Расчет электрических фильтров

Аналитический расчет фильтра нижних частот Баттерворта
. Расчет полосового фильтра с плоской характеристикой (фильтра Баттерворта) табличным методом
Расчет фильтров Чебышева табличным методом
...

Расчет электрических фильтров

Оглавление
1. Аналитический расчет фильтра нижних частот Баттерворта 3
2. Расчет полосового фильтра с плоской характеристикой (фильтра Баттерворта) табличным методом 10
3. Расчет фильтров Чебышева табличным методом 14
Литература 18

Построим график частотной зависимости рабочего ослабления в пакете Mathcad 15.0:Вид программы и график зависимости:9. Определим, соответствует ли синтезированная схема фильтра техническим требованиям.Рабочее ослабление может быть рассчитано по формулеAΩ=20∙1Tjωгде Tjω - рабочая передаточная характеристикаОна определяется по формуле:Tjω=1∆∙2∙RиRн∆ - это определитель матрицыРасчет произведем в Mathcad 15.0Вывод: как мы видим из расчетов в программе значения параметров фильтра соответствуют техническим требованиям, как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания, посколькуAfs=19,579>As=18дБAfг=2,011≈∆A=2дБ2. Расчет полосового фильтра с плоской характеристикой (фильтра Баттерворта) табличным методомИсходные данные:ВидRИ , ОмfГ 1, кГцfГ 2, кГцΔА, дБfS2 , кГцАS , дБТ-образный10303,46,80,115181. Определим число элементов прототипа схемыn≥As-10lg100,1∆A-120lgfs2-fs1fг2-fг1В этой формуле fS1 – нижняя граничная частота. Она равнаfs1=f0fs2=fг2∙fг1fs2=3,4∙6,815=1,541кГцТогдаn≥18-10lg100,1∙0,1-120lg15-1,5416,8-3,4=2,87Т.е. n=3Рассчитаем частоту среза прототипаfc=fг2-fг12n100,1∆A-1=6,8-3,46100,1∙0,1-1=0,534 кГцРассчитаем частоту среза фильтраfc2=fc2+f02+fc22 =fc2+fг2∙fг1+fc22=0,5342+3,4∙6,8+0,53422=5,08 кГцfc1=f02fc2=fг2∙fг1fc2=3,4∙6,85,08=4,55 кГц2. Схема прототипа ФНЧ и ее нормированных параметров. Для n=3 T-образный прототип будет выглядеть так:Из таблицы для n=3 нормированные емкости и индуктивности равны l1=l3=1, c2=23. Составление схемы полосового фильтра и определение нормированных параметров ее элементов. Заменим конденсаторы в схеме колебательными контурами:Рассчитываем величину коэффициента преобразования:k=f0fs2-fs1=fг2∙fг1fs2-fs1=3,4∙6,815-1,541=0,357Определяем нормированные параметры элементов схемы ПФl1n=l3n=kl1=0,357∙1=0,357l2n=1kc2=10,357∙2=1,4c1n=c3n=1kl1=10,357∙1=2,801c2n=kc2=0,357∙2=0,7144. Расчет истинных значений параметров ПФ. Для начала рассчитаем величины коэффициентов денормирования:kL=Rи2πf0=Rи2πfг2∙fг1=10302π3400∙6800=0,03409 Гн=34,09 мГнkС=12πf0Rи=12πRиfг2∙fг1=12π∙1030∙3400∙6800=3,214∙10-8Ф=32,14нФИстинные значения параметров элементов ПФ равныL1=L3=kLl1n=34,09 ∙0,357=12,17 мГнL2=kLl2n=34,09∙1,4=47,73 мГнC1=C3=kCc1n=32,14∙2,801=90,02 нФС2=kСс2n=0,714∙32,14=22,95 нФ5. Построение графика частотной зависимости рабочего ослабления с помощью Mathcad 15.0:Вывод: требования к рабочему ослаблению (18 дБ) фильтра полностью удовлетворяются как в полосе пропускания (3,4 кГц<f<6,8 кГц) , так и в полосе задерживания (1,541кГц<f<15кГц))3. Расчет фильтров Чебышева табличным методомИсходные данные:ВидRИ , ОмfС= fГ , кГцΔА, дБfS , кГцАS , дБТ-образный6306,80,0993,836∆A=10lg11-ρ21. Определение числа элементов схемы прототипа ФНЧn≥arch1ε100,1As-1 arch ΩsНормированная частота ΩSB для ФВЧΩsв=fsfГ=3,86,8=0,559Нормированная частота прототипа ΩS ФНЧ равнаΩs=1Ωsв=1,789Модуль коэффициента согласования ρ равенρ=1-10-0,1∆A=1-10-0,1∙0,099=0,15Коэффициент неравномерности ξε=100,1∙∆A-1=100,1∙0,099-1=0,152Порядок фильтраn≥arch10,152100,1∙36-1 arch 1,789=5,67n=62. Определение схемы прототипа и нормированных значений параметров ее элементов.