Динамика валового внутреннего продукта в РФ, статистический анализ и выводы

План
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты изучения статистики валового внутреннего продукта
1.1 Методы расчета ВВП
1.2 Номинальный и реальный валовой внутренний продукт
Глава 2. Практическая часть
2.1 Сбор и обработка исходных данных
2.2 Определение показателей ряда динамики
2.3 Сглаживание ряда
Глава 3. Пути совершенствования статистического анализа валового внутреннего продукта
Заключение
Список литературы

Динамика валового внутреннего продукта в РФ, статистический анализ и выводы

41,61%
4
3029,424
40,45821
918,653
1,01
1,44
101,35%
143,52%
1,35%
43,52%
2004
1
3287,9581
258,5342
1177,187
1,09
1,56
108,53%
155,77%
8,53%
55,77%
2
3447,5033
159,5451
1336,732
1,05
1,63
104,85%
163,33%
4,85%
63,33%
3
3544,9727
97,46948
1434,202
1,03
1,68
102,83%
167,95%
2,83%
67,95%
4
3842,461
297,4882
1731,69
1,08
1,82
108,39%
182,04%
8,39%
82,04%
2005
1
3986,8269
144,3659
1876,056
1,04
1,89
103,76%
188,88%
3,76%
88,88%
2
4255,7795
268,9526
2145,009
1,07
2,02
106,75%
201,62%
6,75%
101,62%
3
4232,771
-23,0085
2122
0,99
2,01
99,46%
200,53%
-0,54%
100,53%
4
4383,8631
151,092
2273,092
1,04
2,08
103,57%
207,69%
3,57%
107,69%
2006
1
4799,7626
415,8996
2688,992
1,09
2,27
109,49%
227,39%
9,49%
127,39%
2
4863,0074
63,24475
2752,236
1,01
2,30
101,32%
230,39%
1,32%
130,39%
3
4892,4063
29,39896
2781,635
1,01
2,32
100,60%
231,78%
0,60%
131,78%
4
5035,9741
143,5678
2925,203
1,03
2,39
102,93%
238,58%
2,93%
138,58%
2007
1
5159,2677
123,2936
3048,497
1,02
2,44
102,45%
244,43%
2,45%
144,43%
2
5455,4858
296,2181
3344,715
1,06
2,58
105,74%
258,46%
5,74%
158,46%
3
5550,6647
95,17886
3439,894
1,02
2,63
101,74%
262,97%
1,74%
162,97%
4
6075,9904
525,3258
3965,219
1,09
2,88
109,46%
287,86%
9,46%
187,86%
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице.
Средние показатели динамики
Показатель
Метод расчета
1. Средний абсолютный прирост (Δ)
2. Средний коэффициент роста (Kр)
3. Средний темп роста (Тр), %
4. Средний темп прироста (Тп), %
Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обозначения:
У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);
п - число уровней ряда;
t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Отсюда получим
Средний абсолютный прирост равен в ВВП в текущих ценах (9922,7-2269)/(24-1)=332,8 млрд.руб в квартал, в сопоставимых (6076-2110,7)/23=180,2 млрд.руб.
Средний коэффициент роста равен в текущих ценах и в сопоставимых.
Средний темп роста равен 1,066*100%=106,6% в текущих ценах и 104,7% в сопоставимых
Средний темп прироста равен 106,6%-100%=6,6% в текущих ценах и 104,7-100%=4,7% в сопоставимых.
2.3 Сглаживание ряда
Перед тем, как перейти к сглаживанию ряда динамики ВВП, выявим, существует ли тенденция вообще в изучаемом ряду динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда. Выдвигается основная гипотеза (H0:) об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:
,где
Zn – это накопленная сумма отклонений эмпирических значений признаков от среднего уровня исходного ряда динамики;
- общая сумма квадратов отклонений, определяемая по формуле:
n – количество наблюдений
По данным таблицы рассчитаем значение критерия.
год
квартал
ВВП в текущих ценах, млрд.руб
Y2
Y-Ycр
Zn
Z2
2002
1
2269
5148361
-2835,8083
-2835,808
8041808,903
2
2528,4
6392806,6
-2576,4083
-5412,217
29292089,25
3
3021,1
9127045,2
-2083,7083
-7495,925
56188891,61
4
3015,7
9094446,5
-2089,1083
-9585,033
91872864
2003
1
2850,7
8126490,5
-2254,1083
-11839,14
140165275,4
2
3107,8
9658420,8
-1997,0083
-13836,15
191439046,8
3
3629,8
13175448
-1475,0083
-15311,16
234431569,5
4
3655
13359025
-1449,8083
-16760,97
280930003,6
2004
1
3516,8
12367882
-1588,0083
-18348,98
336684883,6
2
3969,8
15759312
-1135,0083
-19483,98
379625606,5
3
4615,2
21300071
-489,60833
-19973,59
398944364,1
4
4946,4
24466873
-158,40833
-20132
405297424
2005
1
4479,2
20063233
-625,60833
-20757,61
430878303,7
2
5172,9
26758894
68,0916667
-20689,52
428056099,9
3
5871,7
34476861
766,891667
-19922,63
396910986,9
4
6096,2
37163654
991,391667
-18931,23
358391595,5
2006
1
5661,8
32055979
556,991667
-18374,24
337612756,8
2
6325,8
40015746
1220,99167
-17153,25
294233985,6
3
7248,1
52534954
2143,29167
-15009,96
225298849,2
4
7545,4
56933061
2440,59167
-12569,37
157988978,4
2007
1
6566,2
43114982
1461,39167
-11107,98
123387108,6
2
7647,5
58484256
2542,69167
-8565,283
73364078,58
3
8852,2
78361445
3747,39167
-4817,892
23212080,11
4
9922,7
98459975
4817,89167
2E-11
4,00355E-22
Итого
122515,4
726399223
 
-328913,9
5402248651
Дисперсия 726399223/24-5104,82=4207651,2
СКО равно σ=2051,256
5402248651/4207651,2=1283,9
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;24)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Аналогично для ВВП в сопоставимых ценах:
год
квартал
ВВП в сопоставимых ценах, млрд.руб
Y2
Y-Ycр
Zn
Z2
2002
1
2110,771
4455354,2
-1888,9683
-1888,968
3568201,317
2
2490,8528
6204347,5
-1508,8865
-3397,855
11545417,72
3
3503,8463
12276939
-495,89298
-3893,748
15161272,35
4
3295,9257
10863126
-703,81361
-4597,561
21137571,42
2003
1
2850,7
8126490,5
-1149,0393
-5746,601
33023420,52
2
2908,5634
8459741,1
-1091,1759
-6837,777
46755190,04
3
2988,9657
8933916,2
-1010,7736
-7848,55
61599741,17
4
3029,424
9177409,5
-970,31536
-8818,866
77772390,83
2004
1
3287,9581
10810669
-711,7812
-9530,647
90833228,82
2
3447,5033
11885279
-552,23606
-10082,88
101664527,2
3
3544,9727
12566832
-454,76658
-10537,65
111042056,2
4
3842,461
14764506
-157,27835
-10694,93
114381480,9
2005
1
3986,8269
15894789
-12,912435
-10707,84
114657842,8
2
4255,7795
18111659
256,040199
-10451,8
109240124,3
3
4232,771
17916351
233,031734
-10218,77
104423225,9
4
4383,8631
19218256
384,123765
-9834,645
96720233,4
2006
1
4799,7626
23037721
800,023316
-9034,621
81624380,82
2
4863,0074
23648841
863,268065
-8171,353
66771012,59
3
4892,4063
23935640
892,66703
-7278,686
52979271,9
4
5035,9741
25361035
1036,23479
-6242,451
38968198,85
2007
1
5159,2677
26618043
1159,52838
-5082,923
25836105,88
2
5455,4858
29762325
1455,74649
-3627,176
13156409,2
3
5550,6647
30809878
1550,92534
-2076,251
4310818,765
4
6075,9904
36917660
2076,25113
7,73E-12
5,97638E-23
Итого
95993,74
409756807
 
-166602,5
1397172123
Дисперсия 1075600.2
СКО равно σ=1037.115
1397172123/1075600,2=1299.0
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;24)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Мы подтвердили, что в изучаемых рядах динамики существует тенденция. Теперь попытаемся определить ее вид.
Проведем сглаживание рядов с помощью трехмесячной скользящей средней
Скользящая средняя - подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго. Если в ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней должен совпадать с периодом колебания или быть кратным ему. Если в ряду периодических колебаний нет, то период скользящей подбирают, начиная с наименьшего (т. е. с двух уровней), если в этом случае тенденция не проявляется, то период укрупняют. Период скользящей может быть четным и нечетным, практически удобнее использовать нечетный период, так как в этом случае скользящая средняя будет отнесена к середине периода скольжения.
Скользящие средние с продолжительностью периода, равной 3, следующие:
Полученные средние записываются к соответствующему срединному интервалу (второму, третьему, четвертому и т. д.).
Сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим на (3— 1)/2=1 член с одного и другого конца,
где т — количество уровней, входящих в интервал.
Обеспечиваемое при применении способа скользящей средней погашение колебаний величин индивидуальных уровней ряда динамики называется сглаживанием динамического ряда.
год
квартал
ВВП в текущих ценах, млрд.руб
ВВП в сопоставимых ценах, млрд.руб
трехлетняя скользящая средняя ВВП в текущих ценах, млрд.руб.
трехлетняя скользящая средняя ВВП в сопоставимых ценах, млрд.руб.
2002
1
2269
2110,771
 
 
2
2528,4
2490,8528
2606,167
2701,823
3
3021,1
3503,8463
2855,067
3096,875
4
3015,7
3295,9257
2962,5
3216,824
2003
1
2850,7
2850,7
2991,4
3018,396
2
3107,8
2908,5634
3196,1
2916,076
3
3629,8
2988,9657
3464,2
2975,651
4
3655
3029,424
3600,533
3102,116
2004
1
3516,8
3287,9581
3713,867
3254,962
2
3969,8
3447,5033
4033,933
3426,811
3
4615,2
3544,9727
4510,467
3611,646
4
4946,4
3842,461
4680,267
3791,42
2005
1
4479,2
3986,8269
4866,167
4028,356
2
5172,9
4255,7795
5174,6
4158,459
3
5871,7