Анализ тенденций развития рынка товаров и услуг

Содержание
Введение
Глава 1. Объем производства трикотажных изделий
Глава 2. Объем производства сахара
2.1. Линейная регрессия
2.2. Гиперболическая регрессия
Глава 3. Производство хлебобулочных изделий
3.1. Степенная модель
3.2. Параболическая модель
Заключение
Литература

Анализ тенденций развития рынка товаров и услуг

Количество степеней свободы=5
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы НЕ можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал.
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь СИЛЬНА
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 97,78 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера [10]

которая БОЛЬШЕ критического значения
Следовательно, регрессия ЗНАЧИМА
Проверим значимость коэффициента корреляции
поэтому выборочный коэффициент корреляции ЗНАЧИМО отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации [8]
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений [12].
Прогноз
Точечный прогноз для
Глава 2. Линейная регрессия для показателя объема производства сахара
Для регрессии вида
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на -173, 14 единиц [14]
Нарисуем точки и регрессию:
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
Получим
Эластичность
В нашем случае [15]
или
Значение эластичности в средней точке
Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на -0,117 процентов.
Изучение качества регрессии
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
Количество степеней свободы = 5
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал [13].
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы НЕ можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал.
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
показывает, что связь сильна и отрицательна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 75,45
процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая БОЛЬШЕ критического значения
Следовательно, регрессия ЗНАЧИМА
Проверим значимость коэффициента корреляции [9]
поэтому выборочный коэффициент корреляции ЗНАЧИМО отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации
Колеблемость признака
Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков [11]
Среднее линейное отклонение равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Прогноз
Точечный прогноз для
Интервальный прогноз с вероятностью 95% [7]
или
Глава 3. Степенная регрессия для показателя производства хлебобулочных изделий
Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(t)=x
Получим
Для регрессии вида
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на -0,0078 единиц
Нарисуем точки и регрессию:
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки [5], т.е.
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
Получим
Эластичность
В нашем случае
или