Симплекс-метод на Delphi

ВУЗ: Минский государственный высший радиотехнический колледж
Защита: 25мая 2014г. Минск. Отметка - отлично ...

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ 1
ВВЕДЕНИЕ 2
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ 3
1.1. Линейное программирование 3
1.2. Математическая формулировка задачи линейного программирования 3
1.3. Симплекс метод 4
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9
2.1. Тестовая задача 9
2.2. Алгоритм решения задач симплекс – методом 9
2.3. Решение задачи 11
3. АЛГОРИТМ ПРОГРАММЫ 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18
ЛИТЕРАТУРА 20
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 21
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 36

В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства. Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования. В конце 40-х годов американским математиком Дж. Данцигом был разработан эффективный метод решения данного класса задач – симплекс-метод. К задачам, решаемых этим методом в рам ках математического программирования относятся такие типичные экономические задачи как «Определение наилучшего состава смеси», «Задача об оптимальном плане выпуска продукции», «Оптимизация межотраслевых потоков», « Задача о выборе производственной программы», «Транспортная задача», «Задача размещения», «Модель Неймана расширяющейся экономики» и другие. Решение таких задач дает большие выгоды как народному хозяйству в целом, так и отдельным его отраслям.
Решение задач математического программирования при помощи симплекс-метода традиционными способами требует затрат большого количества времени. В связи с бурным развитием компьютерной техники в последние десятилетия естественно было ожидать, что вычислительная мощность современных ЭВМ будет применена для решения указанного круга задач.