Метод координат

Введение
Глава 1. Координаты на прямой и на плоскости
1.Ось и отрезки оси
2.Декартовы координаты на прямой
3.Расстояние между двумя точками на прямой линии.
4.Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
5.Расстояние между двумя точками на плоскости.
6.Уравнения геометрических фигур
7.Декартова косоугольная система координат на плоскости.
8.Полярная система координат на плоскости.
9.Некоторые приложения метода координат
Глава 2. Координаты в пространстве
1.Декартова прямоугольная система координат в пространстве
2.Цилиндрические и сферические координаты.
3.Задание фигур в пространстве
Заключение
Список использованной литературы

Метод координат

Декарт выяснил важное значение понятия переменной вели­чины. Занимаясь изучением наиболее употребительных линий, Декарт заметил, что координаты точки, перемещающейся по данной линии, связаны определённым уравнением, вполне ха­рактеризующим эту линию. Так был найден способ изучения линий по их уравнениям, положивший начало аналитической геометрии.
Установление связи между алгеброй, с одной стороны, и геометрией, с другой, было, по существу, революцией в матема­тике. Оно восстановило математику как единую науку. С появлением аналитической геометрии стало возможным решать геометрические задачи аналитическими (т. е. алгебраическими) средствами.
Заключение
Применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур разрослось в самостоятельную науку — аналитическую гео­метрию. Возникновениеаналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным её методом.
Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями.
Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры — единообразие способов реше­ния задач. Если в элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии ре­шения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче. Можно сказать, что аналитическая геометрия занимает такое же положение по отно­шению к элементарной геометрии, какое алгебра занимает относительно арифметики. Перенесение в геометрию свой­ственных алгебре и поэтому обладающих большой общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат.