Цифровой фильтр для подавления сетевой наводки в измерительном канале

В данном курсовом проекте был рассчитан адаптивный цифровой фильтр сетевой наводки в соответствии с заданием. А также изучены особенности работы цифровых фильтров. Проведена аналитическая работа с различными параметрами цифрового фильтра подавления сетевой наводки. ...

Можно выделить три основных типа фильтров, которые находят применение для подавления сетевой наводки: режекторные фильтры, фильтры нижних частот или полосовые фильтры, частотные характеристики которых имеют ноль на частоте сетевой помехи, адаптивные режекторные цифровые фильтры.
Фильтры первого из перечисленных типов , частотные характеристики которых имеют провал на частоте сетевой наводки , применяются при оперативной обработки ЭКС сравнительно редко, так как являются достаточно сложными для реализации.
Применение фильтров второго из названных типов обычно преследует цель решить одновременно две или более различные задачи фильтрации (устранение постоянной составляющей, подавление сетевой и высокочастотной помех). Такая идея представляется весьма заманчивой, но при этом повышение эффективности решения какой-либо одной из указанных задач достигается в ущерб остальным. Например, достаточно простые для использования в режиме реального времени ФНЧ с нулем частотной характеристики на частоте сетевой помехи имеют, как правило, относительно низкое значение частоты среза 20-25Гц. Это может приводить к заметному подавлению высокочастотных составляющих полезного сигнала, что не всегда допустимо.

Предварительная цифровая фильтрация измерительного предшествует алгоритмам, осуществляющим анализ сигнала, и служит для выполнения преобразований сигнала, улучшающих условия работы и повышающих эффективность этих алгоритмов. В наиболее общем виде можно выделить три этапа фильтрации, решающие отдельные задачи предобработки измерительного сигнала: фильтрация нижних частот, верхних частот и сетевой наводки.
В первую очередь в измерительном сигнале наиболее целесообразно устранить сетевую наводку, сравнительно легко поддающуюся ослаблению с помощью режекторного фильтра. Далее с использованием ФНЧ осуществляется подавление высокочастотных помех. Эту процедуру можно также интерпретировать как ограничение спектра сигнала сверху, что в принципе дает возможность на последующих этапах обработки сни зить частоту отсчетов по отношению к исходной за счет прореживания отсчетов.

(3)
(4)
Рассмотрим разность:
(5)
Естественно, что точнее определены отсчеты компенсирующего сигнала аi-1 и аi, тем лучше эта разность приближается к нулю для каждого значения i, то есть величина Y как раз и используется в качестве критерия оценки полной выходной мощности фильтра. Поэтому подстройка фильтра под помеху заключается в том, что в каждом шаге фильтрации (для каждого следующего i) оценивается знак выражения (5) и в зависимости от того, положителен он или отрицателен, значение аi соответственно наращивается или уменьшается на фиксированную величину ∆а, так, чтобы корректировать ∆y в сторону нуля. Полученное в результате аi используется для вычисления выходного отсчета yi по формуле (3). Далее с использованием (2) предполагаемое значение (i+1)-го отсчета компенсирующегосигнала аi+1, после чего вся процедура повторяется для следующего выходного отсчета и т. д.
На рисунке 1 представлена блок-схема алгоритма адаптивной цифровой фильтрации сетевой наводки [1].
Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма адаптивной цифровой фильтрации сетевой помехи.
Адаптивный режекторный фильтр
Преимущества такого режекторного фильтра заключаются в том, что он позволяет регулировать полосу частот, формировать нули и осуществлять адаптивное слежение за точным значением частоты и фазы помехи. Кроме того, проводится анализ адаптив­ной режекции на одной частоте. Нетрудно показать, что эти ре­зультаты распространяются на случай, когда на эталонном входе имеется сигнал на многих частотах.
На рисунке 3 приведена схема устройства подавления одночастотной помехи с двумя адаптивными весовыми коэффициентами. Положим, что на вход устройства может подаваться сигнал лю­бого вида — случайный, детерминированный, периодический, им­пульсный и т. д. — или любая комбинация этих сигналов. На эта­лонном входе действует чистый синусоидальный сигнал С cos(Ω0t+φ). Отсчеты входных сигналов берутся с интервалами Т секунд. Здесь x1k — отсчеты эталонного сигнала, а x2k - отсчеты этого сигнала, сдвинутого по фазе на 90°.
Рисунок 3 – Одночастотный адаптивный режекторный фильтр
Рассматривая прохождение сигнала от входа до выхода си­стемы на рисунке 3, можно найти линейную передаточную функ­цию устройств подавления помех. Для этого на рисунке 4 по­строена подробная схема, реализующая алгоритм наименьших квадратов. Отметим, что алгоритм вычисления текущих значений весовых коэффициентов из (6.3) в соответствии с этой схемой имеет вид:
(6)
Рисунок 4 – Схема прохождения сигнала в одночастотном режекторном фильтре
При имеем:
(7)
Сначала найдем импульсную характеристику звена от т. С (сигнал ошибки ξk) до выхода фильтра в т. G при разомкнутой петле обратной связи между точками G и В. Пусть в т. С в дис­кретный момент времени k=m имеется импульс с амплитудой а:
(8)
Где δк – единичный импульс при k=0. Тогда отклик в т. D:
(9)
что представляет собой входной импульс, амплитуда которого умножена на мгновенное значение x1k и в момент k = m. Далее сиг­нал проходит через звено от т. D до т. Е, которая является циф­ровым интегратором с передаточной функцией 2μ/(z-1) и им­пульсной характеристикой 2μu(z-1), где u(k)—единичный ска­чок (ступенчатая функция) вида:
(10)
Свертка 2μu(z-1) и ξkx1k дает отклик в т. Е:
(11)
Где k≥m+1.При умножении на x1k получаем отклик в т. F:
(12)