Статистический анализ основного капитала в РФ.

Введение
Глава 1. Теоретические аспекты изучения статистики основного капитала
2.1 Понятие основного капитала
2.2. Теоретические подходы к изучению рядов динамики
Глава 2. Практическая часть
2.1 Сбор и обработка исходных данных
2.2 Определение показателей ряда динамики
2.3 Сглаживание ряда
Глава 3. Пути совершенствования статистического анализа основного капитала
Заключение
Список литературы

Статистический анализ основного капитала в РФ.

Среди методов ускоренной амортизации выделяют:
метод по удвоенной норме;
кумулятивный.
В нашей стране применяется метод по удвоенной норме, когда утверждённая в установленном порядке норма амортизации на соответствующий инвентарный объект увеличивается, но не более чем в 2 раза.
Предприятия могут применять метод ускоренной амортизации в отношении основных фондов, используемых для увеличения выпуска средств вычислительной техники, новых прогрессивных видов материалов, приборов и оборудования, расширения экспорта продукции, в случаях, когда они заменяют изношенную и морально устаревшую технику (при этом нормативы согласовываются с государственными финансовыми органами). Этот метод не распространяется на машины и оборудование с нормативным сроком службы до 3-х лет, на уникальную технику,предназначенную только для производства ограниченного круга изделий.
В последнее время в развитых странах используется новый метод ускоренного списания стоимости машин - комбинация методов регрессивной и прогрессивной амортизации.
2.2. Теоретические подходы к изучению рядов динамики
Основная цель статистического изучения динамики показателей деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки)7.
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени8.
Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.
Ряды динамики могут быть полными и неполными.
Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.
Приведение рядов динамики в сопоставимый вид.
Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).
Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.
Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики9:
Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.).
Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.
Изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.
Изменение методологии учета или расчета показателя.
Изменение цен.
Изменение единиц измерения.
Определение среднего уровня ряда динамики.
В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.
Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):
Моментный ряд с равными интервалами между датами:
Моментный ряд с неравными интервалами между датами:
где - уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .
Показатели изменения уровней ряда динамики.
Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К - темпы роста;
- абсолютные приросты;
- темпы прироста.
Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:
цепной абсолютный прирост - ;
базисный абсолютный прирост - .
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисные темпы прироста: .
Цепные темпы прироста: .
и - абсолютный базисный или цепной прирост;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существует связь между темпами роста и прироста:
К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .
Определение среднего абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста.
По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста10.
Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:
или ,
где n - число уровней ряда динамики;
- первый уровень ряда динамики;
- последний уровень ряда динамики;
- цепные абсолютные приросты.
Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:
где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;
- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;
- последний уровень ряда;
- цепные темпы роста (в коэффициентах);
- первый базисный темп роста;
- последний базисный темп роста.
Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение = К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.
Глава 2. Практическая часть
2.1 Сбор и обработка исходных данных
Для статистического анализа динамики основного капитала в РФ был сформирован поквартальный ряд динамики величины основного капитала, как в текущих, так и в сопоставимых ценах с 1 кв. 2002 года по 3 квартал 2007 года. В работе была использована информация с сайтов сети Интернет stat.hse.ru (база данных Высшей школы экономики).
Полученные результаты приведены в приложении 1
Представим данные графически:
2.2 Определение показателей ряда динамики
Определим средний уровень основного капитала. Для этого найдем сумму всех членов ряда и разделим на число значений ряда. Расчеты приведены в приложении 2.
Из данных приложения 2 следует, что средний уровень основного капитала в текущих ценах равен за анализируемый период 122515,4/24=5104,8 млрд.руб, а в сопоставимых — 95993,74/24=3999,7 млрд.руб.
Определим показатели ряда динамики
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.
Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики).
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
У i - уровень любого периода (кроме первого), называемый
уровнем текущего периода;
У i – 1 — уровень периода, предшествующего текущему;
Ук - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (то есть начальный уровень).
Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного или предыдущего.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного или предыдущего.
Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного или предыдущего периода.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного или предыдущего периода.
Отсюда получим результаты, приведенные в приложении 3.
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице.
Средние показатели динамики
Показатель
Метод расчета
1. Средний абсолютный прирост (Δ)
2. Средний коэффициент роста (Kр)
3. Средний темп роста (Тр), %
4. Средний темп прироста (Тп), %
Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обозначения:
У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);
п - число уровней ряда;
t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Отсюда получим
Средний абсолютный прирост равен основного капитала в текущих ценах (9922,7-2269)/(24-1)=332,8 млрд.руб в квартал, в сопоставимых (6076-2110,7)/23=180,2 млрд.руб.
Средний коэффициент роста равен в текущих ценах и в сопоставимых.
Средний темп роста равен 1,066*100%=106,6% в текущих ценах и 104,7% в сопоставимых
Средний темп прироста равен 106,6%-100%=6,6% в текущих ценах и 104,7-100%=4,7% в сопоставимых.
2.3 Сглаживание ряда
Перед тем, как перейти к сглаживанию ряда динамики основной капитал, выявим, существует ли тенденция вообще в изучаемом ряду динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда. Выдвигается основная гипотеза (H0:) об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:
,где
Zn – это накопленная сумма отклонений эмпирических значений признаков от среднего уровня исходного ряда динамики;
- общая сумма квадратов отклонений, определяемая по формуле:
n – количество наблюдений
По данным таблицы рассчитаем значение критерия расчеты приведены в приложении 4.
Из данных приложения 4 следует, что:
Дисперсия 726399223/24-5104,82=4207651,2
СКО равно σ=2051,256
5402248651/4207651,2=1283,9
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;24)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Аналогично для основного капитала в сопоставимых ценах:
Дисперсия 1075600.2
СКО равно σ=1037.115
1397172123/1075600,2=1299.0
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;24)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Мы подтвердили, что в изучаемых рядах динамики существует тенденция. Теперь попытаемся определить ее вид.
Проведем сглаживание рядов с помощью трехмесячной скользящей средней
Скользящая средняя - подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго. Если в ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней должен совпадать с периодом колебания или быть кратным ему. Если в ряду периодических колебаний нет, то период скользящей подбирают, начиная с наименьшего (т. е. с двух уровней), если в этом случае тенденция не проявляется, то период укрупняют. Период скользящей может быть четным и нечетным, практически удобнее использовать нечетный период, так как в этом случае скользящая средняя будет отнесена к середине периода скольжения.
Скользящие средние с продолжительностью периода, равной 3, следующие:
Полученные средние записываются к соответствующему срединному интервалу (второму, третьему, четвертому и т. д.).
Сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим на (3— 1)/2=1 член с одного и другого конца,
где т — количество уровней, входящих в интервал.
Обеспечиваемое при применении способа скользящей средней погашение колебаний величин индивидуальных уровней ряда динамики называется сглаживанием динамического ряда.