Тригонометрические неравенства

Место защиты - НПГУ (НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ);
Полученная оценка - отлично;
Особенсоти работы: в архиве лежит сама работа в формате pdf (main.pdf), все иллюстрации (формат png), исходники курсовой в формате tex,
Так же в формате tex присутствует титульный лист, с которого убранны сведения о здавшем студенте. ...

Введение
Глава 1. Основные тригонометрические понятия
1.1. Тригонометрический круг
1.2. Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1.3. Обратные тригонометрические функции
1.4. Формулы тригонометрии
1.4.1. Основные формулы
1.4.2. Формулы сложения аргументов
1.4.3. Формулы двойного угла
1.4.4. Формулы понижения степени функций синус и косинус
1.4.5. Формулы преобразования произведения и суммы функций
Глава 2. Принципы доказательств и принципы решения тригонометрических неравенств
2.1. Тождественные и условные неравенства
2.2. Доказательства неравенств, связанных с тригонометрическими функциями
2.3. Способы решения простейших тригонометрических неравенств
2.4. Решения сложных тригонометрических неравенств
Заключение
Список используемой литературы

В настоящее время основной задачей перестройки школьного образования является переориентация на приоритет развивающей функции обучения. Это означает, что на первый план выходит задача интеллектуального развития личности, т.е. развитие учебно-познавательной деятельности. Пожалуй, ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Исторически сложилось, что тригонометрия тесна связана с землемерением, астрономией и строительным делом. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н .э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригономе трическими функциями.
Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые аль--Батани (850--929) и Абу--ль--Вефа Мухамед--бен Мухамед (940--998), который составил таблицы синусов и тангенсов. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201--1274).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473--1543), Тихо Браге (1546--1601) и Иогана Кеплера (1571--1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540--1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Постепенно тригонометрия органически вошла в математический анализ, механику, физику и технические дисциплины.
Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII в. Леонардом Эйлером (1707--1783) членом Петербургской Академии наук.
Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

Данная тема представляет как теоретический, так и практический интерес. Тригонометрические и уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно--познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера. Тригонометрия представляет собой математический аппарат для решения широкого круга задач астрономии, геодезии, картографии.

Задачами данной курсовой работы являются:
изложение и закрепление основных понятий в тригонометрии;
изучение способов решения простейших неравенств;
изучение способов применения основных тригонометрических тождеств при решении сложных неравенств.

Целью курсовой работы является изучение и закрепление основных тригонометрических понятий, а так же способов решений различных тригонометрических неравенств.

Объект/предмет изучения --- тригонометрия и тригонометрические неравенства