Транспортировка в логистике.

Введение
1. Расположение пунктов транспортной сети на оси координат OXY
2. Определение расстояния между пунктами транспортной сети
3. Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, пробега с грузом и транспортной работы для маятниковых маршрутов
4. Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»
5. Определение интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов
6. Определение затрат на транспортировку для выбранного транспортного средства
7. Общие выводы
Список использованной литературы

Транспортировка в логистике.

– пробег между соседними пунктами маршрута, км;
– суммарный объем перевозок на m-ом маршруте, т;
qs – объем груза, выгружаемый в s-ом пункте, т.
Расчеты.
Для грузоотправителя А построена матрица кратчайших расстояний (табл. 4).
В каждой строке находим минимальный элемент hi и выполним приведение матрицы по строкам, то есть определим значения lij' по формуле (7). Полученный результат представим в табл. 6.
Таблица 6
Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам
Пункты маршрута
А
1
2
6
8
10
hi
А
∞
6
11
6
4
1
∞
2
2
9
6
4
2
2
∞
6
8
2
4
6
4
4
∞
4
5
6
8
8
6
5
3
∞
7
10
4
4
5
1
∞
6
Итого:
31
Далее полученную в табл. 6 матрицу необходимо привести по столбцам по формулам (8) и (9). Результат приведения представлен в табл. 7.
Таблица 7
Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам
Пункты маршрута
А
1
2
6
8
10
Итого:
А
∞
4
10
6
1
∞
2
8
6
2
2
∞
4
7
2
6
4
4
∞
3
5
8
8
6
5
1
∞
10
4
4
3
∞
hj
2
1
3
Нижняя граница, то есть минимально возможная длина маршрута, определяется по формуле (5) и равна:
ω(x) = 31 + 3 = 34 (км)
Для нулевых элементов матрицы, приведенной в табл. 7, определим оценки Qij, которые проставим в правом нижнем углу соответствующей ячейки. Так для нулевого элемента, находящегося на пересечении строки А и столбца 1, оценка QА2 = 0 + 2 = 6 (минимальное значение по строке – 0, а по столбцу – 2). При этом необходимо помнить, что элемент, для которого производиться расчет, не учитывается и необходимо искать следующее наименьшее значение. Результаты расчета оценок представлены в табл. 8.
Таблица 8
Расчет оценок для нулевых элементов
Пункты маршрута
А
1
2
6
8
10
А
∞
2
2
4
10
6
1
∞
2
1
8
6
2
2
2
∞
4
7
2
6
4
3
4
∞
3
5
8
8
6
5
1
∞
3
10
4
4
3
3
∞
В табл. 8 получили три максимальные оценки равные 3. Для дальнейшего решения выберем одну из них, какую - не имеет принципиального значения. Пусть ветвь маршрута будет 6-1. Таким образом, исключаем из дальнейшего рассмотрения строку k = 6 и столбец s = 1. На пересечении строки 1 и столбца 6 ставим знак . Полученная матрица приведена в табл. 9.
Таблица 9
Матрица кратчайших расстояний, усеченная на строку 6 и столбец 1
Пункты маршрута
А
2
6
8
10
А
∞
4
10
6
1
2
∞
8
6
2
∞
4
7
2
8
8
5
1
∞
10
4
3
∞
Операция приведения проводится заново. По алгоритму, приведенному выше, для первого маршрута получаем следующие отрезки: 6-1, А-2, 1-А, 2-10, 8-6 и 10-8. Анализируя полученные участки (ветви), имеем следующий маршрут: А→2→10→8→6→1→А, длина которого составляет 37 км.
По аналогичной схеме рассчитывается маршрут для грузоотправителя Б. Получаем следующие отрезки: Б-4, 3-9, 7-3, 5-Б, 9-5 и 4-7. Анализируя полученные участки (ветви), имеем следующий маршрут: Б→4→7→3→9→5→Б, длина которого составляет 21 км.
Изображение маршрутов движения представлено на рис. 4.
Рис. 4. Закрепление грузополучателей за грузоотправителями на кольцевых маршрутах
Определяя значения технико-эксплутационных показателей по формулам (12) – (14), получаем:
Lг = 33 + 20 = 53 км;
Lо = 37 + 21 = 58 км;
Р = (4 х 16,89 + 6 х (16,89 – 4,62) + 7 х (16,89 – 7,55) + 10 х (16,89 – 7,57) + 6 х (16,89 – 12,65)) + (1 х 16,16 + 7 х (16,16 – 4,58) + 3 х (16,16 – 8,24) + 5 х (16,16 – 12,13) + 4 х (16,16 – 12,98)) = (67,56 + 73,62 + 65,38 + 93,2 + 25,44) + (16,16 + 81,06 + 23,76 + 20,15 + 12,72) = 479,05 ткм.
По результатам решения третьего и четвертого пунктов курсовой работы заполним табл. 10.
Таблица 10
Сравнение технико-эксплутационных показателей
Показатель
Пробег с грузом, км
Общий пробег, км
Транспортная работа, ткм
после решения транспортной задачи
59
118
176,24
после решения задачи маршрутизации
53
58
479,05
Выводы. По данным таблицы 10 можно определить, что при решении транспортной задачи пробег с грузом на 6 км больше, чем при решении задачи маршрутизации. Общий пробег также больше на маятниковом маршруте, чем на кольцевом на 60 км. Транспортная работа при решении транспортной задачи на 302,81 ткм меньше, чем при решении задачи маршрутизации. При этом холостой пробег на маятниковом маршруте составляет 59 км, а на кольцевом – только 5 км. Таким образом, очевидно, что кольцевой маршрут, полученный после решения задачи маршрутизации, является более оптимальным, чем маятниковый маршрут, потому что при меньшем пробеге (как с грузом, так и общем) выполняется большая транспортная работа, а холостой пробег – значительно меньше.
5. Определение интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов
На основании оценки времени прибытия и оправления подвижного состава в (из) пункты (-ов) разгрузки, следует сделать вывод о соответствии графиков доставки и режимов работы грузополучателей.
Оценка времени доставки груза производиться по формулам:
- для верхней границы:
(15)
- для нижней границы:
(16)
где: - среднее значение доставки объема груза, ч;
Тн – время начала работы, ч;
– среднее квадратическое отклонение времени доставки груза, ч;
– квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности P (выбор производится по табл. 11).
Таблица 11
Значение квантиля нормального распределения, соответствующее вероятности P
Значение коэффициента
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Вероятность нахождения затрат времени в пределах расчетных, %
38,3
68,3
86,6
95,4
98,8
99,7
Величины и определяются по формулам:
(17)
(18)
где:- среднее значение времени доставки груза к j-му потребителю, ч;
– среднее квадратическое отклонение времени доставки груза к j-ому потребителю, ч;
rij – коэффициент парной корреляции между временем на выполнение i-ой и j-ой ездки (в расчетах принимается равным нулю).
Среднее значение времени доставки груза j –ому потребителю определяется для каждого пункта маршрута суммированием соответствующих значений времени погрузки, движения и разгрузки.
Время движения на i –ом участке маршрута рассчитывается по формуле:
(19)
Для расчета среднего квадратического отклонения необходимо знать статистические характеристики для следующих случайных величин – времени погрузки и разгрузки, а также техническая скорость.
В табл. 12 приведены необходимые для расчетов показатели работы подвижного состава на маршруте, полученные на основе исследований условий работы в г. Санкт-Петербург.
Таблица 12
Основные показатели работы на внутригородском маршруте
Показатель
Среднее значение,
Коэффициент вариации,
Техническая скорость, Vт
17,9
0,3
Время погрузки, tп*
-
0,6
Время разгрузки, tр*
-
0,7
* - средние значения времени погрузки и разгрузки для одного автомобиля рассчитывается исходя из нормативов: 30 мин. на первую тону и по 15 мин. на каждую следующую полную или неполную тонну
Среднее квадратическое отклонение времени движения находится, исходя из следующего условия: коэффициенты вариации для времени движения и для технической скорости равны:
(20)
Из формулы (20) следует, что искомая величина находится следующим образом:
(21)
Для маршрута, включающего грузоотправителя А и закрепленные за ним грузополучателей, оценим время прибытия и отправления в каждый пункт. Краткая характеристика маршрута приведена в табл. 13.
Таблица 13
Объем перевозок и расстояния между пунктами маршрута
Пункты
А
2
10
8
6
1
li,i+1
4
6
7
10
6
4
Объем груза под погрузку (разгрузку), т
16,89
4,62
2,93
0,02
5,08
4,24
Для определения времени начала погрузки у грузоотправителя А рассчитаем интервал времени, через который автомобиль прибудет в первый пункт разгрузки – к грузополучателю 2.
Время погрузки займет 4 часа 30 минут (30 + 16 х 15 = 270 мин.). Время движения tдв = мин. Таким образом, анализируя полученный результат и учитывая, что пункт 2 начинает работать в 10 часов, получаем, что начало погрузки целесообразно установить в 8 часов. В этом случае выполняется ограничение по интервалу погрузки с 8 до 14.
Определим время разгрузки в пункте 2: tр = 30 + 4 х 15 = 90 мин (1 час 30 мин.). Значит, из 2 в 10 пункт автомобиль отправится в: 8.00 + 4 часа 30 минут + 13 минут + 1 час 30 минут = 14.13.
Время движения на участке от пункта 2 к пункту 10 составит: tдв = мин. Значит, в пункт 10 автомобиль с грузом прибудет в 14.13 + 20 мин = 14.33. Определим время разгрузки в пункте 10: tр = 30 + 2 х 15 = 60 мин (1 час). Значит, из 10 в 8 пункт автомобиль отправится в: 14.33 + 1 час = 15.33.
Время движения на участке от пункта 10 к пункту 8 составит: tдв = мин. Значит, в пункт 8 автомобиль с грузом прибудет в 15.33 + 23 мин = 15.56. Определим время разгрузки в пункте 8: tр = 30 мин (потому что разгружается менее 1 тонны). Значит, из 8 в 6 пункт автомобиль отправится в: 15.56 + 30 минут = 16.26.
Время движения на участке от пункта 8 к пункту 6 составит: tдв = мин. Значит, в пункт 6 автомобиль с грузом прибудет в 16.26 + 34 мин = 17.00. Определим время разгрузки в пункте 6: tр = 30 + 5 х 15 = 105 мин. Значит, из 6 в 1 пункт автомобиль отправится в: 17.00 + 105 минут = 18.45.
Время движения на участке от пункта 6 к пункту 1 составит: tдв = мин. Значит, в пункт 1 автомобиль с грузом прибудет в 18.45 + 21 мин = 19.06. Определим время разгрузки в пункте 1: tр = 30 + 4 х 15 = 90 мин. Значит, из 1 пункта обратно к грузоотправителю А автомобиль отправится в: 19.06 + 90 минут = 20.36.
Время движения на участке от пункта 1 к пункту А составит: tдв = мин. Значит, в пункт А автомобиль прибудет в 20.36 + 13 мин = 20.49.
Для определения верхней и нижней границ времени прибытия и отправления в пункты маршрута требуется рассчитать среднее квадратическое отклонение.
Время оправления из пункта А состоит из одной составляющей – времени погрузки, поэтому = . Коэффициент вариации равен 0,6, среднее значение времени – 165 мин, поэтому = 0,6 х 270 = 162 мин. Определим верхнюю и нижнюю границы по формулам (15) и (16) соответственно. Примем, что квантиль нормального распределения равен 1,5, что соответствует вероятности 86,6%, тогда:
Время прибытия в пункт 2 состоит из двух составляющих – времени погрузки и времени движения. Таким образом, среднее квадратическое отклонение для времени прибытия рассчитывается по формуле (18), в которой требуется найти по формуле (21):
= 0,3 х 13 = 3,9 мин, = 4ч 30мин + 13мин = 4ч 43мин
мин
Определим верхнюю и нижнюю границы:
Время оправления из пункта 2 состоит из трех составляющих: времени погрузки в пункте А, времени движения от А до 2 и времени разгрузки. Таким образом, среднее квадратическое отклонение для времени отправления рассчитывается по формуле (18), в которой требуется найти по формуле (21):
= 0,7 х 90 = 63 мин, = 4ч 43мин + 13мин + 1ч 30 мин = 6ч 26мин
мин
Определим верхнюю и нижнюю границы:
Аналогично рассчитываются верхние и нижние границы времени прибытия и отправления автомобилей в остальные пункты маршрута. Результат расчета для рассматриваемого маршрута приведен в табл. 14.
Таблица 14
Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута
Пункт
Время прибытия
Время отправления
А
08-00
-
-