Структура жилищного рынка

Содержание
Введение
Глава 1. Структура и сегментация рынка недвижимости
Субъекты рынка недвижимости
Структура рынка
Глава 2. Аналитическая часть
Динамика доли комнат в общей структуре продаж
Динамика доли 3-х комнатных квартир в общей структур продаж
Заключение
Литература

Структура жилищного рынка

По географическому фактору: каждый регион и район может представлять собой отдельный рынок; даже в различных районах отдельного города могут существовать различные рыночные условия (местный, городской, региональный, национальный, мировой).
По стоимости: рынок дорогой недвижимости, массовый рынок относительно недорогой недвижимости.
По степени готовности к эксплуатации: существующих объектов, незавершенного строительства, нового строительства.
По форме собственности: государственных и муниципальных объектов, частных, др.
По виду сделок: купли-продажи, аренды, инвестиций, ипотеки, залога и др.
По использованию (функциональному назначению): рынок жилья, рынок нежилых помещений (коммерческой недвижимости), рынок недвижимости промышленного и сельскохозяйственного назначения.
Глава 2.Аналитическая часть
Приведем данные о долях недвижимости на первичном рынке Санкт-Петербурга [17]
объект
1 квартал 2006
2 квартал 2006
3 квартал 2006
4 квартал 2006
1 квартал 2007
2 квартал 2007
3 квартал 2007
4 квартал 2007
комната
21,93%
22,50%
23,38%
23,75%
24,03%
24,60%
25,43%
25,90%
студия
15,00%
15,30%
15,50%
15,60%
16,00%
16,50%
16,80%
16,90%
1 к.кв
23,00%
23,20%
23,40%
23,60%
23,80%
24,00%
24,20%
24,40%
2 к.кв
21,00%
21,10%
21,11%
21,21%
21,41%
21,31%
21,41%
21,31%
3 к.кв
14,00%
13,90%
13,70%
13,50%
13,20%
13,00%
12,20%
11,30%
4 к.кв
5,00%
4,00%
3,19%
2,59%
1,19%
0,59%
0,19%
0,49%
 
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Можно структуру отобразить в виде диаграммы
Динамика доли комнат в общей структуре продаж
Парная регрессия
Приведем массив данных
Построение регрессии
Для регрессии вида
найдем коэффициенты по формулам [2]
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,55 единиц [4]. Нарисуем точки и регрессию:
Дисперсионный анализ
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS) [6]
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е. [8]
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
по формулам [9]
Получим
Эластичность
Подсчитаем функцию эластичности по формуле
В нашем случае
или
Значение эластичности в средней точке
Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 0,1038 процентов.
Изучение качества регрессии
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
Количество степеней свободы 6
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал [11] для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha [10]
равен. Мы НЕ можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. НЕ попадает в доверительный интервал [7].
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 98,74 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая больше критического значения [5]
Следовательно, регрессия значима
Проверим значимость коэффициента корреляции
поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации [12]
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда) [3]
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается [15] показателем
т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Индексы сезонности находятся по формулам
Средние индексов сезонности [14]
Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции
Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) - автокорреляционную функцию
а ее график коррелограмма. Видим автокорреляцию четвертого порядка
Статистика Дарбина-Уотсона
Попали в зону отсутствия автокорреляции 1-го порядка [1].
Прогноз на 1 квартал 2008 года
Точечный прогноз для
Интервальный прогноз с вероятностью 95%
или
Выводы:
1. Регрессия оказалась значима по критериям Стьюдента и Фишера
2. R^2 высок и равен 98,7%
3. Каждый квартал доля продаж комнат растет на 0,55%
4. Видим сезонность. В первом и втором кварталах доля продаж падает, а в третьем и четвертом – растет.
5. Автокорреляция 4-го порядка (годичная) наблюдается.
Динамика доли 3-х комнатных квартир в общей структур продаж
Приведем массив данных
Построение регрессии
Для регрессии вида
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид