Информативность хронологических рядов параметров процесса и продукта в управлении качеством стали.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
ГЛАВА 1. КАЧЕСТВО СТАЛЕЙ
1.1. Производство сталей
1.2. КОНСТРУКЦИОННЫЕ ЛЕГИРОВАННЫЕ СТАЛИ
1.2.1. Улучшаемые стали
1.2.2. Хромоникелемолибденованадиевая сталь 38ХН3МФА
1.3. НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
1.3.1. Источники образования включений
1.3.2. Классификация неметаллических включений
1.3.3. Влияние неметаллических включений на качество стали
ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
2.1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
2.2. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
2.3. ТЕХНОЛОГИИ DATA MINING
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Информативность хронологических рядов параметров процесса и продукта в управлении качеством стали.

силикаты, присутствующие в стали в виде стекол, образованных чистым SiO2 или SiO2 с примесями в нём оксидов железа, марганца, хрома, алюминия, вольфрама, а также кристаллических силикатов. Силикаты составляют самую большую группу неметаллических включений. В жидкой стали неметаллические включений находятся в твердом или жидком состоянии в зависимости от их температуры плавления.
По стойкости неметаллические включения разделяют на устойчивые и неустойчивые11. К неустойчивым относят включения, которые растворяются в разбавленных кислотах не более 10% концентрации. Неустойчивыми являются сульфиды железа и марганца, а также некоторые свободные оксиды.
Современный уровень производства стали позволяет в значительной мере удалить из металла различные включения. Однако общее содержание их в различных сталях колеблется в широких пределах и значительно влияет на свойства металла.
1.3.3. Влияние неметаллических включений на качество стали
Неметаллические включения в стали являются инородными телами, нарушающими однородность её структуры, поэтому их влияние на механические и другие свойства может быть значительным. При деформации в процессе прокатки, ковки, штамповки неметаллические включения, особенно неправильной формы с острыми краями и углами, играют роль концентраторов напряжения и могут вызвать образование трещины, являющейся очагом последующего усталостного разрушения стали.
Неметаллические включения оказывают в большинстве случаев вредное влияние на свойства металла: уменьшают прочность и пластичность, охрупчивают, понижают сопротивление коррозии, ухудшают технологические свойства. Поэтому содержание неметаллических включений контролируется и регламентируется.
Неметаллические включения можно определять по физическим, геометрическим, механическим и химическим признакам; это цвет, способность к отражению света, размер и форма, изменение формы при пластической деформации, отношение к различным химическим реактивам.
Неметаллические включения могут иметь различные размеры. Наиболее крупными являются посторонние включения. Природные включения обычно имеют размеры в пределах 2 - 150 мкм. Размеры некоторых включений зависят от условий выплавки и охлаждения. Например, силикатные включения, образовавшиеся в жидкой стали, могут увеличиваться в размерах в процессе выдержки металла при высокой температуре после раскисления. Размер сульфидных частиц зависит от скорости охлаждения стали: чем меньше скорость охлаждения, тем крупнее частицы.
Решающее значение при изучении влияния неметаллических включений на качество стали имеют их свойства: размер, форма, химические и физические характеристики, а также характер расположения по отношению к зернам литого металла. Указанные свойства включений зависят от химического состава стали, метода её выплавки и для заданной марки стали могут изменяться в широких пределах даже для одинакового способа её производства.
К настоящему времени для анализа неметаллических включений разработаны и широко используются различные методы, позволяющие с большой точностью определить состав, структуру и содержание неметаллических включений в стали и сплавах как с выделением их из металла, так и в твердом металле.
Размеры неметаллических включении и их количество в стали должны соответствовать ГОСТ 7178 - 75 «Металлографические методы определения неметаллических включении» Загрязненность стали неметаллическими включениями определяют путем сравнения с эталонными шкалами или подсчетом числа и объемной доли включении в деформированном и литом металле12.
Значительное изменение в содержании газов наблюдается при выдержке металла в печи. В это время имеет место общая дегазация чугуна вследствие диффузии газа к поверхности жидкого металла и удаления неметаллических включении, содержащих окислы, нитриды и т.п. Однако одновременно происходит и поглощение газов на поверхности жидкого металла вследствие взаимодействия его компонентов с атмосферой. Этот процесс идет непрерывно, стремясь к динамическому равновесию, пока существует контакт металла и атмосферы13.
Концентрация напряжений при упругой деформации зависит от упругих свойств самих неметаллических включений. Чем больше их модуль упругости, тем выше напряжения около них. Поэтому наибольшее напряжения создаются около прочных недеформируемых включении типа А12О3 и SiO2 Острые ребра жестких включений также будут усиливать концентрацию около них остаточных напряжении.
Неравномерность распределения включений уменьшает энергоемкость вязкого разрушения, определяют работу распространения вязкого излома. Неметаллические включения увеличивают анизотропию механических свойств деформированной стали, особенно показатели пластичности – относительное сужение и удлинение. Неметаллические включения, выходящие на поверхность изделия или залегающие вблизи нее, могут стать очагом усталостной трещины. В тоже время неметаллические включения, находящиеся в глубине изделия, не оказывают влияния на усталость стали.
Пластичные силикаты и сульфиды в горячекатаной стали усиливают ферритную полосчатость. Такое действие силикатов обусловлено тем, что нити этих неметаллических включении образовавшихся при кристаллизации жидкой стали обогащают прилегающий металл шириной до 10 мкм кремнием благодаря диффузии его в металл при высоких температурах вследствие чего повышается термодинамическая активность углерода и они вытесняется из этого слоя облегчая образование в нем феррита. В случае возникновения в деформированной стали строчек сульфида марганца в результате выделения его из твердого раствора, прилегающие к ним участки металла, соединяются марганцем. Устойчивость переохлажденного аустенита в нем понижается и при охлаждении в них образуется избыточный феррит. Нормализация стали практически не изменяет ферритную полосчатость, обусловленную силикатами, и уменьшает полосчатость, причиной которой являются сульфиды14.
Современные способы производства стали и сплавов не дают возможности получить металл, не содержащий неметаллических включений. Большее или меньшее количество включений существует в любой стали в соответствии с её составом и условиями производства. Обычно количество неметаллических включений в стали не превышает 0,1%. Однако в связи с их малыми размерами число включений в металле очень велико.
Глава 2. Статистическая обработка данных
2.1. Методы статистического анализа
Методы статистического анализа широко известны и используются для управления качеством продукции довольно широко для определения факторов влияющих на качество продукции, установления взаимосвязи этих факторов и много другого. В металлургии статистические методы также нашли широкое применение. К основным методам статистического анализа относятся:
1. Контрольная карта – графическое представление характеристики (показателя качества) процесса. Контрольная карта предназначена для оценки степени статистической управляемости процесса.
Контрольная карта является графиком данных, полученных из выборок, которые периодически отбираются из процесса и последовательно наносятся на график. На картах также отмечают "границы регулирования", которые описывают присущую процессу изменчивость в устойчивом состоянии. Функция контрольной карты состоит в том, чтобы помогать оценивать стабильность процесса, и это осуществляется при рассмотрении положения наносимых на карту данных относительно границ регулирования (рис. 4).
Рис. 4. Вид контрольной карты
На график может наноситься любая переменная (данные измерений) или представляющая интерес характеристика (вычисляемые данные) изделия или процесса. В случае переменных данных контрольная карта обычно используется для контроля изменений некоторого центра процесса, а отдельная контрольная карта - для контроля изменений изменчивости процесса. Для качественных данных в контрольных картах обычно используются количество или доля (пропорция) несоответствующих единиц, или количество несоответствий, обнаруженных в образцах, взятых из процесса15.
Обычная форма контрольной карты для переменных данных называется контрольной картой Шухарта. Имеются другие формы контрольных карт, каждая из которых обладает свойствами, подходящими для применения в специальных обстоятельствах.
В зависимости от признака различают карты по:
количественному признаку;
альтернативному признаку.
Основные виды контрольных карт:
карты Шухарта;
приемочные карты;
адаптивные карты.
2. Гистограмма – предназначена для характеристики распределения изучаемого параметра. Графическое представление количественной информации в виде столбиковой диаграммы.
Высоты столбцов пропорциональны количеству значений случайной величины (частоте), попавших на соответствующий интервал. Контур ступенчатой фигуры дает представление о графике плотности вероятности случайной величины. Построение гистограммы – основа – интервальная таблица частот (рис. 5).
Рис. 5. Вид гистограммы
Порядок построения гистограммы:
построить горизонтальную шкалу возможных значений случайной величины.
отметить на ней максимальное (Xmax) и минимальное (Xmin) значения, вычислить размах R=Xmax-Xmin.
разделить весь диапазон измеренных значений на k частей (интервалов) и отметить границы интервалов (a1,a2,a3,...,ak+1).
подсчитать количество значений (ni), попавших на каждый интервал, составить интервальную таблицу частот.
вычислить длину интервала h=(ak+1-a1)/k.
над каждым интервалом построить прямоугольник высотой ni/h.
3. Корреляционный анализ. Корреляция – зависимость между случайными величинами, когда изменение одной влечет изменение распределения другой.
Коэффициент корреляции - мера линейной зависимости между случайными величинами.
, (1)
где S(x,y) - ковариация;
S(x,x), S(y,y) - выборочные дисперсии.
Причем, если между величинами x и y:
есть сильная положительная (прямая) корреляция - rxy  +1
есть сильная отрицательная (обратная) корреляция - rxy  -1
есть слабая корреляция r xy мало
нет корреляции - rxy = 0.
4. Временной ряд — совокупность измерений некоторой переменной, производимых по мере возрастания времени.
Существенным отличием временного ряда от выборки данных является то, что для временного ряда известен порядок поступления наблюдений.
Существуют две основные цели анализа временных рядов:
определение природы ряда;
прогнозирование (предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям).
Обе эти цели требуют, чтобы модель ряда была идентифицирована и, более или менее, формально описана. Как только модель определена, вы можете с ее помощью интерпретировать рассматриваемые данные. Не обращая внимания на глубину понимания и справедливость теории, вы можете экстраполировать затем ряд на основе найденной модели, т.е. предсказать его будущие значения.
Как и большинство других видов анализа, анализ временных рядов предполагает, что данные содержат систематическую составляющую (обычно включающую несколько компонент) и случайный шум (ошибку), который затрудняет обнаружение регулярных компонент. Большинство методов исследования временных рядов включает различные способы фильтрации шума, позволяющие увидеть регулярную составляющую более отчетливо.
Большинство регулярных составляющих временных рядов принадлежит к двум классам:
они являются либо трендом;
либо сезонной составляющей.
Тренд представляет собой общую систематическую линейную или нелинейную компоненту, которая может изменяться во времени. Сезонная составляющая - это периодически повторяющаяся компонента. Оба эти вида регулярных компонент часто присутствуют в ряде одновременно.
5. Когнитивная графика — это совокупность приемов и методов образного представления условий задачи, которое позволяет либо сразу увидеть решение, либо получить подсказку для его нахождения.
Методы когнитивной графики используются в искусственном интеллекте в системах, способных превращать текстовые описания задач в их образные представления, и при генерации текстовых описаний картин, возникающих во входных и выходных блоках интеллектуальных систем, а также в человеко-машинных системах, предназначенных для решения сложных, плохо формализуемых задач.
Существуют три основных задачи когнитивной компьютерной графики16:
создание таких моделей представления знаний, в которых была бы возможность однообразными средствами представлять как объекты, характерные для логического мышления, так и образы-картины, с которыми оперирует образное мышление;
визуализация тех человеческих знаний, для которых пока невозможно подобрать текстовые описания;
поиск путей перехода от наблюдаемых образов-картин к формулировке некоторой гипотезы о тех механизмах и процессах, которые скрыты за динамикой наблюдаемых картин.
2.2. Регрессионный анализ
Регрессионный анализ соотносит поведение интересующей характеристики (обычно называемой "переменной отклика") с потенциально причинными факторами (обычно называемыми "независимыми переменными"). Такие соотношения задаются с помощью модели, которая может определяться научными, экономическими, инженерными или другими соображениями. Цель состоит в том, чтобы помочь понять потенциальную причину вариаций в отклике и объяснить, насколько много вносит каждый фактор в эту вариацию. Это достигается статистическим связыванием вариации переменной отклика с вариациями независимых переменных и получением лучшей согласованности путем минимизации отклонений между предсказанным и фактическим откликом.
Регрессионный анализ позволяет:
проверить гипотезы относительно влияния потенциально независимых переменных на отклик и использовать эту информацию для оценок изменений в отклике при заданном изменении независимой переменной;
предсказать значения переменной отклика при заданных значениях независимых переменных;
предсказать (с заданным доверительным уровнем) диапазон значений, в котором будет находиться ожидаемое значение отклика при заданном значении независимой переменной;
оценить направление и степень связи между переменной отклика и независимой переменной (хотя такая связь не означает причинную зависимость). Такая информация могла бы использоваться, например, для определения влияния изменения такого фактора, как температура, на выходные характеристики процесса, в то время как другие факторы остаются постоянными.
С помощью функции регрессии (2) количественно оценивается усредненная зависимость между исследуемыми переменными.
. (2)
Наблюдая за интересующей его зависимостью при сложном взаимодействии объясняющих переменных, исследователь с помощью регрессии отвечает на вопрос: какова была бы зависимость между следствием и причинами, если бы прочие факторы не изменялись.
Избранная функция регрессии должна отображать закономерность, поэтому перед построением функции регрессии необходимо провести качественный анализ изучаемого явления, позволяющий вскрыть все сторонние связи изучаемого явления (рис. 6).
Рис. 6. Графическое изображение регрессии
При анализе зависимости между двумя переменными (например, y и xk) можно построить в декартовой системе координат диаграмму рассеяния.
В результате действия побочных факторов (x1, x2, …, xk-1, xk, xk+1, …, xm) каждому фиксированному значению переменной xk может соответствовать несколько значений переменной y.
Диаграмма рассеяния позволяет произвести визуальный анализ эмпирических данных, по ней можно графическим путем определить функцию регрессии, которая обязательно должна проходить через точку - центр рассеяния, и которая должна по возможности хорошо отражать характер скопления точек.
Среднее, связанное с определенными предположениями или вычисленное при определенных условиях, называется частным, условным или групповым средним. Частные средние переменных x и y вычисляются по формулам (3) и (4).
(3)
(4)
где - частное среднее переменной x для i –группы значений переменной y (значения переменной y разбиты q групп);
- частное среднее переменной y для p-группы значений переменной x (значения переменной x разбиты на s групп);
nj и np – число отдельных значений в группе j и группе p.
Простой регрессией называется односторонняя стохастическая зависимость результативной переменной только от одной объясняющей переменной (5).
. (5)
Простая линейная регрессия задается следующей формулой:
. (6)
b0 и b1 – неизвестные параметры регрессии; имеются n наблюдений над переменной x: x1, x2, …, xn; b0 выполняет в уравнении регрессии функцию выравнивания; b1 характеризует наклон прямой к оси ОХ.
b1 – это мера, которая в среднем показывает влияние изменения объясняющей переменной x на зависимую переменную y.
При исследованиях чаще интересуются не столько самой прямой регрессии, сколько влиянием, которое одно явление оказывает на другое, т.е. речь идет о вычислении коэффициентов регрессии.
Если b1>0, то регрессия является положительной, при b1<0 регрессия является отрицательной. Значения функции регрессии ŷi (предсказанные и рассчитанные) являются оценками средних значений переменной y для некоторого фиксированного значения переменной x.
После анализа можно приступать к выравниванию опытных данных, заключающемуся в построении гипотетической линии. При этом требуется минимизировать ошибки при определении формы связи между переменными. Эти ошибки обнаруживаются через отклонения ui эмпирических данных от значений регрессии ŷi. Они являются значениями возмущающей переменной u:
, i = 1, …, n. (7)
В качестве меры отклонения функции от набора наблюдений можно взять:
сумму квадратов отклонений:
сумму модулей отклонений:
, где g – некоторая мера.
Каждая из указанных мер отклонений имеет свои недостатки и достоинства. Мера суммы квадратов отклонений обладает легкостью вычислений, простотой математических выводов, хорошими статистическими свойствами, но чувствителен к выбросам. Мера суммы модулей не чувствительна к выбросам, но сложна в вычислениях и неоднозначна. Мера Хубера является попыткой совместить достоинства двух предыдущих методов.
Самым распространенным и теоретически обоснованным является метод нахождения коэффициентов, при котором минимизируется первая сумма. Он получил названия метода наименьших квадратов.
В методе наименьших квадратов вычисляют выборочную дисперсию, характеризующую меру разброса опытных данных (xi; yi) вокруг значений регрессии, то есть дисперсию остатков (8).
. (8)
Знаменатель показывает число степеней свободы. Оно определяется как разность между объемом выборки и числом параметров регрессии, подлежащих оценке. Стандартная ошибка должна быть минимальна, это равносильно условию:
. (9)
В действительности каждое явление определяется действием не одной причины, а нескольких, а точнее целым комплексом причин. Сложное сочетание причин приводит к различным результатам. Например, действуя в одном и том же направлении, они усиливают действие, действуя в противоположном направлении – ослабляют друг друга. Возникает вопрос об измерении воздействия комплекса причин на изучаемое явление. Задача изучения зависимости одной зависимой переменной от нескольких объясняющих переменных x1, x2, …, xm в условиях конкретного времени решается с помощью множественного или многофакторного регрессионного анализа. Рассмотрим линейное соотношение между переменной y и объясняющими переменными x1, x2, …, xm.
(10)