Расчет реакции опор, усилий в двухсторонних связях (шарнирах) и в односторонних связях в программе MatLab

Расчет реакции опор A и В, а также усилий во внутренних двухсторонних связях (шарниры C и D) и в односторонних связях (E и F) - смотри схему по ссылке http://rusfolder.com/39087092 - выполненный в пакете MatLab путем решения системы уравнений с неизвестными-реакциями. ...

Расчет реакции опор A и В, а также усилий во внутренних двухсторонних связях (шарниры C и D) и в односторонних связях (E и F) - смотри схему по ссылке http://rusfolder.com/39087092 - выполненный в пакете MatLab путем решения системы уравнений с неизвестными-реакциями.

Расчет реакции опор A и В, а также усилий во внутренних двухсторонних связях (шарниры C и D) и в односторонних связях (E и F) - смотри схему по ссылке http://rusfolder.com/39087092 - выполненный в пакете MatLab путем решения системы уравнений с неизвестными-реакциями.

Для решения такой системы уравнений удобно воспользоваться системой инженерных расчетов MATLAB. Для этого перепишем систему уравнений в виде A1∙x1=b1, где A1 – матрица коэффициентов при неизвестных в уравнениях, x1 – вектор-столбец неизвестных, b1– вектор-столбец правых частей уравнений. Для записи коэффициентов системы уравнений и составления матриц A1 и вектор-столбцов x1 и b1 удобно воспользоваться следующей таблицей.Таблица 1. Коэффициенты системы линейных уравнений.№RXARYARXBRYBRXCRYCRXDRYDREb11100010100P2∙cos60°-P1201000101-1P2∙sin60°30-60000-60-2P2∙sin60°∙2-M4001000-100050001000-1-1Q6000-20000-8Q∙5,5Пользуясь таблицей 1, запишем:A1=10001010001000101-10-60000-60-2001000-1000001000-1-1000-20000-8,x1=RXA RYA RXB RYB RXC RYC RXD RYD RET,b1=P2∙cos60°-P1 P2∙sin60° P2∙sin60°∙2-M 0 Q Q∙5,5T.Решение уравнения A1∙x1=b1 в среде MATLAB может быть получено с использованием следующего оператора [1]: x1=A1\b1. Матрица A1 и вектор-столбец b1 должны быть сформированы по правилам записи, установленным в среде MATLAB. Для решения указанной задачи была разработана программа, текст которой представлен ниже. После решения системы уравнений следует проверить значение величины. Если RE>0, то полученные значения реакций являются решением поставленной задачи. Если же RE<0, то следует рассмотреть случай 2 (см. рис. 2, б). Перейдем к рассмотрению второго случая, соответствующего схеме, представленной на рис. 2, б. Для этого случая расчетные схемы элементов ACD и BDF конструкции представлены на рис. 4. а)б)Рис. 4. Расчетные схемы элементов конструкции.Равенство (1) сохранится, а равенство (2) следует переписать для точки F (в точке E считаем, что реакция отсутствует):RF=R'F (3)Запишем уравнения равновесия сил, приложенных к элементу ACD (см. рис. 4, а):FX=0; RXA+RXC-P2∙cos60°+P1+RXD=0;FY=0; RYA+RYC-P2∙sin60°+RF+RYD=0;MC(F)=0; -RYA∙6-P2∙sin60°∙2-RF∙3+M-RYD∙6=0.Запишем уравнения равновесия сил, приложенных к элементу BDF (см. рис. 4, б), с учетом (1):FX=0; RXB-RXD=0;FY=0; RYB-RYD-Q+RF=0;MD(F)=0; -RYB∙2+RF∙3-Q∙5,5=0.Перепишем эти уравнения в одну систему:RXA+RXC+RXD=P2∙cos60°-P1,RYA+RYC+RF+RYD=P2∙sin60°,-RYA∙6-RF∙3-RYD∙6=P2∙sin60°∙2-M,RXB-RXD=0,RYB-RYD+RF=Q,-RYB∙2+RF∙3=Q∙5,5.Эти равенства представляют собой систему линейных уравнений относительно неизвестных и определяют решение задачи только в том случае, если ее корень RF>0. Для решения такой системы уравнений удобно воспользоваться системой инженерных расчетов MATLAB. Для этого перепишем систему уравнений в виде A2∙x2=b2, где A2 – матрица коэффициентов при неизвестных в уравнениях, x2 – вектор-столбец неизвестных, b2– вектор-столбец правых частей уравнений. Для записи коэффициентов системы уравнений и составления матриц A2 и вектор-столбцов x2 и b2 воспользуемся следующей таблицей.Таблица 2. Коэффициенты системы линейных уравнений.№RXARYARXBRYBRXCRYCRXDRYDRFb21100010100P2∙cos60°-P1201000101-1P2∙sin60°30-600000-6-3P2∙sin60°∙2-M4001000-100050001000-11Q6000-200003Q∙5,5Пользуясь таблицей 1, запишем:A2=10001010001000101-10-600000-6-3001000-1000001000-11000-200003,x2=RXA RYA RXB RYB RXC RYC RXD RYD RET,b2=P2∙cos60°-P1 P2∙sin60° P2∙sin60°∙2-M 0 Q Q∙5,5T.Для решения рассматриваемой задачи в среде MATLAB может быть составлена программа. Текст программы представлен ниже. Программа представляет собой файл-сценарий, в котором записаны матрицы коэффициентов решаемых систем уравнений и функции решения указанных систем. Результаты расчетов выводятся в командное окно. % Программа вычисления реакций в элементах конструкции% Исходные данныеP1=14;P2=11;M=15;q=1.9;% Вычисление сосредоточенной силыQ=q*5;% Случай 1% Формирование матрицы коэффициентов A1=[1 0 0 0 1 0 1 0 0;... 0 1 0 0 0 1 0 1 -1;... 0 -6 0 0 0 0 -6 0 -2;... 0 0 1 0 0 0 -1 0 0;... 0 0 0 1 0 0 0 -1 -1;..