ИНС контроллера на основе модели авторегрессии со скользящим средним

ИНС контроллера на основе модели авторегрессии со скользящим средним. В данной курсовой работе было рассмотрено применение нейронного регулятора NARMA-L2 к управлению движением магнитной подушки. В результате обучения нейронной сети и последующего моделирования был сделан вывод, что данный регулятор можно использовать для управления магнитной подушкой. ...

Нейронные сети нашли применение во многих областях техники, где они использу-ются для решения многочисленных прикладных задач:

 в космонавтике и аэронавтике - для построения систем автоматического пилотирова¬ния самолетов, имитации траекторий полета, разработки перспективных конструкций автопилотов, моделирования и обнаружения неисправностей агрегатов летательных ап¬паратов, управления воздушным движением, обработки аэрокосмической информации;
 в автомобилестроении - для проектирования автоматических систем управления;
 в банковском деле - для автоматического чтения документов и их контроля, оценки эффективности кредитных вложений;
 в военном деле - для управления оружием, слежения за целями, выделения и распо¬знавания объектов, построения новых типов датчиков, обработки звуковых, радиоло¬кационных и телевизионных изображений, постановки и подавления помех, иденти¬фикации сигналов и изображений;
 в электронике - для управления процессом проектирования и размещения микро¬схем на плате, нелинейного моделирования и анализа отказа микросхем, для построе¬ния систем машинного зрения и синтеза речи;
 в финансовом деле - для анализа кредитных потоков, оценки недвижимости, общего финансового анализа, прогнозирования стоимости валюты;
 в страховом деле - для определения оптимальной стратегии страхования;
 в промышленном производстве - для управления производственными процессами, анализа продукции, диагностики работы машин, контроля качества, тестирования продукции, анализа качества сварочных работ, шлифовальных операций, анализа и синтеза химических веществ, прогнозирования цены продукта;
 в медицине - для анализа раковых клеток, диагностики заболеваний, конструирова¬ния протезов, оптимизации времени трансплантации, планирования расходов больни¬цы, консультаций в отсутствие специалистов;
 в робототехнике - для управления роботами, построения контроллеров роботов и манипуляторов и систем технического зрения;
 при передаче данных - для сжатия и отображения данных, распознавания речи, класси¬фикации гласных звуков, преобразования текста в речь, для синхронного перевода.

В последние годы наблюдается повышенный интерес к нейронным сетям, которые нашли применение в самых различных областях человеческой деятельности – бизнесе, медицине, технике. НС применяются при решении задач прогнозирования, классификации управления. Такой впечатляющий успех определяется несколькими причинами:
• НС – это исключительно мощный метод имитации процессов и явлений, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Кроме того НС позволяют преодолеть «проклятие размерности», обусловленное тем, что моделирование нелинейных явлений в случае большого числа переменных требует огромного количества вычислительных ресурсов.

Данный процесс основан на явлении электромагнитной индукции, которая лежит в основе работы следующих технических устройств:Электрический генератор Электрический трансформаторЭлектромагнитные расходомеры (используются для измерения расхода электропроводящих жидкостей и суспензий)Накопитель на жестких магнитных дисках (винчестер) Подробнее рассмотрим принцип чтения и записи информации на жесткий магнитный диск. Винчестер состоит из электронной схемы, шагового двигателя, двигателя вращения магнитных дисков, пакета магнитных дисков (каждый диск разделен пространственно на сектора), пакета электромагнитных головок (рис.2).Рисунок 2 – Устройство жесткого диска Принцип действия следующий: при поступлении команды от ПЭВМ подается ток с различной силой и полярностью на шаговый двигатель, что заставляет его точно позиционировать пакет электромагнитных головок по радиальной траектории, тем временем вращается двигатель вращения магнитных дисков, на котором закреплен пакет магнитных дисков. В результате чего происходит запись или чтение информации на сектор жесткого диска (рис.3,4) [2,3]. Рисунок 3 – Запись информации на жесткий дискРисунок 4 – Чтение информации с жесткого диска Регулятор NARMA-L2 При анализе работы электронной схемы винчестера встает вопрос о точном позиционировании магнитных головок при подаче определенного тока. Для моделирования данной ситуации можно применить нейросетевой регулятор с использованием модели нелинейной авторегрессии со скользящим средним (NARMA-L2). Изо всех архитектур этот регулятор требует наименьшего объема вычислений. Регулятор NARMA-L2 – это просто реконструкция нейросетевой модели управляемого процесса, полученной на этапе автономной идентификации. Вычисления в реальном времени связаны только с реализацией НС. Применение НС для решения задач управления позволяет выделить 2 этапа проектирования:Этап идентификации управляемого процесса Этап синтеза закона управления На этапе идентификации разрабатывается модель управляемого процесса в виде нейронной сети, которая на этапе синтеза используется для синтеза регулятора.Уравнение (1) является идеальной моделью процесса, в реальности такой модели не существует, так как данная модель зависит от многих факторов, поэтому мы задаемся моделью. Так как нет реального физического объекта, на котором можно было бы провести ряд экспериментов и сделать соответствующие выводы, применяется нейронная сеть для исследования управлением движением постоянного магнита с помощью регулятора NARMA-L2 (модель нелинейной авторегрессии со скользящим средним). Рассмотрим подробнее интерпретацию модели нелинейной авторегрессии со скользящим средним. Такая модель может интерпретироваться как линейная модель множественной регрессии, в которой в качестве объясняющих переменных выступают прошлые значения самой зависимой переменной, а в качестве регрессионного остатка – скользящие средние из элементов белого шума. Авторегрессия - регрессионная зависимость значений некоторой случайной последовательности от предшествующих значений. Метод скользящего среднего состоит в усреднении исходного ряда на интервале времени, длина которого выбрана заранее. При этом сам выбранный интервал скользит вдоль ряда, сдвигаясь каждый раз на один такт вправо (отсюда название метода). За счет усреднения удается существенно уменьшить дисперсию случайной составляющей.Y(t+1)=(1/(T+1))*[Y(t)+Y(t-1)+...+Y(t-T)] (2)Смысл его заключается в том, что модель видит только ближайшее прошлое (на T отсчетов по времени в глубину), и, основываясь только на этих данных строит прогноз, так как, как правило, значения временного ряда из недалекого прошлого лучше описывают прогноз, чем более старые значения этого же ряда.В отличие от самой простой модели, которой соответствовал принцип "завтра будет как сегодня", этой модели соответствует принцип "завтра будет как было в среднем за последнее время". Такая модель, конечно более устойчива к флуктуациям, поскольку в ней сглаживаются случайные выбросы относительно среднего.При воздействии управляющих сигналов на объект формируются соответствующие выходы. Данные выходы сравниваются с эталонным сигналом, и принимается решение о корректировке управляющих сигналов, если это необходимо (рис. 5). В данном случае происходит обучение сети. Т.е. на основе предыдущих и текущих выходов и предыдущих входов строится прогноз, какой управляющий сигнал необходим для реализации соответствующего выхода. Рисунок 5 - Взаимодействие управляющих сигналов Y и выходов X.Общая структурная схема системы с регулятором NARMA - L2 приведена на рис. 6. На схеме выделена эталонная модель, которая задает перемещение постоянного магнита в магнитном поле по желаемой траектории. На данном рисунке видно, как эталонный сигнал Xr сравнивается с выходным сигналом X, в результате чего получается ошибка er. Одновременно эталонный сигнал подается на регулятор, где также происходит сравнение эталонного сигнала и выходного сигнала, в результате чего появляется соответствующий управляющий сигнал у, воздействующий на объект. Под воздействием управляющего сигнала объект выдает выходной сигнал, который проходит на регулятор. Рисунок 6– Структурная схема системы с регулятором NARMA-L2Динамическая модель управляемого процесса, соответствующая уравнению движения постоянного магнита, но с конкретными числовыми данными, приведена на рис. 7. Рисунок 7 – Динамическая модель, реализованная в системе Simulink MATLABЭту модель можно увидеть на экране монитора, если активизировать блок Plant (Magnet Levitation) в окне Model Browser. Рассматриваемая динамическая модель является нелинейной, поэтому в качестве модели управляемого процесса используем ее дискретную нелинейную модель как авторегрессионную модель со скользящим средним, или NARMA-модель, в форме:x(k+d)=N[x(k), x(k-1),…, x(k-n+1), y(k), y(k-1), …, y(k-n+1)] (3)где x(k) – выход модели; d – число тактов предсказания; y(k) – вход модели. На этапе идентификации необходимо построить нейронную сеть для NARMA-модели вида (3). Если требуется спроектировать следящую систему, которая обеспечивает движение по заданной траектории x(k+d)=xr(k+d), то это означает, что необходимо сформировать нелинейный регулятор следующего вида:y(k) = G[x(k), x(k-1), …, x(k-n+1), xr(k+d), y(k-1), …, y(k-m+1)] (4)Хотя такой регулятор с помощью нейронной сети и может быть сформирован, однако в процессе минимизации среднеквадратичной ошибки он требует чрезмерных вычислений, поскольку использует динамический вариант метода распространения ошибки. Для практического решения задачи слежения используем приближенную NARMA-модель с выделенной составляющей управления. Такая модель регулятора, именуемая моделью NARMA-L2, имеет вид: x(k+d)=f[x(k), x(k-1),…, x(k-n+1), y(k-1), …, y(k-m+1)]+ g[x(k), x(k-1),…, x(k-n+1), y(k-1), …, y(k-m+1)]y(k) (5) Преимущество этой формы состоит в том, что можно непосредственно вычислить текущее управление, если известна желаемая траектория xr, предыстория управления [y(k – 1),…, y(k – m + 1)], а также предшествующие и текущее значения выхода [x(k), x(k – 1),…, x(k – n + 1)]: yk=xrk+d-f[xk, xk-1,…,xk-n+1,yk-1,…,y(k-m+1)]g[xk, xk-1,…,xk-n+1,yk-1,…,y(k-m+1)] (6) Однако непосредственное применение этого соотношения для реализации регулятора оказывается затруднительным, так как управление y(k) зависит от текущего значения выхода x(k). Поэтому модифицируем его следующим образом: yk+1=xrk+d-f[xk, xk-1,…,xk-n+1,yk-1,…,y(k-m+1)]g[xk, xk-1,…,xk-n+1,yk-1,…,y(k-m+1)] (7) Параметр предсказания при этом должен удовлетворять условию d ≥ 2. На рис. 8 показана укрупненная структура соответствующего регулятора NARMA-L2 в виде двухслойной нейронной сети. Рисунок 8 – Схема нейронной сетиНа рисунке приведены следующие обозначения:ω243 – третий вес четвертого нейрона второго слоя (коэффициент, на который умножается третий элемент входа при передаче его на четвертый нейрон);V1 – смещение 1 слоя;S1 – сумма весов первого нейрона;g1 – выход функции активации первого нейрона. На входе количество элементов запаздывания равно 3, на выходе количество элементов запаздывания равно 2. Представленная на рисунке схема состоит из двух частей: одна часть сети обучает модель, а другая часть сети служит для моделирования (непосредственно регулятор), т.е. проверки обученности сети. Сеть обучения – это сеть, где находится , а другая сеть - где находится . В результате на выходе формируется управляющий сигнал y(t+1), который, например, точно позиционирует э/м головку жесткого диска. Здесь следует обратить внимание на участки нейронной сети, которые выполняют аппроксимацию нелинейных операторов g и f в виде выходов и . Входами регулятора являются сигналы x(t + 1) и y(t + 1), последний реализован в виде обратной связи, а также эталонный сигнал xr(t + 2). Блоки задержки (ЛЗ) осуществляют запоминание соответствующих последовательностей входа и выхода, а затем используются двухслойные нейронные сети, которые формируют оценки нелинейных операторов и вычисляют сигнал управления в соответствии с формулой (7). Схема управления магнитной подушкой показана на рисунке 9.