Решение заданий по статистике

Содержание

Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Задание 8
Список литературы

Решение заданий по статистике

Для изучения тенденции изменения показателей произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.
Варианты 1,2,3
Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе, млн т.:
Таблица 4.1
Месяц
1995 (1)
Год (вариант) 1996 (2)
1997 (3)
Январь
142
114
92
Февраль
143
108
83
Март
156
123
100
. Апрель
152
122
92
Май
152
120
95
Июнь
138
115
87
Июль
131
114
85
Август
127
111
88
. Сентябрь
125
108
93
Октябрь
128
111
98
Ноябрь
119 •'••■
100
91
Декабрь
120
100
86
Решение:
Произведем сглаживание методом скользящей средней интервал скольжения 3 месяца (берем среднее значение за 3 месяца ) и укрупнения интервалов интервал 4 месяца (берем значение за каждый четвертый месяц), а также по линейному тренду:
Коэффициенты уравнения тренда найдем по формулам:
,
Расчеты проведем в таблице:
Месяц
t
Отправление грузов, млн.т. (у)
yt
y2
t2
сглаживание скользящей средней
укрупнение интервалов
линейный тренд y(t)
Январь
1
92
92
8464
1
-
 
91,2
Февраль
2
83
166
6889
4
91,7
 
91,1
Март
3
100
300
10000
9
91,7
 
91,1
Апрель
4
92
368
8464
16
95,7
92
91
Май
5
95
475
9025
25
91,3
 
90,9
Июнь
6
87
522
7569
36
89
 
90,8
Июль
7
85
595
7225
49
86,7
 
90,8
Август
8
88
704
7744
64
88,7
88
90,7
Сентябрь
9
93
837
8649
81
93
 
90,6
Октябрь
10
98
980
9604
100
94
 
90,5
Ноябрь
11
91
1001
8281
121
91,7
 
90,5
Декабрь
12
86
1032
7396
144
-
86
90,4
Итого
78
1090
7072
99310
650
х
х
х
Среднее
6,5
90,8
589,3
8275,8
54,2
х
х
х
Построим график
Выводы: в результате сглаживания четче выявлено, что ряд убывающий.
Задание 5
Вариант 3
По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда.
Наименование изделия
Выработка продукции, тыс. шт.
Затраты труда на изготовление единицы продукции, чел.-ч.
 
По плану (q0)
Фактически (q1)
По плану (с0)
Фактически (с1)
А
6,1
6,5
2,7
2,2
Б
2
2,2
2,8
2,4
В
17
18
4,4
4,8
По результатам расчета сделайте выводы.
Решение:
Индивидуальные индексы выполнения плана по производительности труда по формуле .
Расчеты оформим в таблице
Наименование изделия
индивидуальные индексы выполнения плана по производительности труда ic
с0q1
c1q1
А
1,227
17,55
14,3
Б
1,167
6,16
5,28
В
0,917
79,2
86,4
Итого
х
102,91
105,98
Общий индекс выполнения плана по производительности труда
Выводы: фактически выполнение плана по производительности труда составило 97,1%, т.е. на 100-97,1=2,9% план недовыполнен.
Задание 6
Вариант 3
На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной выборки определена средняя дневная выработка 100 ткачих. В итоге обследования получены следующие данные:
Дневная выработка, м
350-450
450-550
550 - 650
Число ткачих
25
55
20
На основании приведенных данных определите:
1) среднюю ошибку репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих;
2) с вероятностью 0,911 предельную ошибку репрезентативности при бесповторном отборе.
Решение:
1. Средняя ошибка репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих , где , xi-середины интервалов, ni –число ткачих в группе.
xi
ni
xini
xi2ni
400
25
10000
4000000
500
55
27500
13750000
600
20
12000
7200000
Сумма
100
49500
24950000
Среднее
х
495
249500
м
2. с вероятностью 0,911 предельную ошибку репрезентативности при бесповторном отборе найдем
Предельная ошибка равна tx
Задание 7
По данным табл. 7.1 определите:
естественный, механический и общий прирост населения;
оборот миграционных процессов;
коэффициенты:
общий коэффициент рождаемости и смертности;
коэффициент фертильности, жизненности Покровского, брачности и разводимости;
численность населения через. 5 лет.
По данным табл. 7.2 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически. Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.
Таблица 7.1 Демографические показатели
Показатели
Обозначение
Ед. измерения
Значение
Численность населения на конец года
S1
Млн. чел.
148,7
Число женщин на 1000 мужчин
Dж
Чел.
1140
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин
Dфж
%
40
Родилось
N
Тыс. чел.
1687,6
Умерло
M
Тыс. чел.
1807,4
Прибыло в страну
Sприб
Тыс. чел.
926
Выбыло из страны
Sвыб
Тыс. чел.
673,1
Число браков
B
Тыс.
1053,7
Число разводов
U
Тыс.
693,2
Таблица 7.2 Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.
Возрастные
Вариант 3
группы
 
Все население, в т. ч. в возрасте, лет
147022
0-4
12032
5-9
11360
10-14
10592
15-19
9968
20-24
9755
25-29
12557
30-34
12863
35-39
11684
40-44
7663
45-49
7955
50-54
9593
55-59
8399
60-64
8399
65-69
4510
70 и старше
9646
Решение:
Показатели
Обозначение
Ед. измерения
Значение
естественный прирост
(N-M)
Тыс. чел.
-119,8
механический прирост
Sприб-Sвыб
Тыс. чел.
252,9
общий прирост
dS=(N-M)+(Sприб-Sвыб)
Тыс. чел.
133,1
оборот миграционных процессов
Sприб+Sвыб
Тыс. чел.
1599,1
среднегодовая численность населения
Sср=(S1-S0)/2
Тыс. чел.
148766,6