Вход

Изотропные тензоры 4-го ранга

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 300067
Дата создания 29 января 2014
Страниц 6
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 670руб.
КУПИТЬ

Описание

Курсовая работа по Тензорному анализу.
Специальность Математическое моделирование ...

Содержание

Оглавление
Изотропные тензоры
Изотропные тензоры 4 ранга и их свойства
Изотропные функции
Список литературы

Введение

Ортогональные тензоры О, при воздействии на ненулевой тензор
(1.1)
в общем случае изменяют его, но если ненулевой тензор удовлетворяет равенству:
(1.2)
то он называется изотропным и его группа симметрии .

Фрагмент работы для ознакомления

Т.е. изотропных тензоров четвертого ранга не существует. Пусть теперь р – четное число. При равенство означает, что главная ось преобразуется в его главную ось; если , то - такой тензор, главные оси которого при любом ортогональном преобразовании преобразуются в главные же оси. Это возможно только тогда, когда для каждое направление в является главным, т.е. когда - шаровой тензор .При произвольном четном линейно независимые изотропные тензоры могут быть получены перестановкой базисных векторов в записи: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 1. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 3)причем следует учесть очевидное .Изотропные тензоры 4 ранга и их свойстваПусть , тогда из GOTOBUTTON ZEqnNum820654 \* MERGEFORMATREF ZEqnNum820654 \* Charformat \! \* MERGEFORMAT (1.3) получается три тензора:Изотропность, к примеру, можно показать:, ,, - т.к. для данного тензора каждое направление в является главным . Изотропность двух других тензоров доказывается аналогично.Общий вид изотропного тензора в : MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 1. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 4)Данные тензоры обладают следующими свойствами:где - произвольный тензор второго ранга.Изотропные функцииФункция называется скалярозначной, если ее значение принадлежит множеству действительных чисел.

Список литературы

Список литературы
1.Трусов П.В. Тензорные алгебра и анализ – Пермь, 1998 г.
2.Нигматулин Р.И. Курс лекций «Механика сплошных сред». 3.Речкалов В.Г. Векторная и тензорная алгебра для будущих физиков и математиков – Челябинск: ИИУМЦ «Образование», 2008.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00428
© Рефератбанк, 2002 - 2024