

0,950420728
Имеется тесная связь в размене 84,69%.
Теснота связи между изучаемыми признаками по:
коэффициенту детерминации составляет 0,9033, следовательно, степень влияния фонда заработной платы на производительность труда высокая,
по эмпирическому корреляционному отношению составляет 0,9504, следовательно, теснота связи высокая.
Таким образом, можно сделать вывод, что чем выше фонд заработной платы, тем выше производительность труда.
7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно – регрессионного анализа между показателями фонда заработной платы и производительности труда
Таблица 14
Номер предприятия
Фонд заработной платы работников, тыс. р.
Производительность труда 1 рабочего, тыс.р/чел.
Среднесписочная численность работающих, чел.
у*х1
х1^2
y^2
x1*x2
x2^2
y*x^2
1
1 342,0
32,0
205,0
42 885,1
1 021,2
1 800 964,0
6 551,0
42 025,0
56 397 550,0
2
2 528,0
35,4
267,0
89 483,6
1 252,9
6 390 784,0
9 451,0
71 289,0
180 218 592,0
3
9 640,0
50,5
668,0
486 805,6
2 550,1
92 929 600,0
33 733,0
446 224,0
4 301 599 360,0
4
11 009,0
56,4
714,0
620 420,4
3 176,0
121 198 081,0
40 238,0
509 796,0
5 612 344 164,0
5
6 389,0
51,2
544,0
327 119,1
2 621,5
40 819 321,0
27 853,0
295 936,0
1 890 735 104,0
6
8 361,0
66,3
622,0
554 501,0
4 398,3
69 906 321,0
41 251,0
386 884,0
3 234 737 124,0
7
10 071,0
79,7
683,0
802 819,4
6 354,6
101 425 041,0
54 446,0
466 489,0
4 698 010 719,0
8
11 450,0
94,1
728,0
1 077 668,3
8 858,5
131 102 500,0
68 519,0
529 984,0
6 068 316 800,0
9
5 973,0
41,0
526,0
244 802,2
1 679,8
35 676 729,0
21 558,0
276 676,0
1 652 585 748,0
10
3 737,0
52,5
267,0
196 101,5
2 753,7
13 965 169,0
14 011,0
71 289,0
266 406 993,0
11
16 278,0
99,1
868,0
1 612 722,2
9 815,6
264 973 284,0
85 996,0
753 424,0
12 264 235 872,0
12
3 222,0
61,9
228,0
199 410,7
3 830,4
10 381 284,0
14 111,0
51 984,0
167 492 448,0
13
11 129,0
66,1
718,0
736 033,0
4 374,0
123 854 641,0
47 486,0
515 524,0
5 737 266 596,0
14
2 838,0
38,9
270,0
110 303,6
1 510,6
8 054 244,0
10 494,0
72 900,0
206 890 200,0
15
3 682,0
42,5
413,0
156 400,3
1 804,3
13 557 124,0
17 543,0
170 569,0
628 035 058,0
16
10 431,0
66,2
695,0
690 682,3
4 384,3
108 805 761,0
46 019,0
483 025,0
5 038 433 775,0
17
2 864,0
27,4
364,0
78 508,2
751,4
8 202 496,0
9 978,0
132 496,0
379 468 544,0
18
7 641,0
44,1
595,0
336 627,8
1 940,9
58 384 881,0
26 213,0
354 025,0
2 705 105 025,0
19
18 036,0
111,6
914,0
2 012 375,6
12 449,1
325 297 296,0
101 980,0
835 396,0
15 067 202 256,0
20
4 819,0
95,9
224,0
461 914,1
9 187,7
23 222 761,0
21 471,0
50 176,0
241 798 144,0
21
3 189,0
48,6
256,0
155 040,2
2 363,6
10 169 721,0
12 446,0
65 536,0
208 994 304,0
22
7 021,0
56,8
570,0
398 916,0
3 228,2
49 294 441,0
32 386,0
324 900,0
2 281 122 900,0
23
1 524,0
29,1
229,0
44 322,4
845,8
2 322 576,0
6 660,0
52 441,0
79 920 084,0
24
16 696,0
99,4
879,0
1 660 159,8
9 887,2
278 756 416,0
87 403,0
772 641,0
12 900 014 136,0
25
13 759,0
103,6
798,0
1 424 970,3
10 726,0
189 310 081,0
82 646,0
636 804,0
8 761 786 236,0
Итого
193 629,0
1 550,1
13 245,0
14 520 992,8
111 766,0
2 089 801 517,0
920 443,0
8 368 433,0
94 629 117 732,0
у – фонд заработной платы работников,
х1 – производительность труда
х2 - среднесписочная численность работающих
Таблица 15
а0
29,0
а1
0,004
rxy
0,8276
Уравнение описывающее зависимость производительности труда от фонда заработной платы: у = 29 + 0,004 * х
Т.к. а1  0, то связь между исследуемыми признаками прямая, то есть увеличение факторного признака (фонда заработной платы) ведет к увеличению результативного признака (производительности труда).
Величина линейного коэффициента корреляции составила 0,8276 и говорит о наличие высокой связи между фондом заработной платы и производительностью труда.
8. Сравнение и анализ результатов расчетов
В задании №5 по результатам простой группировки была определена взаимосвязь между фондом заработной платы и производительностью труда с использованием дисперсии. Для этого был найден коэффициент детерминации (2) а эмпирическое корреляционное отношение () Коэффициент детерминации равный 90,33%, позволил сделать вывод о том, что изменения производительности труда влияет на изменение фонда заработной платы на 90,33%. Эмпирическое корреляционное отношение равное 95,04% показывает наличие сильной связи между исследуемыми признаками.
В задании №6 теснота взаимосвязи между исследуемыми признаками определялась с помощью коэффициента ранговой корреляции. Его значение, равное 84,69% говорит о средней статистической связи между фондом заработной платы и производительностью труда.
В задании №7 теснота парной связи и форма связи между фондом заработной платы и производительностью труда определяется методом корреляционно - регрессионного анализа. При исследовании линейной зависимости уравнение регрессии имело вид: у = 29 + 0,004 * х. Положительное значение коэффициента а1 охарактеризовало связь между исследуемыми признаками как прямую, то есть увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного. Значение линейного коэффициента корреляции равное 82,76% говорит о том, что связь между признаками средняя.
Таким образом, сравнив результаты расчетов, полученных в заданиях 5, 6 и 7 можно сделать следующий вывод: между фондом заработной платы и производительностью труда существует прямая средняя связь.
Рис. 2.
9. Исследование тесноты линейной множественной связи между результативным признаком фонд заработной платы и двумя факторными производительность труда и среднесписочная численность рабочих
Таблица 16
Номер предприятия
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды), тыс. руб.
Производительность труда одного работника, тыс.р./чел.
Среднесписочная численность работающих, чел.
x12
x1 * x2
yx1
x22
yx2
1
1 342,0
32,0
205
1 021
6 551
42 885
42 025
275 110
2
2 528,0
35,4
267
1 253
9 451
89 484
71 289
674 976
3
9 640,0
50,5
668
2 550
33 733
486 806
446 224
6 439 520
4
11 009,0
56,4
714
3 176
40 238
620 420
509 796
7 860 426
5
6 389,0
51,2
544
2 621
27 853
327 119
295 936
3 475 616
6
8 361,0
66,3
622
4 398
41 251
554 501
386 884
5 200 542
7
10 071,0
79,7
683
6 355
54 446
802 819
466 489
6 878 493
8
11 450,0
94,1
728
8 858
68 519
1 077 668
529 984
8 335 600
9
5 973,0
41,0
526
1 680
21 558
244 802
276 676
3 141 798
10
3 737,0
52,5
267
2 754
14 011
196 102
71 289
997 779
11
16 278,0
99,1
868
9 816
85 996
1 612 722
753 424
14 129 304
12
3 222,0
61,9
228
3 830
14 111
199 411
51 984
734 616
13
11 129,0
66,1
718
4 374
47 486
736 033
515 524
7 990 622
14
2 838,0
38,9
270
1 511
10 494
110 304
72 900
766 260
15
3 682,0
42,5
413
1 804
17 543
156 400
170 569
1 520 666
16
10 431,0
66,2
695
4 384
46 019
690 682
483 025
7 249 545
17
2 864,0
27,4
364
751
9 978
78 508
132 496
1 042 496
18
7 641,0
44,1
595
1 941
26 213
336 628
354 025
4 546 395
19
18 036,0
111,6
914
12 449
101 980
2 012 376
835 396
16 484 904
20
4 819,0
95,9
224
9 188
21 471
461 914
50 176
1 079 456
21
3 189,0
48,6
256
2 364
12 446
155 040
65 536
816 384
22
7 021,0
56,8
570
3 228
32 386
398 916
324 900
4 001 970
23
1 524,0
29,1
229
846
6 660
44 322
52 441
348 996
24
16 696,0
99,4
879
9 887
87 403
1 660 160
772 641
14 675 784
25
13 759,0
103,6
798
10 726
82 646
1 424 970
636 804
10 979 682
Итого
193 629,0
1 550,1
13 245,0
111 766,0
920 443,0
14 520 992,8
8 368 433,0
129 646 940,0
Таблица 17
а2
7,1
а1
205,8
а0
- 8 790,6
Уравнение множественной связи примет вид:
у = - 8 790,6 + 205,8 * х1 + 7,1 * х2.
9.1. Коэффициент конкордации
Таблица 18
Номер предприятия
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды), тыс. руб.
Производительность труда одного работника, тыс.р./чел.
Среднесписочная численность работающих, чел.
Ry
Rx1
Rx2
Сумма строк
Квадрат сумм
1
1 342,0
32,0
205,0
1
3
1
5
25
2
2 528,0
35,4
267,0
3
4
7
14
196
3
9 640,0
50,5
668,0
16