Статистический анализ заработной платы

Введение
1. Теоретическая часть
1.1.Система организации оплаты труда
1.2. Статистика оплаты труда
2. Аналитическая часть
2.1. Состав и структура фонда заработной платы
2.2. Динамика заработной платы
2.3 Ряд распределения. Средние величины и показатели вариации.
2.4 Индексный факторный анализ
2.5 Корреляционно-регрессионный анализ
Заключение
Литература

Статистический анализ заработной платы

1
47750
235012
26006
2
50391
191428
23935
3
43149
238655
22589
4
41089
157657
21220
5
14257
40978
7394
6
22661
104478
11586
7
52509
284912
26609
8
14903
42752
7801
9
25587
113841
11587
10
16821
103953
9475
11
19459
46001
10811
12
12973
47715
6371
13
50907
214237
26761
14
6920
30948
4210
15
5736
30213
3557
16
26705
91781
14148
17
20068
91486
9872
18
11487
66629
5975
19
32029
162313
16661
20
18946
104667
9166
21
28025
199320
15118
22
20968
135129
11429
23
11049
42551
6462
24
45893
258801
24628
25
99400
267358
49727
26
20719
121730
11470
27
36813
230530
19448
28
33956
189498
18963
29
17016
115176
9185
30
34873
99362
17478
31
11237
68592
6265
32
17306
90657
8810
33
39250
252871
17659
34
19074
75520
10342
35
18452
62283
8901
36
17500
70952
8402
37
7888
26938
32625
38
58947
261002
31160
39
94697
318228
46461
40
29626
99555
13833
41
11688
78842
6391
42
21955
126247
11115
43
12243
29245
6555
44
20193
46504
11085
45
20122
126983
9484
46
7612
16568
3967
47
27404
151728
15283
48
39648
197080
20874
49
43799
322965
19418
50
6235
34957
3351
Отсортируем выборку по возрастанию факторного признака – фонд заработной платы, затем образуем 6 групп с равными интервалами.
Величина интервала равна .
Таблица 2.9
Выборка, отсортированная по возрастанию факторного признака – фонд заработной платы
№ предприятия
Среднегодовой фонд заработной платы, тыс. руб.
Выпуск товаров и услуг, тыс. руб.
Среднесписочная численность работников, чел
15
5736
30213
3557
50
6235
34957
3351
14
6920
30948
4210
46
7612
16568
3967
37
7888
26938
32625
23
11049
42551
6462
31
11237
68592
6265
18
11487
66629
5975
41
11688
78842
6391
43
12243
29245
6555
12
12973
47715
6371
5
14257
40978
7394
8
14903
42752
7801
10
16821
103953
9475
29
17016
115176
9185
32
17306
90657
8810
36
17500
70952
8402
35
18452
62283
8901
20
18946
104667
9166
34
19074
75520
10342
11
19459
46001
10811
17
20068
91486
9872
45
20122
126983
9484
44
20193
46504
11085
26
20719
121730
11470
22
20968
135129
11429
42
21955
126247
11115
6
22661
104478
11586
9
25587
113841
11587
16
26705
91781
14148
47
27404
151728
15283
21
28025
199320
15118
40
29626
99555
13833
19
32029
162313
16661
28
33956
189498
18963
30
34873
99362
17478
27
36813
230530
19448
33
39250
252871
17659
48
39648
197080
20874
4
41089
157657
21220
3
43149
238655
22589
49
43799
322965
19418
24
45893
258801
24628
1
47750
235012
26006
2
50391
191428
23935
13
50907
214237
26761
7
52509
284912
26609
38
58947
261002
31160
39
94697
318228
46461
25
99400
267358
49727
Группировка предприятий:
Таблица 2.10
Группа предприятий по фонду заработной платы, тыс. руб.
Число предприятий в группе
Выпуск товаров и услуг, тыс. руб.
Общая по группе
Средняя по группе
5736 - 21347
26
1747966
67229
21347 - 36957
11
1568652
142605
36957 - 52568
10
2353619
235362
52568 - 68179
1
261002
261002
68179 - 83789
83789 - 99400
2
585586
292793
Итого:
50
6516826,004
130337
Таблица 2.11
Группа предприятий по фонду заработной платы, тыс. руб.
Число предприятий в группе
Среднесписочная численность работников, чел.
Общая по группе
Средняя по группе
5736 - 21347
26
229356
8821
21347 - 36957
11
165220
15020
36957 - 52568
10
229699
22970
52568 - 68179
1
31160
31160
68179 - 83789
83789 - 99400
2
96188
48094
Итого:
50
751623
15032
Изобразим полученный ряд распределения в виде гистограммы:
Рис. 2.5. Гистограмма распределения
Наибольшее число предприятий (26 или 52% от общего числа имеет фонд заработной платы менее 21347 тыс. руб.). С увеличением заработной платы, количество предприятий в группе заметно сокращается. В группу предприятий с фондом заработной платы от 68179 до 83789 не попало ни одного предприятия.
По полученным данным можно сделать вывод: чем больше фонд заработной платы, тем больше выпуск продукции и среднесписочная численность работников.
По данному ряду вычислим структурные средние величины – моду и медиану.
Мода характеризует наиболее часто встречающийся фонд заработной платы.
Модальным является интервал с наибольшей частотой наблюдения.
В нашем случае это первый интервал 5736 – 21347 тыс. руб.
Мода определяется по формуле
(тыс. руб.)
- нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
- число наблюдений в модальном интервале, в предмодальном и следующим за модальным интервалах.
Наиболее часто встречающийся фонд заработной платы составляет 15635,4 тыс. руб.
Медиана.
Медианным является интервал, в который попадает середина наблюдений.
В нашем случае половина наблюдений – 25.
25-ое предприятия в ранжированном ряду попадает в первый интервал 5736 – 21347 тыс. руб.
(тыс. руб.)
- нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;
- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
- число наблюдений в медианном интервале.
Медиана показывает, что половина предприятий имеет фонд заработной платы менее 20746,3 тыс. руб.
Выполним расчет показателей вариации по признаку фонд заработной платы.
Сначала произведем дополнительные расчеты.
Таблица 2.12
Интервал
5736 - 21347
13541,3
26
352074,7
-13737,4
357172,1
4906610603,2
21347 - 36957
29152,0
11
320672,0
1873,3
20606,1
38600957,5
36957 - 52568
44762,7
10
447626,7
17483,9
174839,5
3056883910,4
52568 - 68179
60373,3
1
60373,3
33094,6
33094,6
1095253431,7
68179 - 83789
75984,0
0,0
48705,3
0,0
0,0
83789 - 99400
91594,7
2
183189,3
64315,9
128631,9
8273081991,3
Итого:
 
50
1363936,0
 
714344,1
17370430894,1
Среднее:
 
 
27278,7
 
14286,9
347408617,9
В качестве варианты выбирается середина соответствующего интервала.
Средняя арифметическая:
(тыс. руб.);
Размах вариации:
(тыс. руб.);
Среднее линейное отклонение
; (тыс. руб.);
Дисперсия:
;
Среднеквадратическое отклонение
Коэффициент вариации:
.
Средний фонд заработной платы составляет 27278,7 тыс. руб. Заметим, что более половины предприятий имеет фонд заработной платы менее среднего арифметического значения, а значит, данная величина не может объективно оценивать среднюю величину фонда заработной платы предприятий. Типичной оценкой среднего фонда заработной платы является мода (15635,4 тыс. руб.). Как можно видеть по выборке, достаточно большое число предприятий имеют фонд заработной платы, несильно отличающийся от данного значения.
Коэффициент вариации является показателем однородности совокупности. Значение коэффициента вариации 68,3% заметно превышает 33%, поэтому выборка неоднородна по признаку фонд заработной платы, а среднюю арифметическую величину нельзя считать типичной для данной выборки.
2.4 Индексный факторный анализ
Имеются следующие данные по двум предприятиям одной из отраслей промышленности:
Таблица 2.13
Предприятия
Базисный период
Отчётный период
Фонд заработной платы, млн. руб.
Среднесписочная численность работников, чел
Фонд заработной платы, млн. руб.
Среднесписочная численность работников, чел
№1
250
100
341,25
105
№2
280