Анализ факторов, влияющих на количество погибших в ДТП (по странам мира)

В ходе исследования было изучено влияние каждого из факторов, влияющих на количество погибших в ДТП в разных странах мира, начиная с Европы, заканчивая Африкой. Для этого было построено 5 парных линейных регрессий, для которых были найдены коэффициенты детерминации, средние ошибки аппроксимации, средние квадратические и абсолютные отклонения, коэффициенты корреляции, а также была проверена значимость построенных моделей по критерию Фишера и значимость коэффициентов.
Работа выполнена на отлично, выполняла самостоятельно, когда начинаешь понимать суть эконометрики - исследование проводить особо интересно)) ...

Введение 3
Глава 1. Исследование влияния отдельных факторов 5
2.1. Исследование влияния количества потребляемого алкоголя (в литрах) на душу населения. 5
2.2. Исследование влияния годового показателя распространённости употребления кокаина (в процентах от населения в возрасте 15-64 лет). 9
2.3. Исследование влияния численности населения стран 12
2.4. Исследование влияния числа автомобилей в странах 14
2.5. Исследование влияния ограничения скорости внутри страны 17
Глава 2. Исследование влияния совокупности факторов 19
Заключение 23
Список литературы 25
Приложение А 26
Приложение Б 27
Приложение В 29
Приложение Г 31
Приложение Д 33
Приложение Е 35
Приложение Ж 37
Приложение З 39
Множественная регрессия (по факторам Х1 и Х4) 39

Автомобильный транспорт является самым небезопасным из всех доступных человеку. По всем данным именно ДТП ставят на первое место по числу погибших и пострадавших. По этим параметрам автомобили значительно обгоняют железнодорожный, авиационный и водный транспорт.
Дорожно-транспортные происшествия являются основной причиной гибели людей. Они происходят по многим причинам, среди которых есть как технологические, так и человеческие факторы.
Выявление факторов, значимо влияющих на риск дорожно-транспортного происшествия, и, как следствие, – увеличение числа погибших при решении задачи повышения безопасности на дорогах должно рассматриваться как приоритетная задача. Это позволит принимать решения, которые действительно смогут устранить сторонние причины аварий. Поэтому, я считаю, анализ и выявл ение подобных причин актуален на сегодняшний день и необходим для повышения безопасности на дорогах.
Все данные были взяты по странам за 2010 год, источники данных – www.en.wikipedia.org и www.worldlifeexpectancy.com.
Цель исследования – выявить факторы, которые могут влиять на количество погибших при ДТП, отобрать из них наиболее значимые. Объектом исследования в работе является количество погибших людей в ДТП и факторы, влияющие на него. Для проведения исследования были выбраны следующие данные:
• у – количество погибших в ДТП на 100 тыс. человек– результирующий признак;
Факторы:
• х1 – количество потребляемого алкоголя среди взрослых (возраст 15+) в литрах на душу населения;
• х2 – годовой показатель употребления наркотиков;
• х3 – численность населения (млн. чел);
• х4 – количество машин в стране на 1000 человек;
• х¬5 – ограничение скорости внутри страны (км/ч).

д. Тем не менее фактор включается в множественную модель.2.3. Исследование влияния численности населения странПредставим исходные данные о численности населения каждой страны:Таблица 4. Данные модели ух3.Страны Количество погибших в ДТП на 100 тыс. человек (2010г.)население страны млн. чел.YX4Ангола68,319,1Кот Д'ивуар62,621,6Иран59,575,2Йемен52,022,5Судан50,143,2Доминиканская республика49,29,4ЮАР43,549,1Гвинея34,410,3Либерия34,13,69Танзания34,041,9Буркина Фасо33,715,7Мозамбик 32,422,1Ливия24,56,46Марокко22,333,8Китай21,01300Латвия20,22,2Португалия 17,111Малайзия16,927,6США14,8309,5Парагвай13,86,5Барбадос13,22,8Россия12,6141,9Италия11,260,6Испания10,646,2Франция9,265,8Германия7,081,8Финляндия6,75,4Япония5,9127,9Для изучения влияния фактора х3 на результирующий признак у необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 5)Рисунок 5. Корреляционное поле ух3При рассмотрении данного поля очевидно отсутствие зависимости, что подтверждает и сравнительная таблица моделей, где очень малы все коэффициенты детерминации, велика средняя ошибка аппроксимации, модели незначимы в целом (табл.5). Поэтому этот фактор не будет принят к дальнейшему исследованию. Таблица 5. Сравнение математических моделей в модели ух3модельR^2A~SostMADзначимостьлинейная0,01992,65%18,7215,49незначкоэф в незначквадратичная0,07485,23%18,5414,58незначкоэф в1 и в2 незначгиперболическая модель0,01692,26%18,7515,36незначкоэф в незначстепенная регрессия0,02369,80%0,7314,93незначкоэф в незначпоказательная регрессия 0,00871,68%0,7315,04незначкоэф в незначлогарифмической регрессии 0,01190,08%18,7915,36незначкоэф в незнач2.4. Исследование влияния числа автомобилей в странахПредставим исходные данные о количестве автомобилей на 1000 человек:Таблица 6. Данные модели ух4.Страны Количество погибших в ДТП на 100 тыс. человек (2010г.)количество машин в стране на 1000 человекYX5Ангола68,34Кот Д'ивуар62,612Иран59,523Йемен52,08Судан50,13Дом. республика49,262ЮАР43,5146Гвинея34,413Либерия34,113Танзания34,02Буркина Фасо33,76Мозамбик 32,45Ливия24,5234Марокко22,353Китай21,010Латвия20,2214Португалия 17,1537Малайзия16,9641США14,8765Парагвай13,863Барбадос13,2188Россия12,6156Италия11,2566Испания10,6471Франция9,2565Германия7,0519Финляндия6,7365Япония5,9543Для изучения влияния фактора х4 на результирующий признак у необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 6)Рисунок 6. Корреляционное поле ух4При рассмотрении данного поля выявлены степенная и экспоненциальная зависимости как наиболее подходящие. В ходе построения этих зависимостей были получены следующие уравнения регрессии:Степенная: ŷ =71,8*x4(-0,28);Квадратичная: ŷ = 43,41-0,14*x4-0,0001*x42;Была рассмотрена и линейная модель, но практически сразу видно, что она обладает худшими показателями. Для выбора наилучшей модели проведен сравнительный анализ, представленный в табл.6:Таблица 6. Сравнение математических моделей в модели ух4.модельR^2A~SostMADзначимостьстепенная регрессия0,5965221639,20%0,4680346879,933399799значпоказательная регрессия 0,54355328242,96%0,497809579,805841122значлинейная0,46537274855,79%13,8163759411,11значДля полученной модели дадим следующую экономическую интерпретацию: при увеличении количества автомобилей на 1000 человек, количество погибших постепенно идёт к снижению (снижается на 0,28 тыс. чел).Из рассматриваемых моделей коэффициент детерминации и ошибка аппроксимации немного лучше у степенной модели, поэтому берём её. К тому же по критерию Фишера (Fнабл>Fтабл, где Fнабл=38,4, а Fтабл=4,22) модель значима, так же, как и коэффициенты ||> , ||>. Коэффициент детерминации говорит о том, что 59,7% вариации уровня количества погибших в ДТП объясняется вариацией уровня количества машин. Остальные 40,3% вариации объясняются не учтёнными в данной модели факторами. Что касается средней ошибки аппроксимации, то во всех моделях она превышает рекомендуемый уровень 10%, но у выбранной модели он наименьший. Поэтому, к сожалению, приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим значениям нельзя считать хорошим.Коэффициент корреляции =-0,68, это по шкале Чеддока означает, что связь слабая.При помощи теста Голдфелда-Квандта было выявлено, что гетероскедастичность отсутствует – это хороший признак, но присутствует положительная автокорреляция, которая, очевидно вызывается воздействием факторов, не учтённых в модели.Модель подходит для описания зависимой переменной, включение фактора в модель множественной регрессии целесообразно.2.5. Исследование влияния ограничения скорости внутри страны Представим исходные данные об ограничении скорости внутри страны (км/ч):Таблица 7. Данные модели ух5.Страны Количество погибших в ДТП на 100 тыс. человек (2010г.) Ограничение скорости внутри страны (км|ч)YX6Ангола68,350Кот Д'ивуар62,650Иран59,570Йемен52,050Судан50,150Дом.республика49,240ЮАР43,560Гвинея34,470Либерия34,160Танзания34,040Буркина Фасо33,740Мозамбик 32,440Ливия24,550Марокко22,350Китай21,070Латвия20,250Португалия 17,150Малайзия16,960США14,870Парагвай13,840Барбадос13,260Россия12,660Италия11,250Испания10,650Франция9,250Германия7,050Финляндия6,750Япония5,940В данном случае так как в основном ограничения по скорости составляют 40, 50, 60 км/ч, то введём фиктивные переменные d1=0 и d2=1, но в совокупности с потреблением алкоголя. Возможно, найдём какую-то зависимость. Общее уравнение линейной модели будет вида:ŷ = 50,29 -2,813*x -9,33*d1 - 0,168d2 +0,489*d1x - 0,597*d2x. Для стран, где скорость должна быть равна 50 км/ч d1=0, d2=0, получаем: ŷ = (50,29 -2,813)*x; При скорости меньше 50 км/ч: d1 = 0, d2 = 1, имеем:ŷ = (50,29-0,168)+ (-2,813-0,597)*x; При скорости больше 50км/ч d1=1 И d2 = 0: ŷ = (50,29 -9,33) +(-2,823 +0,489)*x . Надо заметить, что выбрана была наиболее простая линейная модель. Коэффициент при х различен для каждого варианта, так что теперь количество погибших при ДТП варьируется не только из-за количества употребляемого алкоголя, но и из-за различия в ограничениях на скорость внутри страны (больше всего при скорости >50 км/ч). Коэффициент детерминации равен 38,7%. По критерию Фишера (Fнабл>Fтабл, где Fнабл=38,4, а Fтабл=4,22) модель значима. Поэтому допускается её включение во множественную модель.Глава 2. Исследование влияния совокупности факторовВ результате исследования отдельных факторов, влияющих на количество умерших в ДТП, были отобраны четыре фактора: х1 – количество потребляемого алкоголя среди взрослых (возраст 15+) в литрах на душу населения;х2 – годовой показатель употребления наркотиков;х4 – количество машин в стране на 1000 человек;х5 – ограничение скорости внутри страны (км/ч).Фактор численность населения был исключен сразу, так как никакой зависимости обнаружено не было.Построенная множественная линейная регрессия выглядит следующим образом: ŷ = 43,7-1,39x1+0,19x2-0,03x4+0,03x5.Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представлены в виде корреляционной матрицы (табл. 9):Таблица 7. Данные модели ух5 yx1x2x4x5y1-0,622784225-0,385312174-0,682024748-0,682024748x1-0,62278422510,3845217730,571985529-0,161221027x2-0,3853121740,38452177310,5329476370,069322936x4-0,6820247480,5719855290,53294763710,08344203x50,032014427-0,1612210270,0693229360,083442031 Таблица 9. Корреляционная матрица. Все коэффициенты корреляции меньше 0,8, сильно коррелированных переменных нет. Грубо говоря, здесь наблюдаются вообще слабые связи, поэтому после нескольких попыток построить значимые модели, начиная подбор с самого большого коэффициента корреляции, единственным целесообразным выводом было то, что выбор остановился на факторе X4. В модели была обнаружена мультиколлинеарность, вследствие чего построение такой множественной модели невозможно, несмотря на то, что в целом по критерию Фишера модель является значимой.Далее необходимо провести процедуру включения факторов.Вычислив скорректированные коэффициенты детерминации каждой из полученных моделей Y-X1, Y-X2, Y-X4 и Y-X5, определяем первый фактор, имеющий наибольшее значение (R скор=0,4446) среди остальных. Стоит заметить, что скорректированный коэффициент детерминации для модели Y-X5 является отрицательным, в то время, как все остальные - положительны, поэтому целесообразно его исключить сразу, т.к. при построении модели множественной регрессии скорректированный коэффициент детерминации не будет увеличиваться с его учётом.Первым фактором, включенным в нашу модель будет четвёртый фактор (R скор=0,4446). Модель Y-X4 является статистически значимой в целом по критерию Фишера, к тому же значимы коэффициенты a и b.В связи с этим необходимо сравнить две модели: Y-X1X4;Y-X2X4.Сравнение моделей Y-X1X4 и Y-X2X4.Модель Y-X1X4 имеет следующее линейное уравнение регрессии: =45,56-1,4x1-0,04x4.Проверим значимость модели в целом и коэффициентов. По критерию Фишера модель значима, поскольку = 15, = 3,38, >. Все коэффициенты являются значимыми, т.к. = 2,06; = 10,1, =-2,1, = -2,9, т.е. ||>, ||>, а ||>.Модель Y-X2X4 имеет следующее линейное уравнение регрессии:= 39,2-0,8x2-0,05x4Данная модель значима в целом: = 10,9, = 3,38, >. Все коэффициенты, кроме , значимы: = 2,05; = 10,73, =-0,18, = -3,9, т.е. ||>, ||<, а ||<. Сравнение моделей по различным показателям приведено в табл. 3Таблица 7. Данные модели ух5модельR^2A~SostMADзначимостьyx1x40,54562146%12,9895629,67648значзначyx2x40,46582356%14,08405611,1250значкоэф b1 незначИсходя из данного сравнения, можно сделать вывод, что модель Y-X1X4 лучше модели Y-X2X4, т.к. ее коэффициент детерминации выше, чем у модели Y-X2X4, а среднее квадратическое отклонение и среднее абсолютное отклонение MAD, а также средняя ошибка аппроксимации ниже. Скорректированный коэффициент детерминации также выше у первой модели. Поэтому качество построенной модели Y-X1X4 больше.Следовательно, модель Y-X1X4 является лучшей, и следует рассмотреть ее более подробно.Двухфакторная модель Y-X1X4Как уже было сказано ранее, линейное уравнение модели Y-X1X4 выглядит следующим образом: =45,56-1,4x1-0,04x4.А также сравним линейную и множественную модели:модельR^2A~SostMADзначимостьyx1x4 (множ)0,54562070746%12,98956279,676485значyx1 (лин)0,47639564847%0,53317505211,06752значНадо заметить, что в данной таблице не рассматривается модель Y-X4, т.к. скорректированный коэффициент детерминации её меньше, чем у модели Y-X2.Из таблицы видно, что модель множественной регрессии несколько лучше парной. Она выглядит следующим образом:= 45,6-1,4*x1-0,04*x4.То есть увеличение количества потребляемого алкоголя на 1 л. приведёт к уменьшению количества погибших (на 100 тыс. чел.) на 1,4 тыс. чел., при увеличении количества машин на 1 (на 1000 чел.), количество погибших в ДТП снизится на 0,04 тыс. чел.ЗаключениеВ ходе исследования было изучено влияние каждого из приведенных выше факторов на количество погибших в ДТП в разных странах мира, начиная с Европы, заканчивая Африкой. Для этого было построено 5 парных линейных регрессий, для которых были найдены коэффициенты детерминации, средние ошибки аппроксимации, средние квадратические и абсолютные отклонения, коэффициенты корреляции, а также была проверена значимость построенных моделей по критерию Фишера и значимость коэффициентов. В итоге, модель Y-X3 оказалась незначимой в целом и впоследствии не была включена во множественную регрессию. Также при рассмотрении отдельно скорректированных коэффициентов корреляции каждой из моделей Y-X1, Y-X2, Y-X4 и Y-X5, не была включена модель, имеющая самую низкую величину этого показателя - Y-X5.Тогда были построены и сравнены по различным показателям две модели Y-X1X4 и Y-X2X4.Сравнение показало, что лучшей из них является модель Y-X1X4. Она была изучена более подробно. = 45,6-1,4*x1-0,04*x4. Её экономическая интерпретация выглядит следующим образом: увеличение количества потребляемого алкоголя на 1 л. приведёт к уменьшению количества погибших (на 100 тыс. чел.) на 1,4 тыс. чел., при увеличении количества машин на 1 (на 1000 чел.), количество погибших в ДТП снизится на 0,04 тыс. чел. Хотелось бы отметить, что на первый взгляд выводы немного не соответствуют логике. Но, если верить всем статистическим статьям, самое большое количество погибших в результате ДТП наблюдается в странах с неразвитой и развивающейся экономикой, где страны Африки занимают лидирующую позицию по количеству смертей. То есть фактически чем более развита экономика, чем больше машин в стране, чем больше выпитого алкоголя… тем меньше смертей. Да, судя по проведенной работе это так. Но поскольку наблюдались достаточно большие значения таких коэффициентов, как, например, средняя ошибка аппроксимации, MAD; положительная автокорреляция, всё это позволяет судить о неучтённости в данной работе других важных факторов, оказывающих влияние на смертность на дорогах.Список литературыЕвсеев Е.А., Буре В.М. Эконометрика. Вводный курс лекций и практикум для студентов экономических специальностей: Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007.Тарашнина С.И, Панкратова Я.Б. Выполнение курсовой работы по эконометрике: учебно-методическое пособие. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. «Анализ причин и следствий дорожно-транспортных происшествий» [электронный ресурс] // www.statsoft.ruЭлектронная энциклопедия [электронный ресурс]//http://ru.wikipedia.org Электронная энциклопедия [электронный ресурс]//www.worldlifeexpectancy.comПриложение АДанныеСтраны Количество погибших в ДТП на 100 тыс. человек (2010г.) Потребление алкоголя среди взрослых (возраст 15+) в литрах на душу населенияГодовой показатель распространенности употребления кокаина в процентах от населения в возрасте 15-64 лет (если не указано иное).население млн. чел.