Электрические свойства металлов

В данной курсовой работе описаны электрические свойства металлов, физическая природа электрической проводимости и электрического сопротивления металлов, зависимость электрического сопротивления металлов от температуры и давления, а также влияние механической и термической обработки металлов на электрические свойства металлов ...

Содержание
Введение………………………………………………………………………3
Глава 1. Электрические свойства. Основные определения………………..4
Глава 2.Физическая природа электрической проводимости и
и электрического сопротивления металлов…………………….….6
Глава 3. Зависимость электрического сопротивления металлов от
температуры и давления…………………………………………...11
Глава 4. Влияние наклепа и отжига на электрическое сопротивление
металлов…………………………………………………………….16
Список использованных источников……………………………………..19

Введение
Металлы — группа элементов, обладающая характерными металлическими свойствами, такими как высокая тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность и металлический блеск.
Благодаря тому, что металлы обладают большим количеством свойств, они получили широкое применение. Их применяют в качестве конструкционных, инструментальных материалов. Также их применяют в качестве электротехнических материалов, так называемые электротехнические сплавы.
Электротехнические сплавы делят на проводниковые, у которых электросопротивление прохождению электрического тока должно быть минимальным, и сплавы с повышенным электросопротивлением. Первые применяют для передачи электроэнергии на расстоянии, вторые – для преобразования электроэ нергии в тепло.
Различные факторы (температура, давление, наклеп, отжиг и т.д.) оказывают значительное влияние на электрические свойства металлов, то есть повышают или снижают электросопротивление и электропроводность. Поэтому наибольший интерес представляет изучение природы электрического сопротивления, влияние температуры, давления, наклепа и отжига на него.

Перенос электричества в металле (электрический ток) осуществляется электронами. Доказательством того, что носителями электрического тока являются электроны, служит эффект Холла.
В пластинке толщиной d и шириной b (рис. 1) при пропускании тока I вдоль оси X и включении поля H по направлению z возникает разность потенциалов между точками A и B. Магнитное поле, направленное перпендикулярно к движению электронов, должно отклонить их, приближая к одной из сторон пластинки. В результате эта сторона зарядится отрицательно, а противоположная – положительно, и между ними возникает разность потенциалов.
Рисунок 1 – Схема экспериментального обнаружения эффекта Холла
Установлено, что
где j – плотность тока, R – постоянная Холла, не зависящая от H и I в металлах с нормальным эффектом Холла и имеющая обычно отрицательный знак.
В стационарном состоянии после наложения магнитного поля и установившегося распределения зарядов магнитная и электрическая силы, отклоняющие электрон, должны быть равны, то есть где e и - заряд и средняя скорость электрона. Принимая и , получаем
где N – число электронов проводимости в единице объема.
В подавляющем большинстве чистых металлов носителями заряда являются свободные электроны. Однако в ряде металлов, таких, например, как бериллий, цинк и др., свободными носителями являются дырки.
Проводимость электронных металлов описывается следующей формулой:
Концентрация n электронного газа в металлах практически не зависит от температуры. Удельная электропроводность и удельное сопротивление для чистых металлов описываются формулами, приведенными ниже:
в области высоких температур
в области низких температур
,
где A, B. a, b – коэффициенты пропорциональности.
Рисунок 2 - Кривая зависимости удельного сопротивления чистых металлов от температуры

Из рис. 2 можно заметить, что в области высоких температур графиком ρ(Т) является прямая, в области низких температур – парабола 5-й степени, и вблизи абсолютного нуля – прямая, параллельная оси температур.
В металлических сплавах концентрация носителей также не зависит от температуры. Температурная зависимость электропроводности сплавов определяется зависимостью подвижности носителей от температуры.
Предположим, что в идеальной решетке меди, имеющей строго периодический потенциал (рис. 3, а), часть узлов беспорядочно замещена атомами золота. Так как потенциал поля примесных атомов отличен от потенциала основных атомов, то потенциал решетки не сохранится строго периодическим (рис. 3, б). Он нарушается беспорядочно распределенными примесными атомами. Данное нарушение приводит к дополнительному электрическому сопротивлению.
Рисунок 3 – Распределение потенциала основного металла ( а) и сплава (б)
Удельное сопротивление бинарного сплава определяется следующим образом:
где β – коэффициент пропорциональности;
ω, (1-ω) – относительные доли металлов, образующих сплав.
Абсолютное значение ρспл значительно выше электрического сопротивления чистых компонентов (рис. 4). Примеси вызывают значительно более сильное нарушение периодичности потенциала решетки, чем тепловые колебания. Если сплавляемые металлы при определенном соотношении компонент образуют металлическое соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность потенциала решетки восстанавливается. Для сплавов меди с золотом это имеет место при соотношении компонент, отвечающем стехиометрическому составу Cu3Au и CuAu (рис. 4, сплошные кривые). То есть согласно квантовой теории электропроводности причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновения свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах решетки, вызывающих нарушение периодичности ее потенциала.

Рисунок 4 – Удельные сопротивления в зависимости от содержания золота
В области низких температур по мере повышения степени чистоты металлов их сопротивление вблизи абсолютного нуля непрерывно падает, стремясь к нулю. То есть идеально правильная, бездефектная решетка не способная рассеивать свободные носители заряда и, следовательно, должна обладать нулевым сопротивлением.
При небольшом содержании примеси можно принять, что (1-ω) 1. Тогда ρспл~ω. Данное удельное сопротивление не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле. Его называют остаточным сопротивлением ρп.
При температуре, отличной от нуля, к остаточному сопротивлению присоединяется сопротивление ρт, обусловленное рассеянием на тепловых колебаниях решетки, и общее удельное сопротивление равно
3 Зависимость электрического сопротивления металлов от температуры и давления
При теоретическом определении температурной зависимости электропроводности принимается, что электроны проводимости совершенно свободны. Предположение о свободных атомных колебаниях справедливо для высокой температуры, значительно выше характеристической. При высокой температуре сопротивление чистых металлов увеличивается прямо пропорционально температуре:
где - измерение ρ в интервале температур;
α – температурный коэффициент электрического сопротивления.
Для случая низких температур учет взаимодействия между колебаниями атомов и электронов проводимости выполняется с помощью квантовой статистики.

где переменная интегрирования ;
M – масса колеблющегося иона;
- характеристическая температура.
При низких температурах интеграл стремится к постоянному значению 124,4 и сопротивлению пропорционально Т5.
У одновалентных объемно- и гранецентрированных кубических металлов, у двухвалентных c гексагональной решеткой (Cd и Zn), у трехвалентного In (тетрагональная решетка), у переходных металлов (Ti и Mo) электросопротивление меняется пропорционально Т5 при низких температурах.
У большинства переходных металлов при температурах ниже характеристической температурная зависимость электросопротивления описывается членом Тn, где n меняется от 2,0 до 5,3. То есть в переходных металлах при низких температурах наряду с рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки действуют и другие механизмы рассеяния. У многих переходных металлов температурная зависимость электросопротивления описывается выражением типа ~AT2+BT5, где А и
В – постоянные. Для Fe в интервале 0,38-4,2 К, для Co и Ni в интервале 1,3-4,2 К наблюдается зависимость ~AT+BT2. Сложную температурную зависимость электросопротивления имеет ванадий, у которого при 4,2-22 К ρ~Т3, а в интервале 22-58 К ~AT3+BT4.
У ферромагнитных металлов температурная зависимость электрического сопротивления обусловлена также наличием спонтанной намагниченности. В Fe, Co, Ni ферромагнитные аномалии становятся заметными при температуре около 0,25θc. Выше точки Кюри электросопротивление изменяется нормальным образом, то есть как обычные парамагнитные металлы.
Рисунок 5 – Температурная зависимость ρ/ρθ никеля и палладия
Величина аномалии электросопротивления Δρ при температуре, близкой к θс, пропорциональна квадрату спонтанной намагниченности I:
Из рис. 5 следует, что при понижении температуры ниже θс, Ni сопротивление ферромагнетика падает резче, чем парамагнитного металла, что обусловлено взаимодействием s- и d-электронов. Температурный коэффициент электросопротивления при нагревании никеля возрастает до точки Кюри и затем резко падает.
При температуре плавления Ts электрическое сопротивление жидкого металла приблизительно в 1,5-2 раза больше, чем твердого, что можно объяснить нарушением строгого порядка атомов при плавлении, а также некоторым изменением межатомной связи, приводящим к изменению объема при переходе металла в жидкое состояние.
Нагрев жидкого металла приводит к повышению электрического сопротивления. Некоторые металлы, как при плавлении, так и в жидком состоянии характеризуются аномальным изменением электрического сопротивления.
Рисунок 6 – Температурная зависимость удельного электрического сопротивления сурьмы (1), калия (2) и натрия (3)
Из рис. 6 следует, что электрические сопротивления калия и натрия при плавлении возрастают приблизительно в два раза. Электрическое сопротивление сурьмы при нагревании возрастает, но при плавлении уменьшается. Это происходит потому, что в твердом состоянии сурьма имеет слоистую пространственную решетку с ковалентной связью, но при плавлении эта связь разрушается и заменяется металлической. Электрическое сопротивление жидкой сурьмы почти не меняется от температуры плавления до 900о С, то есть происходит постепенное разрушение ковалентной связи близи температуры плавления, чем компенсируется увеличение электросопротивления с температурой из-за уменьшения подвижности электронов.
У большинства металлов при всестороннем сжатии (под давлением до 1200 МПа) электрическое сопротивление уменьшается, что можно объяснить сближением атомов в кристалле. Удельное сопротивление под давлением
где ρ0 – удельное сопротивление в вакууме;
р – давление, Н/см2;
φ – отрицательный коэффициент давления.
Сопротивление некоторых металлов (Li, Ca, Sr, Sb, Bi) под давлением повышается.
При всестороннем сжатии уменьшается также и объем тела. Поэтому нужно различать коэффициент давления для общего сопротивления φr и коэффициент для удельного сопротивления φр. Если коэффициент сжимаемости обозначить χ, то
где р – давление всестороннего сжатия.
При упругом растяжении и кручении увеличиваются межатомные расстояния, и электрическое сопротивление металлов возрастает.
Влияние упругого растяжения при условии пропускания тока вдоль действующей силы вычисляется из формулы
где r0 – cопротивление без нагрузки;
σ – напряжение, Н/мм2;